Влияние погрешностей тактовой частоты на работу АЦП

№ 11’2009
PDF версия
Статья посвящена вопросу ухудшения SFDR и отношения сигнал/шум из-за погрешности сигнала тактовой частоты АЦП.

Введение

У современных скоростных аналого-цифровых преобразователей (АЦП) значение SFDR (spurious-free dynamic range — динамический диапазон без паразитных составляющих) намного превышает 100 дБ. Поэтому к тактирующему сигналу предъявляются как никогда высокие требования. Обычно разработчики систем сосредотачиваются на качестве сигнала тактовой частоты, когда она балансирует между соотношением сигнал/шум и частотой входного сигнала в применениях, связанных с субдискретизацией. В системах с жесткими условиями, таких как многочастотные GSM, когда возникают требования к динамическому диапазону более 80 дБ в широкой полосе частот, разработчики стремятся устранить любую возможную деградацию SFDR, в том числе и связанную с искажениями тактового сигнала.

Даже такие небольшие искажения тактового сигнала, как -90 дБн, могут значительно повлиять на SFDR преобразователя. Эти небольшие искажения очень трудно обнаружить, потому что они могут иметь совершенно разное происхождение, например, возникать из-за помех от соседних цифровых схем на печатной плате или просто из-за того, что тактовый сигнал неправильно отфильтрован. Пример неправильной фильтрации показан на рис. 1, где сравниваются сигналы на двух выходах формирователя сигналов тактовой частоты CDCE72010 фирмы Texas Instruments, один без фильтрации, а другой — с полосовым фильтром. Легко заметить уменьшение выбросов на отфильтрованном выходе.

Рис. 1. Фазовый шум на LVDS-выходах устройства CDCE72010, с фильтром и без фильтра

В этой статье будет рассмотрено, как дефекты сигнала тактовой частоты передаются в выходной спектр преобразователя. Кроме того, будет изучено влияние амплитудных погрешностей на разных входных частотах. Все больше разработчиков систем переходит на архитектуру с субдискретизацией, поэтому очень важно иметь представление о том, как сильно амплитудная погрешность зависит от входной частоты. В этой статье также будет показано, как оценить ухудшение соотношения сигнал/шум, вызванное погрешностями тактовой частоты.

Теория выборки

Искажения, которые возникают в аналого-цифровом преобразователе из-за влияния погрешностей тактовой частоты на выборку, лучше всего описываются отношением их частотных и амплитудных составляющих к этим же составляющим входного сигнала. Для того чтобы получить это отношение, начнем с основ теории выборки. Рассмотрим рис. 2, где входной сигнал описывается выражением

а тактовая частота с паразитными составляющими равна:

Рис. 2. Входной сигнал, тактовая частота и ее ошибка

Качество тактового сигнала, управляющего выборкой, можно легко оценить с помощью анализатора фазового шума: он покажет зависимость фазового шума тактового сигнала от смещения частоты относительно несущей. Эта зависимость очень полезна для расчета дрожания тактового сигнала при определении соотношения сигнал/шум приемника. На графике фазового шума отображаются любые ошибочные составляющие тактового сигнала с привязкой смещения частоты и амплитуды ошибки SX к основному сигналу. Если амплитуда представлена в нормализованном виде в дБн/Гц, надо получить ее с учетом разрешения измерительного прибора по полосе пропускания:

Амплитуда (дБн) =SX(дБн/Гц)+10log(разрешение по полосе пропускания).

Из-за наличия погрешности исходный момент выборки (пересечение нуля тактовым сигналом) сдвинут на Δ Т. Тогда для момента выборки y(t) = 0 можно записать:

Идеальный момент выборки — это t = 0, следовательно:

Подставляя эти результаты в выражение y(t) = 0, получаем

то есть

Теперь для ΔΤ можно записать:

Считая, что А >> B, получим:

Далее, выборка входного сигнала x(t) = = AIN*sin(ωIN t) происходит при пересечении нуля, t+ΔΤ, для неидеальной тактовой частотні:

Это можно выразить как:

Обратим внимание на ошибку выборки и подставим ΔΤ:

Поэтому можно считать, что каждая составляющая погрешности тактирования выборки порождает две ошибки преобразования, S1 и S2, связанные с входным сигналом, как показано ниже:

• Амплитуды S1и S2: B/A*ωIN/2ωCLK=B/A*fIN/2CLK, или, в децибелах, = B-A+20log(fIN/2fCLK).

