Методика восстановления трехпортовой бесструктурной модели полевого транзистора с затвором Шоттки

№ 3’2015
PDF версия
В статье представлена разработанная авторами методика восстановления трехпортовой бесструктурной модели полевого транзистора с затвором Шоттки по результатам измерений параметров рассеяния тестовых элементов на пластине.

Введение

В настоящее время достаточно широкое распространение получил способ описания транзисторов на основании их внешних характеристик как многополюсников. Такие бесструктурные модели обладают высокой точностью, поскольку они получены непосредственно по результатам измерения активного прибора и учитывают все внутренние взаимные связи, в то время как физическая модель или эквивалентная схема всегда остаются приближенными [1].

Сегодня есть довольно много публикаций, посвященных методикам восстановления линейной модели полевого транзистора с затвором Шоттки на основе экспериментальных результатов измерений S‑параметров тестовых элементов [2, 3]. И в каждом случае справедливым будет утверждение, что предварительная процедура формирования тестовых элементов и алгоритм обработки экспериментальных данных в совокупности определяют как применимость той или иной методики восстановления модели транзистора в принципе, так и степень соответствия данной модели реальной структуре.

 

Выбор метода выделения параметров модельного элемента

При формировании тестовых элементов на пластине неизбежно добавление контактных площадок для подключения зондов СВЧ, а также подводящих линий, обеспечивающих расстояние между зондами не менее того, при котором была выполнена калибровка измерительного прибора, чтобы паразитная электромагнитная связь между зондами не повлияла на результаты измерений. В качестве примера на рис. 1 приведена фотография тестового элемента — транзистора с высокой подвижностью электронов (pHEMT) с суммарной шириной затвора 400 мкм, выполненного на основе технологического GaAs-процесса ЗАО «НПФ «Микран» (г. Томск).

Структура тестового элемента на пластине

Рис. 1. Структура тестового элемента на пластине

Таким образом, возникает задача выделить параметры модельного элемента с заданными отсчетными плоскостями из экспериментального результата измерения параметров тестового элемента.

Существует ряд методов выделения параметров модельного элемента, в частности транзистора, из экспериментального результата измерения параметров тестового элемента на пластине (OPEN-SHORT, OPEN-THRU и их модификации; L‑2L) [4–8]. Разработчик моделей сам выбирает ту или иную методику, учитывая такие критерии, как частотный диапазон, существенно влияющий на степень соответствия параметров бесструктурной модели реальному физическому прототипу, приемлемое количество вспомогательных тестовых структур для возможности применения данной методики, возможность использования одних и тех же вспомогательных тестовых структур для различных модельных элементов или испытываемых приборов, необходимость последующих операций преобразования и другие факторы.

При создании библиотек элементов, предназначенных для проектирования монолитных интегральных схем (МИС), работающих в диапазоне частот выше 20 ГГц, особо актуальной становится задача формирования тестовых элементов на пластине, позволяющих вычленить параметры модельных элементов с максимальным соответствием реальной физической структуре (с минимальным включением паразитных параметров). По мнению авторов данной статьи, указанному критерию в наибольшей степени удовлетворяет алгоритм L‑2L, который согласно имеющимся публикациям применяется до W‑диапазона частот включительно [8]. Кроме того, метод L‑2L подразумевает формирование всего двух вспомогательных тестовых структур и возможность их использования для всех модельных элементов в рамках одного технологического процесса, что также является существенным аргументом в пользу данного метода.

В качестве примера на рис. 2 представлена топология тестового элемента на пластине для выделения параметров модельного GaAs-транзистора с суммарной шириной затвора 300 мкм с применением метода OPEN-SHORT, а также соответствующие вспомогательные тестовые структуры.

Топологии тестового элемента и вспомогательных тестовых структур для метода OPEN-SHORT

Рис. 2. Топологии тестового элемента и вспомогательных тестовых структур для метода OPEN-SHORT:
а) тестовый элемент;
б) вспомогательная тестовая структура OPEN;
в) вспомогательная тестовая структура SHORT

В случае применения метода OPEN-SHORT существует неоднозначность между тестовым элементом и вспомогательной структурой, реализующей короткое замыкание (SHORT). Добавление перемычек, обозначенных на рисунке красными линиями, значительно ограничивает частотный диапазон, в котором может быть применен данный метод. В свою очередь метод L‑2L полностью свободен от указанного недостатка, поскольку в качестве вспомогательных тестовых структур имеет два отрезка микрополосковой линии и не требует реализации тестов отражательного типа (рис. 3).

Топологии тестового элемента и вспомогательных тестовых структур

Рис. 3. Топологии тестового элемента и вспомогательных тестовых структур:
а) тестовый элемент;
б) вспомогательная тестовая структура L;
в) вспомогательная тестовая структура 2L

Подобным образом можно показать преимущество использования метода L‑2L при необходимости получения параметров ряда модельных транзисторов, выполненных в рамках одного технологического процесса, но имеющих различную ширину затвора. В таком случае одни и те же вспомогательные тестовые структуры могут применяться для всех модельных элементов, в то время как при использовании методов OPEN-SHORT или OPEN-THRU вспомогательные тестовые структуры должны модифицироваться для каждого транзистора (рис. 4).

Модификация вспомогательного тестового элемента OPEN при использовании метода OPEN-SHORT для выделения параметров транзисторов с различной шириной затвора

Рис. 4. Модификация вспомогательного тестового элемента OPEN при использовании метода OPEN-SHORT для выделения параметров транзисторов с различной шириной затвора

Возможность применения одних и тех же вспомогательных тестовых структур для ряда модельных транзисторов с различной шириной затвора предполагает, что истоки транзисторов должны быть заземлены посредством переходных отверстий на обратную сторону пластины. Очевидно, что данные отверстия имеют паразитную индуктивность, ухудшающую частотные свойства транзистора, и не могут игнорироваться при переходе от двух-портовой модели транзистора, учитывающей наличие переходных отверстий, к трехпортовой модели, имеющей более широкую область применения — к примеру, возможность моделирования параметров транзистора с учетом обратной связи или транзистора, включенного по схеме с общим затвором.

С точки зрения ручной обработки экспериментальных данных потребность в дополнительных операциях после применения алгоритма L‑2L можно трактовать как недостаток данного метода, приводящий к увеличению трудоемкости. Однако в большинстве случаев ручная обработка не нужна, поскольку создается программная утилита ввиду необходимости обработки большого количества данных измерений (при сопряжении задач восстановления моделей и определения статистического разброса параметров по пластине).

Ниже представлена методика восстановления трехпортовой модели транзистора на основе двухпортовой модели транзистора с заземленным истоком посредством переходных отверстий на обратную сторону пластины.

 

Восстановление трехпортовой бесструктурной модели транзистора

Исходный четырехполюсник (транзистор с заземленным истоком посредством переходных отверстий на обратную сторону пластины) можно представить следующей комбинацией шестиполюсника и двухполюсника, как показано на рис. 5.

Представление исходного четырехполюсника

Рис. 5. Представление исходного четырехполюсника

Задача сводится к нахождению 3×3 матрицы рассеяния шестиполюсника (которая, по сути, и является бесструктурной трех-портовой моделью транзистора) по известной 2×2 матрице рассеяния транзистора с заземляющими отверстиями в истоке и коэффициенту отражения переходного отверстия, которые определяются экспериментальным путем.

Ключевым этапом формализации задачи является построение потокового графа, отражающего функциональные зависимости между процессами в цепи, и поиск его решений. В свою очередь, решения графа позволяют записать систему нелинейных уравнений относительно определенных элементов искомой 3×3 матрицы рассеяния. Потоковый граф комбинации шестиполюсника и двухполюсника представлен на рис. 6.

