
Выбор ширины спектра сигналов при решении задач распознавания в радиолокационных средствах специального назначения
Введение
На современном этапе развития радиолокационной техники актуальна задача повышения ее основных технических характеристик, что является следствием устойчивой тенденции уменьшения массо-габаритных параметров радиолокационных целей на всех эшелонах высот.
Ввиду специфики решаемых задач — обнаружения, измерения траекторных параметров и особенно распознавания объектов на достаточно большом удалении в РЛС специального назначения — целесообразно рассмотреть пространство распространения локационного сигнала с точки зрения информационного канала, а сам сигнал — с позиции передаваемого и принимаемого объема информации.
При анализе задач, основных понятий и категорий радиолокационного распознавания в литературе часто упоминается термин «количество информации». Возникает необходимость более подробно остановиться на этом термине, который взят из теории информации, разработанной для систем связи и автоматизированных систем управления.
В теории информации дается количественная оценка информации и выявляются возможности передачи сообщения с максимальной скоростью при наименьших ошибках. Если получатель информации заведомо знает, что из двух сообщаемых событий А и В событие А абсолютно достоверно, то есть его вероятность PA = 1 (PA = 100%), а событие В полностью исключено, то есть вероятность его PB = 0, — то такое сообщение никакой информации не несет (J = 0), и для передачи достаточно одной кодовой комбинации (N = 1). Отсутствует информация и при PA = 0, PB = 1, но по мере уменьшения большей из величин PA или PB и равного увеличения меньшей из них (PA+PB = 1) предсказывать значения принимаемого сигнала становится все труднее, и количество информации J возрастает. Оно достигает максимума при равной величине событий: PA = PB = 0,5.
В дальнейшем будем рассматривать только равновероятные события. Очевидно, что вероятность любого события P обратно пропорциональна их числу N:
P = 1/N,
поэтому по числу возможных сообщений Nc можно судить о количестве информации J.
Учитывая, что наиболее распространена передача информации двоичным кодом, условимся выражать количество информации J числом (разрядностью) n двоичных импульсов (1; 0) с основанием m, минимально необходимых для передачи Nc сообщений. В соответствии с зависимостью N = mn количество (объем) информации удобнее определять логарифмической зависимостью
J = log2N = log22n = nlog22 = n. (1)
Иначе говоря, единицей информации служит сообщение о том, что произошло одно из двух равновероятных событий (N = 2 и J = log2N = 1). Такая бинарная единица (n = 1) называется «бит».
Представляет интерес максимальная скорость передачи информации.
Обратимся к наиболее общему случаю: непрерывное сообщение длительностью T передается с использованием дискретизации по времени через интервалы Δt и квантования по амплитуде на N разрешенных уровней. По теореме Котельникова:
Δt = 1/2Fmax = 1/2×ΔfСП, (2)
где ΔfСП — ширина спектра сигнала от f = 0 до f = Fmax.
Так как интервал между уровнями ограничивается эффективным напряжением шумов:
а смеси сигнала Uc с шумом Uш соответствует эффективное напряжение
число уровней квантования:
где Pc и Pш — средние мощности сигнала и шума.
За время Δt поступает сообщение о том, что сигнал находится на одном из N уровней, что соответствует передаче n = log2N двоичных импульсов.
В течение длительности всего сообщения T — число импульсов увеличивается в T/Δt = T×2ΔfСП раз.
Все это с учетом (3) определяет общее количество информации, поступающее за время T:
откуда максимальная скорость передачи информации:
При достаточно сильном сигнале (Рс >> Рш) можно пренебречь единицей по сравнению со значением отношения Рс/Рш, и тогда:
J ≡ TΔfСПlog2(Рс/Рш) = T×ΔfСП×H; (6)
C = J/T ≡ ΔfСП×H, (7)
где H = log2(Рс/Рш) — превышение сигнала над шумом.
Как видно, увеличить скорость передачи информации легче, расширяя спектр сигнала, и труднее, увеличивая его мощность Рс (отношение Рс/Рш входит в формулы под знаком логарифма).
По аналогии с каналом связи радиолокационный информационный канал можно представить состоящим из носителя информации — это зондирующий и отраженный от цели радиолокационные сигналы, а также источника информации — цели.
В отраженном от цели сигнале, кроме траекторных информативных признаков, кроется информация о сигнальных частотно-временных информативных признаках для распознавания целей.
Общее количество информации о цели JЦ (в битах), поступающее на вход устройства обработки за время накопления Ti = T, также может быть вычислено по формуле (6).