• Частоты S1и S2 fS1 = — fS-fIN, fS2 = — fS+fIN, . Результирующая ошибка может быть сдвинута на один период тактовой частоты 2π/Τ = fCLK, и, принимая fS-fCLK = m, получим:

Эти выражения показывают, что частоты порождаемых погрешностей сосредоточены вокруг входного сигнала и смещены на расстояние m, которое представляет собой разность между тактовой частотой и частотой погрешности тактирования. С другой стороны, амплитуда порождаемых погрешностей значительно зависит от входной частоты. Для каждого удвоения входной частоты (например, для fIN = 20 МГц по сравнению с frn = 10 МГц) амплитудная ошибка увеличивается на 6 дБ! Следовательно, если разработчик системы обдумывает выборку выше зоны Найквиста, эти соотношения становятся для него очень важными.

Иногда график быстрого преобразования Фурье (БПФ) может несколько ввести в заблуждение, если пытаться проследить происхождение погрешностей. Если частота погрешности относительно далека от тактовой частоты, то порожденная ею погрешность АЦП может оказаться за границами графика — или в области отрицательных частот, или дальше fCLK/2. Эти помехи порождают ложные составляющие за пределами полосы и приводят к появлению асимметричного графика БПФ, как показано на рис. 3.

Рис. 3. Погрешности, вышедшие за пределы полосы БПФ

Измерения

Для дальнейшей демонстрации влияния погрешностей частоты и амплитуды проведем следующий эксперимент (рис. 4). Чтобы получить синусоидальный входной сигнал для оценочного модуля ADS5463 фирмы Texas Instruments, будем использовать генератор с малым возбуждением сигнала. Выборку входного сигнала АЦП будем производить с частотой 122,88 МГц. Для смешивания сигнала ошибки с сигналом тактовой частоты будем использовать сумматор мощностей и третий генератор сигнала (рис. 4). Таким способом мы сможем легко подстраивать частоту и амплитуду вносимой ошибки. Эти амплитуду и частоту будем контролировать при помощи анализатора фазового шума.

Рис. 4. Экспериментальная установка для смешивания сигнала ошибки с тактовым сигналом

В первом эксперименте установим выходную частоту генератора ошибки равной 102 МГц и амплитуду -30 дБм. Сумматор мощностей уменьшит сигналы частоты и ошибки примерно на 3 дБ. Анализатор фазового шума покажет амплитуду тактовой частоты и помехи -9 дБм и примерно -33 дБм соответственно, со смещением (m) около 20,9 МГц (122,88-102), как показано на снимке экрана (рис. 5).

Рис. 5. График фазового шума ошибки 102 МГц с амплитудой —33 дБм

Как показано ранее, в этом эксперименте обнаруживаются две помехи с масштабным коэффициентом для амплитуды:

и с частотами:

Результирующий график БПФ на выходе ADS5463 показан на рис. 6. Получившиеся погрешности примерно на 52 дБ меньше входного сигнала и локализованы на 10,9 и 30,9 МГц. Это очень хорошо согласуется с приведенными выше расчетами.

Рис. 6. Выходное БПФ для ошибки 102 МГц, —30 дБм

Теперь уменьшим амплитуду ошибки с -30 дБм до -40 дБм. Можно ожидать, что после этого амплитуды ошибок S1 и S2 также уменьшатся на 10 дБ. Это подтверждает график выходного БПФ ADS5463, как показано на рис. 7. Частоты ошибок остались без изменений.

Рис. 7. Выходное БПФ для ошибки 102 МГц, —40 дБм

Как обсуждалось ранее, амплитуда ошибки сильно зависит от частоты входного сигнала. Для дальнейшей иллюстрации этого увеличим частоту входного сигнала с 10 до 100 МГц. В результате масштабный коэффициент для амплитуды ошибки будет следующим:

и частоты двух ошибок будут равны:

Две ложные низкочастотные составляющие будут равны:

Это также подтверждается графиком БПФ на выходе ADS5463 (рис. 8).

Рис. 8. Выходное БПФ для ошибки 102 МГц, —30 дБм

В последнем эксперименте сравнение частот ошибок сделаем для тактовой частоты 102 и 132 МГц. Амплитуду ошибки установим равной -30 дБм, а частоту входного сигнала сделаем равной 10 МГц. В результате смещение частот ошибки изменится примерно с 20,9 МГц до 9,1 МГц соответственно. Получим две новые частоты ошибок:

Опять же, это очень хорошо согласуется с графиком БПФ на выходе ADS5463, как показано на рис. 9.