Потоковый граф комбинации шестиполюсника и двухполюсника

Рис. 6. Потоковый граф комбинации шестиполюсника и двухполюсника
(S — матрица рассеяния шестиполюсника, в которой принята следующая индексация:
1 — затвор, 2 — сток, 3 — исток;
Ŝ — матрица рассеяния четырехполюсника;
SHOLE — коэффициент отражения переходных отверстий)

Следует отметить, что применительно к задаче восстановления трехпортовой модели транзистора предлагаемый подход на основе потокового графа помогает получить полное представление о структуре матрицы рассеяния порядка 3×3.

Решения графа, полученные с помощью правила непересекающихся петель Мэйсона [9, 10], предоставляют возможность записать следующую систему нелинейных уравнений для четырех параметров искомой матрицы рассеяния:

(Ŝ11S11)b = (1–S11S21)(1–S11S12)a,

(Ŝ22S22)b = (1–S12S22)(1–S21S22)a,

(Ŝ21S21)b = (1–S11S21)(1–S21S22)a,

(Ŝ12S12)b = (1–S12S22)(1–S11S12)a,

где b = 1–(S11+S22+S12+S21–1)a, a = SHOLE.

Данная система решается итерационным способом. Причем в качестве начального приближения для вектора решения принимается вектор измерений Ŝ. Анализ показал, что достаточные условия сходимости итерационного процесса выполнены во всем частотном диапазоне. Оставшиеся пять элементов (S13, S23, S31, S32, S33) искомой матрицы рассеяния однозначно определяются из условий для неопределенной матрицы рассеяния, приведенных в [11].

Предложенный алгоритм был реализован в виде утилиты в САПР AWR Design Environment. Входными данными являются файлы формата Touchstone, содержащие параметры рассеяния двух вспомогательных тестовых структур, соответствующих методу выделения параметров модельного элемента L‑2L, параметры рассеяния тестового транзистора (четырехполюсника), а также параметры рассеяния тестового переходного отверстия на обратную сторону транзистора. Выходные данные — файл формата Touchstone, содержащий параметры рассеяния модельного транзистора после исключения влияния контактных площадок и подводящих линий, а также переходных отверстий в истоках (то есть шестиполюсника).

В качестве примера на рис. 7 приведены частотные зависимости коэффициента усиления в режиме двухстороннего согласования для тестового транзистора, тестового транзистора с исключением влияния контактных площадок и подводящих линий, а также полученной трехпортовой бесструктурной модели транзистора с исключением влияния контактных площадок, подводящих линий и переходных отверстий на обратную сторону пластины. Подключение истоков транзистора выполнено с помощью идеального заземления в САПР AWR Design Environment.

Частотные зависимости коэффициента усиления в режиме двухстороннего согласования

Рис. 7. Частотные зависимости коэффициента усиления в режиме двухстороннего согласования:
1 — для тестового транзистора;
2 — тестового транзистора с исключением влияния контактных площадок и подводящих линий;
3 — полученной трехпортовой бесструктурной модели транзистора с исключением влияния контактных площадок, подводящих линий, переходных отверстий на обратную сторону пластины

На рисунке видно, что частотная зависимость для полученной модели транзистора отличается как абсолютным значением коэффициента усиления на верхних частотах рассматриваемого диапазона, так и положением частотной точки, в которой транзистор становится абсолютно устойчивым. Такой итог иллюстрирует необходимость предварительной обработки результатов измерений, прежде чем они будут использованы в виде бесструктурных моделей. Предложенная авторами методика — один из вариантов решения данной задачи.

 

Заключение

Методика, представленная в данной статье, позволяет восстановить бесструктурную модель транзистора, то есть получить описание транзистора на основе его внешних характеристик как шестиполюсника. Подобные модели, как правило, обладают более высокой точностью в сравнении с физическими (структурными) моделями, поскольку получены непосредственно из результатов измерений и однозначно гарантируют учет всех взаимосвязей внутри активного элемента.

В прошлом бесструктурные и физические модели конкурировали между собой, и одним из основных недостатков бесструктурных моделей было отсутствие возможности заглянуть внутрь «черного ящика», что затрудняло понимание закономерностей его поведения и создание расчетных методов, обладающих достаточной общностью [1]. В настоящее же время развитие измерительного оборудования и соответствующих методик измерения на пластине, а также систем автоматизированного проектирования кардинально изменило взаимосвязь таких инженерных инструментов. Теперь бесструктурная модель может служить исходными данными как для восстановления физической модели, так и непосредственно в процессе разработки.

Представленные в статье метод выделения параметров модельного элемента, а также сама методика восстановления трехпортовой модели транзистора легко поддаются автоматизации и могут быть реализованы не только в виде отдельной утилиты, но и в составе программного обеспечения для разбраковки пластин, определения статистического разброса и обработки результатов измерений.

xosotin chelseathông tin chuyển nhượngcâu lạc bộ bóng đá arsenalbóng đá atalantabundesligacầu thủ haalandUEFAevertonxosofutebol ao vivofutemaxmulticanaisonbetbóng đá world cupbóng đá inter milantin juventusbenzemala ligaclb leicester cityMUman citymessi lionelsalahnapolineymarpsgronaldoserie atottenhamvalenciaAS ROMALeverkusenac milanmbappenapolinewcastleaston villaliverpoolfa cupreal madridpremier leagueAjaxbao bong da247EPLbarcelonabournemouthaff cupasean footballbên lề sân cỏbáo bóng đá mớibóng đá cúp thế giớitin bóng đá ViệtUEFAbáo bóng đá việt namHuyền thoại bóng đágiải ngoại hạng anhSeagametap chi bong da the gioitin bong da lutrận đấu hôm nayviệt nam bóng đátin nong bong daBóng đá nữthể thao 7m24h bóng đábóng đá hôm naythe thao ngoai hang anhtin nhanh bóng đáphòng thay đồ bóng đábóng đá phủikèo nhà cái onbetbóng đá lu 2thông tin phòng thay đồthe thao vuaapp đánh lô đềdudoanxosoxổ số giải đặc biệthôm nay xổ sốkèo đẹp hôm nayketquaxosokq xskqxsmnsoi cầu ba miềnsoi cau thong kesxkt hôm naythế giới xổ sốxổ số 24hxo.soxoso3mienxo so ba mienxoso dac bietxosodientoanxổ số dự đoánvé số chiều xổxoso ket quaxosokienthietxoso kq hôm nayxoso ktxổ số megaxổ số mới nhất hôm nayxoso truc tiepxoso ViệtSX3MIENxs dự đoánxs mien bac hom nayxs miên namxsmientrungxsmn thu 7con số may mắn hôm nayKQXS 3 miền Bắc Trung Nam Nhanhdự đoán xổ số 3 miềndò vé sốdu doan xo so hom nayket qua xo xoket qua xo so.vntrúng thưởng xo sokq xoso trực tiếpket qua xskqxs 247số miền nams0x0 mienbacxosobamien hôm naysố đẹp hôm naysố đẹp trực tuyếnnuôi số đẹpxo so hom quaxoso ketquaxstruc tiep hom nayxổ số kiến thiết trực tiếpxổ số kq hôm nayso xo kq trực tuyenkết quả xổ số miền bắc trực tiếpxo so miền namxổ số miền nam trực tiếptrực tiếp xổ số hôm nayket wa xsKQ XOSOxoso onlinexo so truc tiep hom nayxsttso mien bac trong ngàyKQXS3Msố so mien bacdu doan xo so onlinedu doan cau loxổ số kenokqxs vnKQXOSOKQXS hôm naytrực tiếp kết quả xổ số ba miềncap lo dep nhat hom naysoi cầu chuẩn hôm nayso ket qua xo soXem kết quả xổ số nhanh nhấtSX3MIENXSMB chủ nhậtKQXSMNkết quả mở giải trực tuyếnGiờ vàng chốt số OnlineĐánh Đề Con Gìdò số miền namdò vé số hôm nayso mo so debach thủ lô đẹp nhất hôm naycầu đề hôm naykết quả xổ số kiến thiết toàn quốccau dep 88xsmb rong bach kimket qua xs 2023dự đoán xổ số hàng ngàyBạch thủ đề miền BắcSoi Cầu MB thần tàisoi cau vip 247soi cầu tốtsoi cầu miễn phísoi cau mb vipxsmb hom nayxs vietlottxsmn hôm naycầu lô đẹpthống kê lô kép xổ số miền Bắcquay thử xsmnxổ số thần tàiQuay thử XSMTxổ số chiều nayxo so mien nam hom nayweb đánh lô đề trực tuyến uy tínKQXS hôm nayxsmb ngày hôm nayXSMT chủ nhậtxổ số Power 6/55KQXS A trúng roycao thủ chốt sốbảng xổ số đặc biệtsoi cầu 247 vipsoi cầu wap 666Soi cầu miễn phí 888 VIPSoi Cau Chuan MBđộc thủ desố miền bắcthần tài cho sốKết quả xổ số thần tàiXem trực tiếp xổ sốXIN SỐ THẦN TÀI THỔ ĐỊACầu lô số đẹplô đẹp vip 24hsoi cầu miễn phí 888xổ số kiến thiết chiều nayXSMN thứ 7 hàng tuầnKết quả Xổ số Hồ Chí Minhnhà cái xổ số Việt NamXổ Số Đại PhátXổ số mới nhất Hôm Nayso xo mb hom nayxxmb88quay thu mbXo so Minh ChinhXS Minh Ngọc trực tiếp hôm nayXSMN 88XSTDxs than taixổ số UY TIN NHẤTxs vietlott 88SOI CẦU SIÊU CHUẨNSoiCauVietlô đẹp hôm nay vipket qua so xo hom naykqxsmb 30 ngàydự đoán xổ số 3 miềnSoi cầu 3 càng chuẩn xácbạch thủ lônuoi lo chuanbắt lô chuẩn theo ngàykq xo-solô 3 càngnuôi lô đề siêu vipcầu Lô Xiên XSMBđề về bao nhiêuSoi cầu x3xổ số kiến thiết ngày hôm nayquay thử xsmttruc tiep kết quả sxmntrực tiếp miền bắckết quả xổ số chấm vnbảng xs đặc biệt năm 2023soi cau xsmbxổ số hà nội hôm naysxmtxsmt hôm nayxs truc tiep mbketqua xo so onlinekqxs onlinexo số hôm nayXS3MTin xs hôm nayxsmn thu2XSMN hom nayxổ số miền bắc trực tiếp hôm naySO XOxsmbsxmn hôm nay188betlink188 xo sosoi cầu vip 88lô tô việtsoi lô việtXS247xs ba miềnchốt lô đẹp nhất hôm naychốt số xsmbCHƠI LÔ TÔsoi cau mn hom naychốt lô chuẩndu doan sxmtdự đoán xổ số onlinerồng bạch kim chốt 3 càng miễn phí hôm naythống kê lô gan miền bắcdàn đề lôCầu Kèo Đặc Biệtchốt cầu may mắnkết quả xổ số miền bắc hômSoi cầu vàng 777thẻ bài onlinedu doan mn 888soi cầu miền nam vipsoi cầu mt vipdàn de hôm nay7 cao thủ chốt sốsoi cau mien phi 7777 cao thủ chốt số nức tiếng3 càng miền bắcrồng bạch kim 777dàn de bất bạion newsddxsmn188betw88w88789bettf88sin88suvipsunwintf88five8812betsv88vn88Top 10 nhà cái uy tínsky88iwinlucky88nhacaisin88oxbetm88vn88w88789betiwinf8betrio66rio66lucky88oxbetvn88188bet789betMay-88five88one88sin88bk88xbetoxbetMU88188BETSV88RIO66ONBET88188betM88M88SV88Jun-68Jun-88one88iwinv9betw388OXBETw388w388onbetonbetonbetonbet88onbet88onbet88onbet88onbetonbetonbetonbetqh88mu88Nhà