Для того чтобы выделить совокупность частотно-временных информативных признаков с учетом потенциальных возможностей данного класса сигналов по обеспечению необходимого для решения радиолокационных задач отношения сигнал/шум, в качестве обобщенного численного критерия (меры) можно взять информационный объем сигнала.
Для этого необходимо произвести согласование сигнала и канала получения информации.
Согласование производится по трем аналогичным для сигнала и канала величинам. Для сигнала это длительность T, ширина спектра ΔfСП и превышение H = log2(Рс/Рш). Для канала получения информации это время накопления сигнала в канале TK, полоса пропускания ΔfСП и допустимый диапазон уровней HК.
Последний равен логарифму отношения максимальной Рmax и минимальной Рmin мощностей, на которые рассчитан канал получения информации. Произведение:
V = T×ΔfСП×H = TΔfСПlog2(Рс/Рш) (8)
является объемом сигнала, а соответствующее произведение для радиолокационного информационного канала называется емкостью канала:
VК = TК×ΔfПР×H = TКΔfПРlog2(Рmax/Рmin). (9)
Графически V и VК представляются объемами двух параллелепипедов, стороны которых T, ΔfСП, H и TК, ΔfСП, HК параллельны взаимно перпендикулярным осям времени t, частоты f и превышения H (рис. 1).
С точки зрения решения задач радиолокации информационный объем представляет собой достаточное в численном отношении количество информации, которое должен обеспечить радиолокационный сигнал для распознавания по двум и более частотно-временным информативным признакам.
Таким образом, радиолокационный информационный канал (канал связи) и получаемые по нему сигналы должны соответствовать друг другу по названным параметрам, между которыми должны выполняться неравенства:
ΔfПР ≥ ΔfСП, TК ≥ T и HК ≥ H.
Пропускная способность канала СК, под которой понимают максимально допустимую скорость передачи сообщений, определяется произведением полосы пропускания ΔfК на допустимый диапазон превышения уровней HК канала:
СК = ΔfКHК. (10)
Наиболее экономичная приемопередача сигналов происходит при равенстве объемов параллелепипедов: V = VК. Если объем сигнала превышает емкость канала V > VК, то информация в той или иной мере теряется и сигнал искажается. При V < VК канал используется не полностью. Но если код сложного сигнала выбран таким, что разность V–VК расходуется на получение нужной избирательности, то это повышает помехоустойчивость кода, и неравенство V > VК оказывается оправданным.
Искаженное усиление иллюстрируется на рис. 2 смещением объема V вверх по оси h (мощности Pc и Pm увеличиваются одинаково), задержка сигнала — смещением вправо по оси t1, модуляция без изменения ширины спектра ΔfСП — смещением в сторону положительных значений f на несущую частоту f0, а детектирование — в сторону отрицательных на ту же величину f0.
Если V < VК или VК = V, то соответствующей деформацией сигнала можно добиться оптимального согласования сигнала с каналом.
Пусть при неизменной общей длительности кодовой группы (T″ = T′) спектр расширяется от ΔfС′П до ΔfС ″П с помощью широкополосной модуляции (например, частотной) или фазовой манипуляции зондирующего сигнала увеличенным числом дискретных импульсов n (рис. 2а). Тогда помехоустойчивость повышается тем, что требуемое превышение снижается от H′ до H″ < H′. Накопление сигнала с параметрами T′, ΔfС′П, H′ в течение времени T″ > T′ позволяет добиться того же, не изменяя объема сигнала (T″ ΔfС ″П H″ = T′ ΔfС′П H′), уменьшить превышение до H″ < H′ (рис. 2б).
Максимальные объемы способны обеспечить шумоподобные сигналы, они же позволяют реализовать одновременно высокие разрешающие способности сигнала как по времени, так и по частоте для выделения совокупности частотно-временных информативных признаков распознавания. Эти же сигналы способны обеспечить максимальную помехоустойчивость и скрытность работы радиолокационного информационного канала, а задачи эффективного распознавания целей возможно реализовать только после решения именно этих задач. Установ-лено [2], что для успешного совместного решения этих задач в зависимости от способа выделения информативных признаков для распознавания объектов шумоподобные сигналы должны обеспечивать объем от 1,08×106 до 460×106 бит.
- Солонина А. И. и др. Основы цифровой обработки сигналов / Курс лекций. СПб: БХВ‑Петербург, 2003.
- Ткаченко В. П. Бачевский С. В., Борисов Е. Г., Королев В. О. Распознавание и диагностика радиолокационных объектов по спектрам вторичной модуляции. СПб: СПВВУРЭ (ВИ), 2009.