Рис. 9. Выходное БПФ при ошибке тактовой частоты амплитудой —30 дБм и на частоте 132 МГц по сравнению с 102 МГц

Практический пример

Вернемся к анализу случая с CDCE72010, упомянутого в начале статьи. ФАПЧ этого устройства с малым дрожанием сконфигурирована для формирования LVDS-сигнала частотой 122,8 МГц, который будет подан на вход устройства ADS5483. Между выходом CDCE72010 и входом тактовой частоты ADS5483 фильтра нет. Таким образом, мы можем полностью наблюдать влияние погрешностей тактовой частоты на реальном проекте.

График фазового шума неотфильтрованного выходного сигнала CDCE72010 (рис. 10) демонстрирует две погрешности, которые влияют на SFDR устройства ADS5483. Одна погрешность (S1) смещена примерно на 27 МГц и имеет амплитуду примерно -130 дБн/Гц; другая погрешность (S2) смещена примерно на 3 МГц и имеет амплитуду примерно -138 дБн/Гц. В действительности погрешность на 6 дБ меньше, чем показано на графике, потому что анализатор фазового шума складывает ошибки в двух боковых полосах.

Рис. 10. Фазовый шум на выходе CDCE72010 без фильтра

Амплитуды двух ошибок можно преобразовать из дБн/Гц в дБн так, как было описано ранее.

Этот результат можно использовать для расчета амплитуд ошибок в выходном спектре АЦП:

Эти значения достаточно хорошо согласуются с амплитудами ошибок, измеренными в выходном спектре АЦП, — в пределах от 1 до 2 дБ, как показано на рис. 11.

Рис. 11. Выходное БПФ для входной частоты 100 МГц и тактового сигнала 122,88 МГц LVDS

Влияние погрешностей тактовой частоты на соотношение сигнал/шум

Погрешности сигнала тактовой частоты, помимо уменьшения SFDR, влияют также на соотношение сигнал/шум аналого-цифрового преобразователя. Поскольку погрешности имеют фиксированные частоты, их можно рассматривать как детерминированное дрожание (deterministic jitter, DJ). Они входят в суммарное дрожание тактовой частоты, которое очень сильно влияет на отношение сигнал/шум.

Зависимость размаха детерминированного дрожания от пика до пика от погрешности тактовой частоты приближенно описывается выражением:

где SX — амплитуда погрешности в дБн. Среднеквадратическое значение дрожания может быть вычислено по формуле:

При условиях, как в первом эксперименте, когда измеренная амплитуда ошибки равна -33 дБн и амплитуда тактового сигнала составляет -10 дБн, относительная амплитуда ошибки приблизительно равна

Подставляя -23 дБн в формулу для DJRMS, получаем:

Так как мы имеем две ошибки со смещением 20 МГц, детерминированное дрожание в 26 пс для каждой ошибки можно сложить и получить общее DJ примерно 52 пс.

Для расчета соотношения сигнал/шум аналого-цифрового преобразователя детерминированное дрожание необходимо сложить с фазовым шумом сигнала тактовой частоты и апер-турным дрожанием АЦП. Однако в этом случае DJ значительно превосходит две другие составляющие дрожания. Поэтому результирующее отношение сигнал/шум можно рассчитывать для дрожания примерно в 52 пс (fIN = 10 МГц), оно будет приблизительно равно 50,5 дБ FS.

Результирующий график БПФ ADS5463 для такого случая показан на рис. 12. На нем хорошо видны две результирующие ошибки с амплитудой -52 дБн и SFDR около -52 дБн. Отношение сигнал/шум приблизительно равно 50 дБ FS, что очень хорошо совпадает с расчетным значением.

Рис. 12. Выходное БПФ для тактовой частоты 122,88 МГц и ошибки 102 МГц, —30 дБм

Выводы

Таким образом, мы показали, как погрешности сигнала тактовой частоты АЦП, который управляет выборкой, могут значительно ухудшить SFDR и отношение сигнал/шум системы. Этот эффект наиболее ярко проявляется в применениях с субдискретизацией, когда входной сигнал сдвинут в область гораздо более высоких частот, чем при работе в основной полосе. Отсюда можно сделать вывод о важности отфильтрованного высококачественного сигнала тактовой частоты для достижения наилучших показателей аналого-цифрового преобразования. 

