Разработка моделей преднамеренных помех системам аналоговой связи

В статье рассматривается методика создания моделей преднамеренных помех сигналам с аналоговой модуляцией, предназначенных для моделирования разрабатываемого устройства в реальных условиях работы.

При проектировании и моделировании приемо-передающих радиоэлектронных устройств с помощью систем схемотехнического моделирования (ССМ), таких как OrCAD, Microcap, DesignLab и других, часто приходится использовать различные источники сигналов для проверки проектируемой схемы на предмет безыскаженной передачи (преобразования) первичного сигнала. При этом имеющиеся в подобного рода программах источники сигналов не всегда в полной мере удовлетворяют запросам разработчиков. Для исследования характеристик схем в условиях воздействия реальных сигналов и помех часто приходится разрабатывать собственную модель входной смеси сигнала и помехи, а затем использовать ее при моделировании схемы в ССМ. В предыдущих публикациях [1–5] автор показал методику разработки и использования моделей различных сигналов в программной среде MathCAD. Данная публикация знакомит читателя с моделями преднамеренных помех системам связи, создаваемых аппаратурой радиоподавления, а также методикой их использования в качестве источников входных сигналов в ССМ радиоэлектронных устройств DesignLAB.

В настоящее время классификация помеховых сигналов осуществляется по трем основным видам [7]: деструктивным, маскирующим и имитирующим, также могут иметь место и их комбинации. Маскирующие и имитирующие помеховые сигналы, как правило, являются аддитивными, то есть в подавляемом приемном устройстве они складываются с полезным сигналом. Деструктивные помеховые сигналы реализуются с помощью преднамеренных электромагнитных излучений большой энергии. Воздействие деструктивных помеховых сигналов приводит к необратимым изменениям входных элементов приемных устройств объектов подавления. Маскирующие помеховые сигналы, воздействуя в сумме с полезным сигналом на приемное устройство, исключают или в значительной мере затрудняют принятие решения об обнаружении и распознавании (классификации) поступающих на вход приемного устройства полезных сигналов. Основные параметры имитирующих помеховых сигналов преднамеренно делаются близкими к параметрам сигналов имитируемых объектов, что может привести, например, к перенацеливанию подавляемых систем управления войсками и оружием с истинных целей на ложные.

Наибольшее распространение в технике радиоэлектронного подавления получили маскирующие помехи [7], среди которых обычно выделяют помехи сигналам с аналоговой и дискретной модуляцией, а также помехи широкополосным сигналам. В данной работе автор ставит целью разработать модели помех аналоговым сигналам и показать методику формирования аддитивной смеси сигнала и соответствующей ему помехи, которую затем можно будет подавать на вход моделируемого устройства для проверки его работоспособности в условиях воздействия преднамеренных помех.

Модель частотно-модулированной шумовой помехи

В станциях помех линиям радиосвязи с сигналами с аналоговой модуляцией автоматически назначается помеха в виде несущей, модулированной по частоте полосовым шумом с девиацией ±3,5 кГц, ±5 кГц, ±10 кГц (ЧМШ) [7]. Для моделирования такой помехи необходимо сформировать шумовую последовательность, используя модель телефонного сообщения [1], а затем осуществить модуляцию несущей по частоте этим полосовым шумом. При этом математическая модель такого помехового сигнала может быть представлена следующим выражением (1), где Sm — амплитуда несущего колебания; ƒ₀ — частота несущего колебания; ψ — фазовый сдвиг несущего колебания; F_k , φ_k — частота и фазовый сдвиг k-ой гармоники модулирующего шума; N_г — количество моделируемых гармонических составляющих в шуме; m_ƒk — индексы частотной модуляции, вычисляемые по формуле [8]:

где а — некоторый параметр, характеризующий нелинейный элемент модулятора; Um_k , dU_k — амплитуды гармонических составляющих шума и их флуктуации. Приступим к разработке модели ЧМШ помехи в программной среде MathCAD, при этом в качестве подавляемого сигнала возьмем амплитудно-модулированный сигнал, математическая модель которого может быть представлена следующим выражением [2] (3), где Sm — амплитуда несущего колебания; ƒ₀ — частота несущего колебания; F_k , φ_k — частота и фазовый сдвиг k-ой гармоники первичного сигнала; N_г — количество моделируемых гармонических составляющих в первичном сообщении; m_k — парциальные коэффициенты амплитудной модуляции, вычисляемые по формуле:

где а — некоторый параметр, характеризующий нелинейный элемент модулятора; Um_k , dU_k — амплитуды гармонических составляющих телефонного сообщения и их флуктуации.

Первое, с чего мы начнем — сформируем отсчеты индексной переменной j, которую будем использовать для доступа к элементам массивов, а также сформируем отсчеты времени t_j и частоты f_j :

Далее задаем количество гармонических составляющих первичного сигнала, индексную переменную k, а также амплитуды Um и частоты F десяти гармоник, которые будут участвовать в формировании модулирующего колебания для амплитудно-модулированного сигнала и полосового шума для ЧМШ помехи (листинг 2).

Затем формируем случайные фазовые сдвиги гармоник φ, реализацию нормально-распределенного шума Q, временной массив первичного сигнала T и рассчитываем его спектр с использованием функции альтернативного быстрого преобразования Фурье Сfft (S(t)) [6]. При этом как для временного, так и для спектрального представлений первичного сигнала выполним нормировку амплитудных значений. Результирующие массивы формы и спектра модулирующего колебания обозначены с использованием идентификаторов TLF и bT соответственно.

Далее вводим амплитуду сигнала Us, несущую частоту f0, глубину модуляции а и уровень шума Sh, формируем аддитивную смесь st амплитудно-модулированного сигнала ишума и рассчитываем ее спектр b (листинг 4).

Затем вводим параметры помехи: амплитудный уровень Up по отношению к уровню сигнала, девиацию D, несущую частоту помехи fp. Далее формируем случайные значения амплитуды Ump и фазовых сдвигов ?p гармонических составляющих, участвующих в формировании модулирующего шума, генерируем массив временных отсчетов помехи s в соответствии с выражением (1), рассчитываем амплитудный спектр ЧМШ помехи bp и формируем аддитивную смесь АМ сигнала и ЧМШ помехи (идентификатор ss) (листинг 5).

На рис. 1 представлены результаты моделирования аддитивной смеси АМ сигнала, Гауссова шума и ЧМШ помехи.

Единственное, что осталось сделать, — это записать в файл результат формирования временного представления аддитивной смеси для ее использования в качестве входного сигнала в системе схемотехнического моделирования РЭУ. В ССМ DesignLAB предусмотрен источник сигнала из файла, при этом данные в файле необходимо представить в следующем формате:

Для того чтобы наш аддитивный сигнал выглядел в файле подобным образом, добавим в модель следующий программный код:

Поясним введенные обозначения. Мы сформировали массив всего из двух значений (0 и 1) для индексной переменной i, которая будет участвовать в формировании двумерного массива sig по правилу: если i = 0, то в j-элемент массива записываем отсчет времени t_j, если не равен нулю (равен 1) — то записываем отсчет аддитивного сигнала ss_j. Затем формируем файл с именем sig.dat, он будет размещаться в том же каталоге, что и наш файл с моделью. Следует также сказать о том, что для правильной записи результатов моделирования в файл необходимо в программе MathCAD установить следующие значения системных параметров PRN File Settings: Precision (точность отображения) = 10, Column Width (ширина столбца) = 20.

Покажем теперь, как выполнить ввод и моделирование испытательной схемы для проверки модели сигнала в DesignLAB 8.0. Введем схему, показанную на рис. 2 (см. «КиТ» № 7 ‘2007, стр. 158).

В качестве источника сигнала воспользуемся компонентом VPWL_FILE (источник напряжения, заданный в файле) и установим значение его атрибута File=sig.dat. Сохраним собранную схему, поместив в папку со схемой файл sig.dat, зададим параметры директивы временного анализа и выполним моделирование. В окне программы Probe системы DesignLAB мы увидим точно такой же аддитивный сигнал, который первоначально был создан нами с помощью программы MathCAD (рис. 2).

Выполнив быстрое дискретное преобразование Фурье в системе схемотехнического моделирования DesignLAB, получим спектральное представление сигнала, полностью соответствующее тому, которое мы получили с использованием разработанной модели в программной среде MathCAD (рис. 3).

Покажем возможность осуществления анализа приема АМ сигнала в условиях воздействия ЧМШ помехи с использованием разработанной модели. Для этого примем следующие ограничения и допущения:

• в качестве избирательной цепи радиоприемного устройства АМ сигнала будем использовать простой колебательный контур;
• детектирование АМ сигнала и его фильтрацию будем осуществлять с использованием математических операций, которые детализируем далее;
• при анализе результатов приема сигнала будем использовать функцию ошибок, значения которой положим отличной от нуля при превышении разности отсчетов исходного и детектированного сигналов некоторого порога.

Зададим параметры элементов колебательного контура R, L, C, рассчитаем его комплексную передаточную характеристику h и вычислим его добротность Qk и резонансную частоту fp (листинг 8).

Выведем на график спектры сигналов и помехи, амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) контура (рис. 4).

Используя спектральный метод анализа [8] прохождения сигналов через цепи, вычислим комплексный спектр смеси R3 на выходе избирательной цепи радиоприемного устройства подавляемой системы связи. Выполнив обратное альтернативное преобразование Фурье icfft(x) [6], получим массив комплексных отсчетов аддитивной смеси S3t на выходе во временной форме (листинг 9).

На рис. 5 показаны результаты фильтрации аддитивной смеси сигнала и помехи, из которых видно, что в выходном сигнале значительно ослаблено влияние шумов (высокочастотной составляющей).

Затем выполним детектирование АМ сигнала, используя математическую операцию выделения модуля, что соответствует принципу детектирования амплитудно-модулированных сигналов — выделению огибающей модулированного сигнала. Программный код такой операции запишется следующим образом:

Из графика, представленного на рис. 6, видно значительное влияние ЧМШ помехи — в детектированном сигнале появились отклонения амплитуды, которых нет в первичном сообщении.

Выполним фильтрацию детектированного сигнала Gk, исключив из его спектра гармонические составляющие, частоты которых превышают верхнюю частоту спектра первичного сигнала F_N (рис. 7).

В результате в переменной Ufil будут содержаться отсчеты детектированного сигнала после фильтрации. Для дальнейшей обработки принятого сигнала (анализа результата подавления принятого сообщения) необходимо привести первичный и детектированный сигналы к единому масштабу по амплитудной оси. Приводимый программный код осуществляет эту операцию для первичного сигнала TLF и детектированного Ufil (листинг 11).

На рис. 8 показаны первичный TLF, детектированный Ud и отфильтрованный Ufil сигналы в нормированном виде.

Заключительным шагом разработки модели является формирование функции ошибок Oz путем подсчета количества отсчетов, в которых разность амплитудных значений первичного TLF и детектированного Ufil сигналов превышает пороговое значение (примем его равным 0,15 относительно единицы). Максимум функции ошибок su далее следует разделить на общее количество отсчетов моделируемого фрагмента Nn и принять решение — есть эффект от воздействия помехи или нет (Листинг 12).

На рис. 9 показаны результаты анализа воздействия ЧМШ помехи на АМ сигнал.

Конечно, принятые допущения и ограничения модели не позволяют в полной мере и с высокой степенью достоверности осуществить подобный анализ — это тема отдельной работы. Наша задача заключалась в том, чтобы разработать модель источника сигнала, позволяющую управлять параметрами модулированных сигналов и преднамеренных помех при моделировании различных приемных устройств в реальных условиях работы, и показать возможность и направление дальнейшего развития модели. Применяя модели других аналоговых сигналов, рассмотренные в работе [2], читатель без труда сможет модифицировать программный код представленной модели для создания источников аддитивных сигналов, имитирующих реальные условия работы радиоприемных устройств систем связи с аналоговой модуляцией.

Модель частотно-модулированной полосовым шумом помехи

Наряду с ЧМШ помехой для подавления широкополосных аналоговых сигналов в станциях помех предусмотрена помеха в виде несущей, модулированной по частоте ограниченным по амплитуде частотно-манипулированным двухполосным шумом с эффективной девиацией частоты D_F = 8±1,6 кГц [7]. Такая помеха носит название ЧМШП (частотно-модулированная полосовым шумом). Граничные частоты первой ΔSh₁ и второй ΔSh₂ полос шума составляют 1,1–1,5 и 1,9–2,3 кГц соответственно. Манипуляция полосового шума осуществляется хаотической импульсной последовательностью, которую можно получить с использованием алгоритма формирования последовательности со случайным следованием единичных и нулевых посылок [3] (5), где t_з — длительность интервала задержки кодовой посылки относительно момента времени t_i = 0; N_и — количество импульсов в посылке; Т_п — длительность кодовой посылки; N_п — количество посылок в последовательности; Р — период повторения посылок.

Для построения модели помехи ЧМШП воспользуемся разработанной моделью ЧМШ помехи, где в качестве модулирующего напряжения будем использовать частотно-манипулированный полосовой шум (ЧМнПШ). Алгоритм формирования ЧМнПШ запишем с использованием выражения (5), введя соответствующие обозначения (6), где H₁(jω), H₂(jω)— комплексные передаточные функции фильтров, обеспечивающих выделение полос шума в соответствии с описанием помехи ЧМШП; Sh(t₁)— вектор значений первичной шумовой последовательности с нормальным законом распределения, FFT( ) и IFFT( ) — функции прямого и обратного быстрого преобразования Фурье.

Сформируем массив шума с нормальным законом распределения Q, введем граничные частоты полос f11, f12, f21, f22 и выполним фильтрацию шума в частотной области. После обратного преобразования Фурье массивы Sq1 и Sq2 будут содержать необходимые для формирования помехи шумовые фрагменты (листинг 13).

Затем введем порог por для ограничения пик-фактора шума, пересчитаем с его учетом значения массивов Sq1 и Sq2, зададим длину dS элементарного импульса хаотической импульсной последовательности (ХИП) и сформируем ее (идентификатор hip) в соответствии с алгоритмом, описанным ранее [3] (листинг 14).

На рис. 10 показан первичный сигнал (двухполосный шум), которым теперь необходимо промодулировать несущую частоту в соответствии с принципом частотной модуляции.

В заключение введем несущую частоту помехи fp, девиацию DF, параметр нелинейности модулятора а и сформируем массив ЧМШП помехи sp:

На рис. 11 показаны временное и спектральное представления ЧМШП помехи.

Используя представленные в работе модели преднамеренных помех, можно создавать источники аддитивных сигналов, имитирующие реальные условия работы радиоприемных устройств систем аналоговой радиосвязи в сложной электромагнитной обстановке. В заключительной статье цикла будет рассмотрена методика разработки моделей преднамеренных помех сигналам с дискретной модуляцией и сигналам, вид модуляции которых подсистемой радиоразведки не установлен.

Модели источников помеховых сигналов, рассмотренные в статье, можно скачать с сайта журнала http://finestreet.ru/magazine/compitech/models_part_6.rar. Для их открытия и моделирования необходимо наличие установленной на ПК системы MathCAD 2001.

Литература

1. Антипенский Р. Разработка моделей первичных сигналов в программной среде MathCAD // Компоненты и технологии. 2007. № 3.
2. Антипенский Р. Разработка моделей сигналов с аналоговой модуляцией // Компоненты и технологии. 2007. № 5.
3. Антипенский Р. Разработка моделей сигналов с дискретной модуляцией // Компоненты и технологии. 2007. № 6.
4. Антипенский Р. Разработка моделей сложных сигналов // Компоненты и технологии. 2007. № 7.
5. Антипенский Р. Разработка моделей импульсно-модулированных сигналов // Компоненты и технологии. 2007. № 8.
6. Saffe R. C. Random Signals for Engineers using MATLAB and Mathcad. Springer — Verlag, 2000.
7. Мельников В. Ф., Линник В. А., Воронин Н. Н., Грачев В. Н. Основы построения комплексов и средств радиоподавления радиосвязи. Часть 2. Воронеж: ВВВИУРЭ. 1993.
8. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь. 1986.