Согласование выходного импеданса при помощи полностью дифференциальных операционных усилителей

Введение

Согласование импедансов широко используется при передаче данных в разных областях: в промышленности, телекоммуникациях, в видео-, медицинском, испытательном и измерительном оборудовании, в оборонных технологиях. Оно имеет большое значение для уменьшения отражений и сохранения целостности сигнала. Правильное согласование обеспечивает улучшение целостности сигнала, увеличение скорости передачи данных и уменьшение количества ошибок. Для согласования используются различные методы. Чаще всего — согласование источника, согласование приемника и двойное согласование. Наилучшим способом уменьшения отражений считается двойное согласование. При согласовании источника и приемника один из них, источник или же приемник (но не оба), имеет импеданс, равный характеристическому импедансу линии передачи данных. При двойном согласовании оба они имеют характеристический импеданс. Независимо от того, какой способ согласования выберет разработчик, импеданс для согласования должен быть тщательно рассчитан.

Полностью дифференциальные операционные усилители (ПДУ) позволяют создавать широкополосные усилители со связью по постоянному току для симметричного дифференциального сигнала. Кроме того, они дают уникальную возможность преобразования широкополосного несимметричного сигнала со связью по постоянному току в симметричный дифференциальный сигнал.

Для согласования выходного импеданса чаще всего последовательно с выходом передатчика включают резистор, сопротивление которого в сумме с выходным сопротивлением равно требуемому импедансу. У двойного согласования есть недостаток: уровень сигнала в линии на 6 дБ (или вдвое) меньше, чем на выходе усилителя.

Синтезированное согласование импеданса позволяет использовать резисторы с небольшим сопротивлением в сочетании с положительной обратной связью в усилителе. Преимуществом такого подхода является уменьшение ослабления выходного сигнала. При этом увеличивается качество передачи, и в линии поддерживается высокий уровень сигнала, что недостижимо при обычном согласовании.

Использовать обычные последовательные согласующие резисторы при анализе выходного импеданса ПДУ очень просто, синтезированное согласование импеданса является более сложным. Поэтому мы сначала рассмотрим согласование выходного импеданса при помощи только последовательных согласующих резисторов, а потом используем полученные результаты в качестве отправной точки для рассмотрения более сложного синтезированного согласования.

Основы работы ПДУ рассмотрены в [1]. Здесь представлены основные принципы и термины, которые мы будем использовать в данной статье.

Обычный выходной импеданс

Полностью дифференциальный усилитель работает с отрицательной обратной связью в главном контуре усиления. Эта обратная связь, в соответствии с действием петлевого усиления, стремится установить на выходах V_O_ и V_O+ нулевой импеданс. ПДУ с одинаковыми резисторами на обоих выходах обеспечивает дифференциальное согласование на выходе, как показано на рис. 1. При достаточно высоком петлевом усилении выходной импеданс ZO_UT в этой схеме приблизительно равен 2RO.

На рис. 1 приняты следующие обозначения:

• R_f и R_G — резисторы, определяющие коэффициент усиления усилителя.
• R_L — импеданс приемника, который должен быть симметричным и, в случае двойного согласования, равен характеристическому сопротивлению линии передачи Z_Line.
• R_O — выходной резистор.
• V_O± — выходы усилителя.
• V_OCM — уровень синфазного выходного напряжения ПДУ.
• V_OUT± — дифференциальный выходной сигнал.
• V_S± — напряжение питания усилителя.
• Z_Line — характеристический импеданс симметричной линии передачи от усилителя к приемнику.

Рис. 1. Полностью дифференциальный усилитель с дифференциальными резисторами для согласования выхода

В рамках нашего анализа договоримся, что ПДУ представляет собой идеальный усилитель без смещения и с бесконечным усилением. Каждый из выходов усилителя можно рассматривать как источник напряжения с выходным импедансом r_O. При большом петлевом усилении оба r_O и дифференциальный выходной импеданс Z ПДУ очень малы. Например, выходной импеданс усилителя THS4509 фирмы Texas Instruments (TI) меньше одного ома на частотах до 40 МГц. Для анализа выходного импеданса пусть входы будут заземлены, и, таким образом, V_IN± = 0 В, следовательно, V_O± = V_OCM. Нас интересует только реакция на переменное входное напряжение. V_OCM — постоянное напряжение, и V_O± установлено равным 0 В. Дифференциальный выходной импеданс может быть определен по рис. 2: Z_OUT = 2(r_O+R_O). Так как Гд близко к 0 Ом, то Z_OUT ≈ 2R_O.