Сайты по теме

  1. www.dataconverter.ti.com
  2. www.ti.com/sc/device/partnumber
xosotin chelseathông tin chuyển nhượngcâu lạc bộ bóng đá arsenalbóng đá atalantabundesligacầu thủ haalandUEFAevertonxosofutebol ao vivofutemaxmulticanaisonbetbóng đá world cupbóng đá inter milantin juventusbenzemala ligaclb leicester cityMUman citymessi lionelsalahnapolineymarpsgronaldoserie atottenhamvalenciaAS ROMALeverkusenac milanmbappenapolinewcastleaston villaliverpoolfa cupreal madridpremier leagueAjaxbao bong da247EPLbarcelonabournemouthaff cupasean footballbên lề sân cỏbáo bóng đá mớibóng đá cúp thế giớitin bóng đá ViệtUEFAbáo bóng đá việt namHuyền thoại bóng đágiải ngoại hạng anhSeagametap chi bong da the gioitin bong da lutrận đấu hôm nayviệt nam bóng đátin nong bong daBóng đá nữthể thao 7m24h bóng đábóng đá hôm naythe thao ngoai hang anhtin nhanh bóng đáphòng thay đồ bóng đábóng đá phủikèo nhà cái onbetbóng đá lu 2thông tin phòng thay đồthe thao vuaapp đánh lô đềdudoanxosoxổ số giải đặc biệthôm nay xổ sốkèo đẹp hôm nayketquaxosokq xskqxsmnsoi cầu ba miềnsoi cau thong kesxkt hôm naythế giới xổ sốxổ số 24hxo.soxoso3mienxo so ba mienxoso dac bietxosodientoanxổ số dự đoánvé số chiều xổxoso ket quaxosokienthietxoso kq hôm nayxoso ktxổ số megaxổ số mới nhất hôm nayxoso truc tiepxoso ViệtSX3MIENxs dự đoánxs mien bac hom nayxs miên namxsmientrungxsmn thu 7con số may mắn hôm nayKQXS 3 miền Bắc Trung Nam Nhanhdự đoán xổ số 3 miềndò vé sốdu doan xo so hom nayket qua xo xoket qua xo so.vntrúng thưởng xo sokq xoso trực tiếpket qua xskqxs 247số miền nams0x0 mienbacxosobamien hôm naysố đẹp hôm naysố đẹp trực tuyếnnuôi số đẹpxo so hom quaxoso ketquaxstruc tiep hom nayxổ số kiến thiết trực tiếpxổ số kq hôm nayso xo kq trực tuyenkết quả xổ số miền bắc trực tiếpxo so miền namxổ số miền nam trực tiếptrực tiếp xổ số hôm nayket wa xsKQ XOSOxoso onlinexo so truc tiep hom nayxsttso mien bac trong ngàyKQXS3Msố so mien bacdu doan xo so onlinedu doan cau loxổ số kenokqxs vnKQXOSOKQXS hôm naytrực tiếp kết quả xổ số ba miềncap lo dep nhat hom naysoi cầu chuẩn hôm nayso ket qua xo soXem kết quả xổ số nhanh nhấtSX3MIENXSMB chủ nhậtKQXSMNkết quả mở giải trực tuyếnGiờ vàng chốt số OnlineĐánh Đề Con Gìdò số miền namdò vé số hôm nayso mo so debach thủ lô đẹp nhất hôm naycầu đề hôm naykết quả xổ số kiến thiết toàn quốccau dep 88xsmb rong bach kimket qua xs 2023dự đoán xổ số hàng ngàyBạch thủ đề miền BắcSoi Cầu MB thần tàisoi cau vip 247soi cầu tốtsoi cầu miễn phísoi cau mb vipxsmb hom nayxs vietlottxsmn hôm naycầu lô đẹpthống kê lô kép xổ số miền Bắcquay thử xsmnxổ số thần tàiQuay thử XSMTxổ số chiều nayxo so mien nam hom nayweb đánh lô đề trực tuyến uy tínKQXS hôm nayxsmb ngày hôm nayXSMT chủ nhậtxổ số Power 6/55KQXS A trúng roycao thủ chốt sốbảng xổ số đặc biệtsoi cầu 247 vipsoi cầu wap 666Soi cầu miễn phí 888 VIPSoi Cau Chuan MBđộc thủ desố miền bắcthần tài cho sốKết quả xổ số thần tàiXem trực tiếp xổ sốXIN SỐ THẦN TÀI THỔ ĐỊACầu lô số đẹplô đẹp vip 24hsoi cầu miễn phí 888xổ số kiến thiết chiều nayXSMN thứ 7 hàng tuầnKết quả Xổ số Hồ Chí Minhnhà cái xổ số Việt NamXổ Số Đại PhátXổ số mới nhất Hôm Nayso xo mb hom nayxxmb88quay thu mbXo so Minh ChinhXS Minh Ngọc trực tiếp hôm nayXSMN 88XSTDxs than taixổ số UY TIN NHẤTxs vietlott 88SOI CẦU SIÊU CHUẨNSoiCauVietlô đẹp hôm nay vipket qua so xo hom naykqxsmb 30 ngàydự đoán xổ số 3 miềnSoi cầu 3 càng chuẩn xácbạch thủ lônuoi lo chuanbắt lô chuẩn theo ngàykq xo-solô 3 càngnuôi lô đề siêu vipcầu Lô Xiên XSMBđề về bao nhiêuSoi cầu x3xổ số kiến thiết ngày hôm nayquay thử xsmttruc tiep kết quả sxmntrực tiếp miền bắckết quả xổ số chấm vnbảng xs đặc biệt năm 2023soi cau xsmbxổ số hà nội hôm naysxmtxsmt hôm nayxs truc tiep mbketqua xo so onlinekqxs onlinexo số hôm nayXS3MTin xs hôm nayxsmn thu2XSMN hom nayxổ số miền bắc trực tiếp hôm naySO XOxsmbsxmn hôm nay188betlink188 xo sosoi cầu vip 88lô tô việtsoi lô việtXS247xs ba miềnchốt lô đẹp nhất hôm naychốt số xsmbCHƠI LÔ TÔsoi cau mn hom naychốt lô chuẩndu doan sxmtdự đoán xổ số onlinerồng bạch kim chốt 3 càng miễn phí hôm naythống kê lô gan miền bắcdàn đề lôCầu Kèo Đặc Biệtchốt cầu may mắnkết quả xổ số miền bắc hômSoi cầu vàng 777thẻ bài onlinedu doan mn 888soi cầu miền nam vipsoi cầu mt vipdàn de hôm nay7 cao thủ chốt sốsoi cau mien phi 7777 cao thủ chốt số nức tiếng3 càng miền bắcrồng bạch kim 777dàn de bất bạion newsddxsmn188betw88w88789bettf88sin88suvipsunwintf88five8812betsv88vn88Top 10 nhà cái uy tínsky88iwinlucky88nhacaisin88oxbetm88vn88w88789betiwinf8betrio66rio66lucky88oxbetvn88188bet789betMay-88five88one88sin88bk88xbetoxbetMU88188BETSV88RIO66ONBET88188betM88M88SV88Jun-68Jun-88one88iwinv9betw388OXBETw388w388onbetonbetonbetonbet88onbet88onbet88onbet88onbetonbetonbetonbetqh88mu88Nhà cái uy tínpog79vp777vp777vipbetvipbetuk88uk88typhu88typhu88tk88tk88sm66sm66me88me888live8live8livesm66me88win798livesm66me88win79pog79pog79vp777vp777uk88uk88tk88tk88luck8luck8kingbet86kingbet86k188k188hr99hr99123b8xbetvnvipbetsv66zbettaisunwin-vntyphu88vn138vwinvwinvi68ee881xbetrio66zbetvn138i9betvipfi88clubcf68onbet88ee88typhu88onbetonbetkhuyenmai12bet-moblie12betmoblietaimienphi247vi68clupcf68clupvipbeti9betqh88onb123onbefsoi cầunổ hũbắn cáđá gàđá gàgame bàicasinosoi cầuxóc đĩagame bàigiải mã giấc mơbầu cuaslot gamecasinonổ hủdàn đềBắn cácasinodàn đềnổ hũtài xỉuslot gamecasinobắn cáđá gàgame bàithể thaogame bàisoi cầukqsssoi cầucờ tướngbắn cágame bàixóc đĩaAG百家乐AG百家乐AG真人AG真人爱游戏华体会华体会im体育kok体育开云体育开云体育开云体育乐鱼体育乐鱼体育欧宝体育ob体育亚博体育亚博体育亚博体育亚博体育亚博体育亚博体育开云体育开云体育棋牌棋牌沙巴体育买球平台新葡京娱乐开云体育mu88qh88

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *