Система определения координат движущихся объектов c лазерным сопровождением

В настоящее время в различных научно-технических областях имеется широкий класс задач, в которых информация о состоянии объекта (координаты в пространстве, скорость перемещения, изменение формы и т. д.) регистрируется теплопеленгатором (ТП), принцип работы которого основан на обработке инфракрасного излучения от объекта. ТП располагается на подвижном основании с системой стабилизации, удерживающей это основание с некоторой точностью. Движущийся объект отслеживается и удерживается в поле зрения ТП. Предлагаемая система состоит из ТП и засвечивающего объект лазера, закрепленного на ТП. Точность регистрации координат движущегося объекта зависит от точности системы слежения ТП и наведения лазерного луча, которая определяется точностью наложения светового пятна лазерного излучения на движущийся объект.

Облучение объекта лазерным лучом происходит с частотой, во много раз превышающей частоту сканирования поля зрения ТП, поэтому ошибки и требования к ошибкам можно определить следующим образом:

• ошибка слежения не должна превышать половину поля зрения ТП;
• ошибка, обусловленная уходом оси ТП за интервал сканирования из-за возмущающих воздействий, не должна превышать величин, равных половине угла раствора диаграммы направленности лазера.

Цель предлагаемой работы — оценка точности наведения лазерного луча на объект и разработка системы определения координат (целеуказания) и наведения на объект лазерного пучка с заданной точностью.

Задача рассматривается на примере построения возможного варианта системы целеуказания, в котором движущийся объект сопровождается лазерным лучом в поле зрения теплопеленгатора [1].

Как отмечалось выше, ТП расположен на подвижном стабилизируемом основании, а лазер, подсвечивающий объект, закреплен на ТП. При такой конструкции наведение лазерного луча на объект может рассматриваться как процесс перемещения поступающего со следящего ТП лазерного пучка в пространстве по целеуказанию.

Для оценки точности наведения лазерного луча необходимо:

• определить ошибки совмещения пучка лазерного излучения с объектом при наихудшей возможной тактической ситуации перемещения объекта относительно ТП и засвечивающего лазера;
• рассчитать ошибки системы слежения ТП;
• оценить ошибки, возникающие при определении ТП координат объекта с учетом точности системы стабилизации.

Наихудшая тактическая ситуация возникает на предельных дальностях слежения, когда движущийся объект имеет точечные размеры.

Для осуществления пеленгации необходимо, чтобы точечный объект попал в раствор диаграммы направленности лазерного излучения, т. е. вероятность захвата объекта лазерным пучком должна быть близка к 1. В этом случае ось лазерного пучка, облучающего объект, не должна отклоняться от центра отслеживаемого объекта больше, чем на угол α (рис. 1).

Для оценки ошибок используется среднеквадратичное отклонение оси пучка от координаты объекта.

Считая, что пространственные ошибки наложения лазерного луча описываются нормальным (гауссовским) законом распределения, получим:

Рассчитаем ошибку θ_max системы слежения ТП. Известно [2], что динамическая ошибка θ_max импульсной системы слежения с астатизмом первого порядка определяется из выражения:

где T — интервал квантования по времени импульсной системы, который в рассматриваемом случае является периодом сканирования линейкой фотоприемников поля зрения ТП; Ω_max — условная максимальная скорость изменения задающего воздействия, которая является максимальной угловой скоростью движения объекта относительно ТП; ε — величина перерегулирования в системе слежения.

Значение Ω_max рассчитаем, используя тактическую ситуацию перемещения объекта относительно ТП, которая иллюстрируется на рис. 2, где П — пролет; D₀ — начальное расстояние от объекта до ТП; D_k — конечная дистанция между объектом и ТП; O₁ — начальное положение объекта; O₂ — конечное положение объекта; R — расстояние от объекта до ТП; V₀ — вектор скорости объекта; V₀ⁿ, V₀^τ — нормальная и тангенциальная составляющие скорости V₀; α — угол визирования объекта, α₁ — угол между направлениями скоростей V₀ и V₀^τ .

При больших R можно считать, что α₁ = α.

Угловая скорость ω₀ движения объекта относительно ТП определяется из выражения:

Для определения ошибок, возникающих из-за конечной точности удержания подвижного основания системой стабилизации, зададимся видом возмущающего воздействия и численными значениями величин (параметров) этого воздействия. Подвижное основание, на котором устанавливается ТП с лазером, подвергается механическому воздействию, направленному по осям x, y, z в виде поворотов этого основания вокруг указанных осей.

Аналитические выражения возмущающего воздействия, например вокруг оси х, могут быть записаны в виде: х(t) = х_max×sin(2πƒt). Значения величин х_max и ƒ известны.

При ослаблении возмущающего воздействия системой стабилизации в К раз значение амплитуды x_п(t) колебаний подвижного основания определяется из выражения:

Максимальный сдвиг φ_{ε max} подвижного основания за время Т, равное периоду сканирования (интервалу дискретизации) ТП, рассчитывается по формуле:

где ω_{П max} — максимальная угловая скорость движения подвижного основания на интервале дискретизации Т.

Величину ω_{П max} можно определить, учитывая, что текущая угловая скорость подвижного основания ω_П(t) рассчитывается по формуле:

Отсюда следует, что ω_{П max} = (2πƒ)x_{П max}.

Тогда величина что φ_{ε max} = (2πƒ)x_{П max}.

Суммарная ошибка θ_{ε max} в измерении координат объекта теплопеленгатором определяется по формуле:

Если расчетная величина ошибки значительно превысит требуемую, равную σ_α, то для более точного наведения луча лазера на объект необходимо ввести в систему определения координат объекта ТП дополнительную информацию о движении объекта относительно ТП на интервале дискретизации Т.

Указанную информацию можно получить, установив на корпусе ТП датчики угловой скорости (ДУС). Структурная схема системы, обеспечивающая определение координат объекта в одной плоскости для наведения на него лазерного луча, изображена на рис. 3, где введены следующие обозначения:

• X_о, X_{т п} — координаты цели и ТП (соответственно);
• X_{т п} — угловая скорость движения оси ТП;
• X_{т п} — угловая скорость движения оси ТП, измеренная ДУС;
• ΔX_{т п} — приращение координаты движения оси ТП на интервале квантования Т;
• X_п — угловая скорость движения подвижного основания (платформа), на котором установлен ТП;
• М_у, М_т — управляющий момент и момент трения соответственно;
• К — ключ, замыкающийся с периодом дискретизации Т;
• W_э(р) — передаточная функция экстраполятора;
• W_k(p) — передаточная функция корректирующего звена;
• К_ум, К_мд — коэффициенты передачи усилителя мощности и моментального датчика соответственно;
• J — момент инерции ТП, вращающегося вокруг оси x.

После ДУС в структурной схеме помещен интегратор, обнуляемый в моменты времени t = nT, кратные периоду сканирования Т.

Координата Х_λ для наведения лазерного луча на объект вычисляется по формуле:

Такой вариант вычисления координаты позволяет минимизировать ошибку при ее определении, так как:

• разностная координата X_о — X_{т п}, определяющая положение движущегося объекта в координатных осях ТП, определяется после экстраполятора, что позволяет учитывать движение объекта в пределах интервала дискретизации Т;
• поправка ΔX_тп к разностной координате X_о — X_{т п}, вычисляемая как интеграл от оценки скорости движения оси ТП в пределах интервала дискретизации, позволяет учитывать движение оси ТП, обусловленное как экстраполированным движением объекта, так и возмущающим воздействием на подвижное основание.

В качестве примера определим численные значения требуемой ошибки ?? и получаемых ошибок наведения лазерного луча при заданных значениях:

Ошибка системы слежения ТП

при наихудшей тактической ситуации:

при ε = 0,2; T = 0,1 с величина

Определим ошибки, возникающие при определении координат объекта из-за конечной точности системы стабилизации при X_max = 20°, ƒ = 0,4 Гц, K = 100:

Тогда суммарная ошибка в измерении координаты цели:

>

Таким образом, вычисленная суммарная ошибка оказалась меньше половины зрения ТП.

Ошибка φ_max, вычисленная без учета поправки ΔX_тп, оказалась значительно больше требуемой ошибки σ_α.

Введение поправки к координате объекта, вычисленной как оценка к уходу оси ТП на интервале дискретизации, позволит определить координату объекта с ошибкой, определяемой ошибками ДУС.

При ошибках ДУС порядка 20 угл. с/с ошибка в вычислении поправки на интервале дискретизации T = 0,1 c составит 2 угл. с, что значительно меньше требуемой ошибки σ_α.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о возможности построения системы определения координат движущихся объектов с лазерным сопровождением, удовлетворяющей требованиям по точности.

Литература

1. Якушенков Ю. Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов. М.: Машиностроение. 1989.
2. Бесенерский В. А. Цифровые системы автоматического управления. М.: Наука. 1975.