Рис. 2. Схема полностью дифференциального усилителя для анализа симметричного выходного импеданса

Рассмотрим пример выбора R_Q. Пусть дифференциальный выход ПДУ работает на витую пару. Обычно характеристический импеданс кабеля с витой парой = 100 Ом. При двойном согласовании источник должен иметь R_q = 50 Ом с каждой стороны для получения дифференциального выходного импеданса 100 Ом, а линия должна быть нагружена на 100 Ом. Пусть выходной импеданс ПДУ приближается к 0 Ом, тогда последовательно с каждым выходом нужно включить по резистору с сопротивлением 49,9 Ом.

Обычной практикой для схем согласования является использование выходного каскада с усилением. Это усиление можно рассчитать по формуле:

V_IN±/V_OUT± = (R_L/(R_L+2P_O))·(R_F/R_G)· (1)

Пусть выходной импеданс согласован с импедансом приемника:

V_IN±/V_OUT± = (l/2)·(R_F/R_G)· (2)

Для получения наилучших параметров схемы рекомендуется удерживать сопротивление RF в определенных границах. Слишком большое сопротивление будет вносить избыточные шумы и может взаимодействовать с паразитными емкостями платы, уменьшая полосу пропускания усилителя. Резистор со слишком малым сопротивлением будет излишне нагружать выход, и это может привести к увеличению искажений. Например, усилитель THS4509 лучше всего работает, если сопротивление R_F лежит в диапазоне от 300 до 500 Ом. В ходе проектирования разработчик сначала выбирает сопротивление RF, а затем рассчитывает Rq и RG для получения желаемого усиления. Величина Z_OUT вычисляется как 2R_O.

Синтезированный выходной импеданс

На рис. 3 добавлены сопротивления положительной обратной связи R_F. Они включены от V_OUT+ к V_P и от V_{OUT_} к V_N. Будучи добавленными в симметричную дифференциальную схему, эти резисторы обеспечивают положительную обратную связь в усилителе. Благодаря этой обратной связи сопротивление со стороны линии RQ «выглядит» большим, чем реальное сопротивление R_O. Величина положительной обратной связи определяет изменение сопротивления и влияет на коэффициент усиления усилителя в прямом направлении.

Рис. 3. Дифференциальный выходной импеданс ПДУ с синтезирующими резисторами

Для начала удобно рассмотреть половину этой схемы (рис. 4), чтобы проанализировать реакцию усилителя на сигнал, поступающий из линии при добавлении резисторов R_P. Для определения выходного импеданса усилителя, «видимого» со стороны линии передачи, приложим сигнал к инвертирующему выхо-ду V_OUT— при заземленном неинвертирующем входе V_IN+. Сигнал с другого проводника линии, на неинвертирующем выходе V_OUT+, рассматривается как входной сигнал усилителя. Этот сигнал усиливается с коэффициентом R_F/R_P и появляется на выходе V_O_. Заметим, что уровень синфазного напряжения на выходах усилителя определяется постоянным напряжением V_OCM, которое мы ранее приняли равным нулю для анализа по переменному току.

Рис. 4. Упрощенная схема для анализа при добавлении R_P

В симметричной системе предполагается, что дифференциальные сигналы симметричны и сдвинуты по фазе на 180°. Поэтому V_OUT+ = -V_OUT-, и^:

V_O- = -V_OUT+·(R_F/R_P) = V_OUT-·(R_F/R_P)

Таким образом, влияние R_P выражается во внесении в систему положительной обратной связи, которая вызывает на V_Q_ синфазный отклик на сигнал из линии. Поэтому сопротивление R_O со стороны линии «кажется» гораздо больше, чем реальное сопротивление резистора. Рассматривая обе половины усилителя, получим для дифференциального отклика схемы:

V_O± = VOUT±·(R_F/R_P)

Для завершения анализа используем этот результат в сочетании с понятием виртуального замыкания(термин «виртуальное замыкание» означает следующее: если опера-ционный усилитель, охваченный отрицательной обратной связью, работает в линейном режиме, а петлевое усиление достаточно высоко, то на входах этого усилителя устанавливается одно и то же напряжение, как будто они «виртуально» соединены.), чтобы нарисовать упрощенную схему выходного импеданса со стороны линии при такой архитектуре. Эта схема показана на рис. 5. Здесь видно, что дифференциальное выходное сопротивление равно 2R_P параллельно действующему значению RO = 2( VO_UT±-VO±)/IO±. Используя полученное ранее выражение для V_O±, при помощи алгебраических преобразований получим формулу для расчета выходного импеданса схемы:

Z_OUT = 2(R_O/(1-R_F/Rp)) II R_P. (3)

Рис. 5. Упрощенная схема для анализа импеданса, «видимого» со стороны линии

Положительная обратная связь, возникающая при введении в схему резисторов R_p, влияет на коэффициент усиления в прямом направлении и добавляет нагрузку параллельно R_L. С учетом этого эффекта, а также влияния делителя напряжения, образованного RO и R_L II 2R_P, усиление от VI_N± до VO_UT± можно рассчитать по формуле:

Вывод этой формулы предоставим заинтересованному читателю.

Проектирование лучше всего начинать с выбора значений Rp и RO. Затем рассчитывается величина R_p, необходимая для получения желаемого Z_OUT. Далее в соответствии с требуемым усилением рассчитывается RQ.

Все эти формулы удобно использовать, когда они введены в электронную таблицу.

Рассмотрим пример расчета. Пусть ПДУ типа THS4509 работает на витую пару, Z_OUT = 100 Ом и коэффициент усиления равен 1,58 (4 дБ) на требуемой нагрузке. Выбираем величины R_p = 402 Ом и R_O = 25 Ом. Чтобы рассчитать R_P, надо преобразовать формулу (3) и подставить выбранные величины:

Ближайшее значение из стандартного ряда равно 750 Ом.

R_G можно найти после преобразования формула: (4) и подстановки известных величин:

Выбираем ближайшее стандартное значение 255 Ом.

SPICE-моделирование обычного и синтезированного согласования выходного импеданса

SPICE-моделирование — это хороший способ сравнить ожидаемые параметры схем с обычным и синтезированным согласованием выходного импеданса. Есть много способов найти выходной импеданс при помощи SPICE. Один из простых — нагрузить выход на дифференциальный источник напряжения с выходным импедансом Z_OUT и заземлить V_IN±. И затем убедиться, что V_OUT± равно половине размаха напряжения дифференциального источника, как ожидается для двойного согласования с равными импедансами.

Приведенные здесь примеры сделаны в бесплатной программе для SPICE-моделирования TINA-TI. Чтобы скачать эту программу, нужно зайти на страницу в Интернете [4] и нажать на кнопку Download.

Для большей ясности моделируемые схемы и ожидаемые временные диаграммы представлены по отдельности на рис. 6 и 7, которые показывают, что согласование сделано правильно.

Рис. 6. Моделирование выходного импеданса ПДУ с обычным резисторным согласованием в программе TINA-TI

Рис. 7. Моделирование выходного импеданса ПДУ с синтезированным согласованием в программе TINA-TI

На рис. 8 показаны ожидаемые амплитуды сигналов на входе, на выходе и на нагрузке для двух сценариев.

Рис. 8. Результаты моделирования выходных напряжений ПДУ с обычным и синтезированным согласованием импеданса

Экспериментальная проверка стандартного и синтезированного согласования выхода

Для исследования качества согласования в лабораторных условиях чаще всего используют анализатор схем. С его помощью измеряют потери на отражение на выходе, или параметр рассеивания s22(Общепринягый метод четырехполюсника для исследования качества с использованием параметров рассеивания, или з-нараметров. В обычной терминологии за буквой «s» сначала следует номер порта (входа или выхода), к которому приложено воздействие, а затем номер порта, на котором производятся измерения. Запись «s22» означает, что сигнал подается на выход устройства, и измеряется отражение. Меньшая величина означает меньшие потери и лучшее согласование импеданса.). На рис. 9 показаны результаты моделирования параметра s22 для ПДУ с обычным и стандартным согласованием выходного импеданса.

Рис. 9. Результаты моделирования параметра s22 для ПДУ с обычным и стандартным согласованием выходного импеданса

Для дальнейшей проверки расчетных формул и испытательных схем использовался ПДУ THS4509, схема на основе которого была собрана и испытана на стенде. Лабораторное оборудование, которое использовалось для проверки, имело несимметричные 50-омные входы и выходы. Поэтому описанная ранее схема была пересчитана под Z_OUT = 50 Ом. Кроме того, для преобразования выходного дифференциального сигнала в несимметричный на выходе был добавлен трансформатор Mini-Circuits ADT1-1WT 1:1.

Сначала проверялся размах сигнала. Для этого к входу устройства подключали генератор сигнала и при помощи осциллографа с 50-омным входом исследовали форму выходного сигнала. На рис. 10 видно, что качество согласования совпадает с результатами моделирования.

Рис. 10. Исследование напряжений сигналов при стандартном и синтезированном согласовании импеданса

Затем при помощи анализатора схем измерялся параметр s22, чтобы установить зависимость качества согласования импеданса от частоты. Результат показан на рис. 11. Качество было ограничено трансформатором, что соответствует справочным данным на Mini-Circuits ADT1-1WT 1:1. Выше примерно 40 МГц, как для обычного, так и для синтезированного согласования, графики отражают зависимость работы схемы от свойств трансформатора.

Рис. 11. Экспериментальное исследование зависимости параметра s22 от частоты для стандартного и синтезированного согласования импеданса

Для схемы с обычным резисторным согласованием выходной импеданс усилителя начинает ухудшать согласование импеданса выше 40 МГц, до частотного предела трансформатора. Схема с синтезированным согласованием обеспечивает согласование импеданса при использовании этого же трансформатора примерно до 200 МГц. На более высоких частотах согласование импеданса ухудшается значительно быстрее, чем в обычной резисторной схеме, из-за амплитудного разбаланса трансформатора.

Последним проводилось измерение двух-частотных интермодуляционных искажений третьего порядка, чтобы проверить, будут ли они уменьшаться при уменьшении потерь, которое обеспечивается при синтезированном согласовании. Для тестирования использовались сигналы f₁ = 70 МГц и f₂ = 71 МГц при уровне огибающей 2 В от пика до пика (1 В от пика до пика для каждой частоты). Тест показал, что при близких частотах разница для обоих способов согласования импеданса незначительна. На практике результаты оказались лучше, чем показано в справочных данных для аналогичной нагрузки (таблица).

Таблица. Двухчастотные интермодуляционные искажения третьего порядка на частоте 70 МГц

Эти результаты могут показаться неожиданными, потому что меньшая амплитуда сигнала обычно ассоциируется с меньшими искажениями. Однако, даже при том, что импеданс, «видимый» со стороны линии, для обоих способов согласования одинаков, усилитель в обоих случаях «видит» фактическое сопротивление. Из-за выходных резисторов с меньшим сопротивлением и добавления параллельной нагрузки в виде резисторов R_p усилитель в схеме с синтезированным выходным импедансом работает на более тяжелую нагрузку. Поэтому в данном случае эффект от меньшего напряжения и увеличение нагрузки, в основном, взаимно компенсируются.

Заметим, что положительная обратная связь может вызывать возбуждение. Во время описанных выше экспериментов схема с синтезированным выходным импедансом нормально работала с подключенной нагрузкой, но возбуждалась на холостом ходу. Это может оказаться неприемлемым для тех применений, где нагрузка изменяется в широких пределах, включая холостой ход.

Литература

1. Karki l. Fully Differential Amplifiers. Application Report sloa054.
2. http://amplifier.ti.com/
3. www.ti.com/sc/device/THS4509
4. www.ti.com/tina-ti