cái uy tínpog79vp777vp777vipbetvipbetuk88uk88typhu88typhu88tk88tk88sm66sm66me88me888live8live8livesm66me88win798livesm66me88win79pog79pog79vp777vp777uk88uk88tk88tk88luck8luck8kingbet86kingbet86k188k188hr99hr99123b8xbetvnvipbetsv66zbettaisunwin-vntyphu88vn138vwinvwinvi68ee881xbetrio66zbetvn138i9betvipfi88clubcf68onbet88ee88typhu88onbetonbetkhuyenmai12bet-moblie12betmoblietaimienphi247vi68clupcf68clupvipbeti9betqh88onb123onbefsoi cầunổ hũbắn cáđá gàđá gàgame bàicasinosoi cầuxóc đĩagame bàigiải mã giấc mơbầu cuaslot gamecasinonổ hủdàn đềBắn cácasinodàn đềnổ hũtài xỉuslot gamecasinobắn cáđá gàgame bàithể thaogame bàisoi cầukqsssoi cầucờ tướngbắn cágame bàixóc đĩaAG百家乐AG百家乐AG真人AG真人爱游戏华体会华体会im体育kok体育开云体育开云体育开云体育乐鱼体育乐鱼体育欧宝体育ob体育亚博体育亚博体育亚博体育亚博体育亚博体育亚博体育开云体育开云体育棋牌棋牌沙巴体育买球平台新葡京娱乐开云体育mu88qh88
Литература
  1. Шварц Н. З. Линейные транзисторные усилители СВЧ. М.: Радио и связь, 1980.
  2. Dambrine G. A new method for determining the FET small-signal equivalent circuit / Dambrine G., Cappy A., Heliodore F. at alias // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1988, July. Vol. 36, No. 7.
  3. Berroth M. High-frequency equivalent circuit of GaAs FETs for large-signal applications / Berroth M., Bosch R. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 1991, February. Vol. 39, No. 2.
  4. Cho H. A three-step method for the de-embedding of high-frequency S‑parameter measurements / Cho H., Burk D. E. // IEEE Trans. on Electron Devices. 1991, June. Vol. 38, No. 6.
  5. Torres-Torres R. Analytical model and parameter extraction to account for the pad parasitic in RF-CMOS / Torres-Torres R., Murphy-Arteaga R., Reynoso-Hernandez J. A. // IEEE Trans. on Electron Devices. 2005, July. Vol. 52, No. 7.
  6. Chen C. A general noise and S‑parameter deembedding procedure for on-wafer high-frequency noise measurements of MOSFETs / Chen C., Deen J. // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2001, May. Vol. 49, No. 5.
  7. Yen H. A physical de-embedding method for Silicon-based device applications / Yen H., Yeh T., Liu S. // PIERS Online. 2009. Vol. 5, No. 4.
  8. Li N. Evaluation of a multi-line de-embedding technique up to 110 GHz for millimeter-wave CMOS circuit design / Li N., Matsushita K., Takayama N. at al // IEICE Trans. Fundamentals. 2010, February. Vol. E93‑A, No. 2.
  9. Mason S. J. Feedback theory — some properties of signal flow graphs // Proc. IRE. 1953. Vol. 41.
  10. Mason S. J. Feedback theory — further properties of signal flow graphs // Proc. IRE. 1956, July. Vol. 44, No. 7.
  11. Карсон Р. Высокочастотные усилители. Пер. с англ. / Под ред. В. Р. Магнушевского. М.: Радио и связь, 1981.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *