Программа Transformer Designer в OrCAD 10.5. Урок 2

Цель второго урока — познакомить читателя с шагами, которые выполняет программа при разработке индуктивных компонентов, и рассмотреть математические расчеты, выполняемые программой.

Все статьи цикла:

• Программа Transformer Designer в OrCAD 10.5. Урок 1, (Компоненты и технологии №5’2006)
• Программа Transformer Designer в OrCAD 10.5. Урок 2, (Компоненты и технологии №6’2006)
• Программа Transformer Designer в OrCAD 10.5. Урок 3, (Компоненты и технологии №7’2006)
• Программа Transformer Designer — разработчик трансформаторов в OrCAD 10.5. Урок 4, (Компоненты и технологии №8’2006)

Электрические параметры

Существуют различные физические и электрические параметры, которые влияют на разработку трансформатора. Некоторые из этих параметров являются входными, а остальные вычисляются программой Transformer Designer. Входные данные или предоставляются пользователем или, в некоторых случаях, берутся в базе данных Transformer Designer.

При разработке трансформатора Transformer Designer выполняет следующую последовательность шагов:

1. Выбор сердечника. Для выбора сердечника Transformer Designer применяет программу расчета произведения площадей W_aA_e.
2. Вычисление размеров каркаса.
3. Вычисление количества витков первичной и вторичной обмоток.
4. Вычисление токов обмоток.
5. Вычисление параметров компоновки обмотки.
6. Вычисление параметров, влияющих на работу трансформатора.

Выбор сердечника

Выбор сердечника может быть рассмотрен как отправная точка для разработки трансформатора. После того как определены требования к проекту, разработка обычно начинается с выбора сердечника нужной формы и размера. Разработка трансформатора при помощи Transformer Designer также начинается с этого этапа. Программа Transformer Designer создает список сердечников, которые могут использоваться в трансформаторе. Для создания этого списка Transformer Designer использует параметр произведение площадей W_aA_e. Независимо от типа магнитных материалов, используемых Transformer Designer, выбор сердечника всегда основан на произведении площадей W_aA_e. Помимо произведения площадей, на выбор сердечника влияет его конфигурация. Transformer Designer в настоящее время поддерживает следующие конфигурации сердечника:

• сердечники E;
• сердечники U;
• тороидальные сердечники.

Для заданного значения выходной мощности требуемый параметр W_aA_e рассчитывается при помощи формулы:

где

• K — коэффициент использования, имеет следующие значения по умолчанию:
• 0,6 — для силовых трансформаторов;
• 0,25 — для трансформаторов прямоходовых преобразователей;
• 0,3 — для трансформаторов обратноходовых преобразователей;
• P (P_out)— выходная мощность трансформатора, Вт;
• J — плотность тока, А/см²;
• B — магнитная индукция, Тл. Значение по умолчанию:
• 0,75 B_sat — для силовых трансформаторов, трансформаторов обратноходовых преобразователей и дросселей;
• 0,75(B_sat–B_r) — для трансформаторов прямоходовых преобразователей;
• f — рабочая частота, Гц.

Для доступных типов сердечника W_aA_e определяется изготовителем. Для выбранной конфигурации сердечника Transformer Designer сравнивает требуемое значение произведения площадей W_aA_e, рассчитанное при помощи формулы (1), с произведением площадей W_aA_e, указываемым изготовителем. Для выбора доступны все сердечники в базе данных Transformer Designer, принадлежащие выбранному вами семейству (Family), и имеющие произведение площадей W_aA_e , большее или равное расчетному. Программа Transformer Designer предлагает использовать сердечники, которые имеют произведение площадей W_aA_e, близкое или большее, чем расчетное значение. Можно использовать сердечник, предложенный Transformer Designer, или выбрать любой другой из списка.

Шаги, связанные с выбором сердечника, важны в процессе разработки трансформатора, поскольку они влияют на такие свойства, как компоновка обмотки и работа трансформатора. В таблице 6 перечислены некоторые из параметров сердечника.

Выбор каркаса

Следующим шагом после выбора сердечника является выбор каркаса для сердечника. Каркас может быть представлен как рамка, помещенная между сердечником и обмоткой. В зависимости от того, доступны данные каркаса для выбранного сердечника или нет, программа Transformer Designer либо перечисляет названия каркасов и размеры, либо вычисляет размеры каркаса, используя значение его толщины, по умолчанию равное 1 мм. Размеры каркаса влияют на размеры (рис. 12) и конфигурацию сердечника. Сердечники, указанные пользователем, определяют конфигурацию каркаса. Выбор каркаса важен, поскольку он определяет площадь окна, доступную для обмотки.

Размеры каркасов сердечников EE и UU рассчитываются по следующим формулам:

где T = Bobbin Thickness (толщина каркаса) — берется из файла шаблона.

Для тороидальных сердечников размеры каркаса не требуются.

Высота окна каркаса, вычисленная с помощью формулы (2), равна доступной для обмотки высоте окна H_w или G. Аналогично, ширина окна каркаса, вычисленная с помощью формулы (4), равна доступной для обмотки ширине окна W_w.

Силовые трансформаторы

Рассмотрим электрические параметры, необходимые для разработки силового трансформатора. Некоторые из электрических параметров, такие как напряжение первичной и вторичной обмоток, вводятся пользователем. Программа Transformer Designer использует эти значения для вычисления других параметров, таких как токи первичной и вторичной обмоток и напряжение между витками. Эти значения затем используются для вычисления других параметров проекта, таких как число витков обмотки, требуемая площадь поперечного сечения провода обмотки и т. д.

Ток вторичной обмотки вводится пользователем. Опишем шаги и формулы, используемые Transformer Designer для вычисления тока первичной обмотки силового трансформатора. Ток первичной обмотки:

где P_in — входная мощность, вычисляется по формуле (7); V_in — входное напряжение.

где P_out — выходная мощность; η — КПД.

P_out вычисляется как сумма выходных мощностей на всех вторичных обмотках:

где V_s — напряжение вторичной обмотки; I_s — ток вторичной обмотки.

Значения V_s и I_s определяются пользователем.

При определении конфигурации обмотки трансформатора необходимо знать число витков первичной и вторичной обмоток. Для вычисления количества витков, необходимых для каждой обмотки трансформатора, Transformer Designer выполняет следующие шаги:

1. Вычисляет параметр вольт/виток E_tp по формуле (9).
2. Делит напряжение первичной обмотки V_in или V_p на параметр вольт/виток для получения требуемого числа витков первичной обмотки.
3. Если значение, полученное на шаге 2, не является целым числом, оно округляется в сторону увеличения и берется как число витков в первичной обмотке N_p. Например, если требуемое рассчитанное количество витков 39,2, число витков первичной обмотки будет 40.
4. Для измененного значения N_p повторно вычисляется параметр вольт/виток первичной обмотки E_tp‘ по формуле (11).
5. Вычисляется количества витков вторичной обмотки N_s:
1. Делится V_s на E_ts согласно формуле (12);
2. N_s — первое целое число, большее, чем V_s/E_ts.

Параметр вольт/виток первичной обмотки вычисляется по формуле:

где F — коэффициент формы (для синусоидального сигнала F = 1,11, а для меандра F = 1); B — магнитная индукция, Тл (0,75B_max); A — площадь поперечного сечения сердечника, м² (в базе данных Transformer Designer это значение дается в мм²); f — частота, Гц.

Количество витков первичной обмотки вычисляется по формуле:

где V_p — напряжение первичной обмотки; E_tp — параметр вольт/виток, вычисленный по формуле (9); CEIL() — эта функция округляет дробное число в сторону большего значения (например, CEIL(3,3) = 4).

Повторное вычисление параметра вольт/виток осуществляется по формуле:

Параметр вольт/виток вторичной и первичной обмоток имеет одно и то же значение. Для вычисления количества витков вторичной обмотки напряжение вторичной обмотки делится на параметр вольт/виток вторичной обмотки:

Трансформаторы прямоходовых преобразователей

Программа Transformer Designer поддерживает два типа трансформаторов прямоходовых преобразователей:

1. Single switch — одиночный ключ:

• с размагничивающей обмоткой;
• без размагничивающей обмотки.

Double switch — двойной ключ.

Когда используется одиночный ключ с размагничивающей обмоткой, эта обмотка применяется для управления соответствующим током, вызванным затухающей магнитной индукцией.

При работе трансформатора прямоходового преобразователя с двойным ключом ток затухает через используемый в схеме демпфирующий диод.

Электрические параметры, которые вводятся пользователем при разработке трансформатора прямоходового преобразователя, перечислены в таблице 7. Мы будем использовать некоторые из них для вычисления количества витков обмотки и тока обмоток.

При разработке трансформатора прямоходового преобразователя электрические параметры и последовательность, в которой эти параметры вычисляются, представлены в таблице 8.

Для вычисления количества витков первичной и вторичной обмотки трансформатора прямоходового преобразователя используются параметры сердечника из таблицы 6. Значения для этих параметров берутся в базе данных Transformer Designer.

Количество витков, требуемых для первичной обмотки, вычисляется следующим образом:

где D — максимальный рабочий цикл (вводится пользователем; для типа «одиночный ключ» D>0,5, а для типа «двойной ключ» D≤0,5); A_e — площадь поперечного сечения сердечника (берется из базы данных), см²; f — рабочая частота (вводится пользователем); B — рабочая магнитная индукция (значение по умолчанию 0, 75 (B_sat – B_r)).

Для всех практических приложений число витков первичной обмотки должно быть целочисленным значением. Поэтому если вычисленное по формуле (13) значение N_p не является целым числом, Transformer Designer округлит результат до ближайшего целого, большего, чем расчетное значение N_p.

После того, как вычислено требуемое количество витков первичной обмотки, можно найти требуемое число витков вторичной обмотки:

где N_p — количество витков первичной обмотки, рассчитанное при помощи формулы (13).

Число витков обмотки размагничивания рассчитывается по формуле:

где N_p — количество витков первичной обмотки, вычисленное по формуле (13); D — максимальный рабочий цикл (определяется пользователем).

Если максимальный рабочий цикл — 0,5, число витков обмотки размагничивания будет равно числу витков первичной обмотки.

В трансформаторах прямоходовых преобразователей, помимо первичной обмотки, вторичной обмотки и обмотки размагничивания, необходимо рассчитать и ток намагничивания. Он может быть определен как ток, необходимый для создания магнитного поля в индуктивном компоненте. Ток в первичной обмотке рассчитывается следующим образом:

Для вычисления тока намагничивания необходимо знать индуктивность первичной обмотки L_p. Она обусловлена свойствами сердечника трансформатора и может быть рассчитана одним из двух методов:

1. Используя коэффициент индуктивности:
   

   где AL — коэффициент индуктивности (берется из базы данных Transformer Designer); N_p — число витков первичной обмотки (рассчитывается по формуле 13).

2. Используя длину средней линии магнитопровода:
   

   где μ₀ — 4φ10^–7 (единиц МКС); μ_r — относительная магнитная проницаемость материала (берется из базы данных Transformer Designer); N_p — число витков первичной обмотки; A_e — площадь поперечного сечения сердечника; MPL — длина средней линии магнитопровода.

Ток намагничивания:

где V_in — входное напряжение (задается пользователем); D — максимальный рабочий цикл (задается пользователем); L_p — индуктивность первичной обмотки, вычисляется по формуле (18) или (19); f — рабочая частота (задается пользователем).

Средний ток вторичной обмотки вычисляется следующим образом:

где P_out — выходная мощность (задается пользователем); V_out — выходное напряжение, вычисляется по формуле (22). V_out не учитывает падение напряжения на выходном диоде. В идеале, необходимо включить в V_out падение напряжения на выходном диоде:

где D — максимальный рабочий цикл (задается пользователем); TurnRatio — отношение витков N_p /N_s (задается пользователем); V_in — входное напряжение.

Ток обмотки размагничивания может быть рассчитан по формуле:

где V_in — входное напряжение; D — максимальный рабочий цикл; L_p — индуктивность первичной обмотки; f — рабочая частота.

Значения I_p , I_prms , I_srms , I_rrms и I_mag используются для выбора соответствующих проводов обмотки и расчета потерь в меди трансформатора.

Обратноходовые преобразователи

Обратноходовой преобразователь — своего рода трансформатор, который используется для промежуточного вольтодобавочного источника питания. Обратноходовой преобразователь сначала в течение фазы заряда в полном цикле накапливает энергию, полученную от входного источника питания, а затем передает энергию на выход в течение фазы разряда цикла. Первичная обмотка действует как катушка индуктивности, которая накапливает энергию, передаваемую позже вторичной обмотке в течение режима разряда. Поскольку размагничивание сердечника выполняется через затухание тока во вторичной обмотке, третичная обмотка трансформатора или обмотка размагничивания для обратноходовых преобразователей не требуется.

Используя Transformer Designer, можно спроектировать обратноходовой преобразователь, который работает в режиме разрывных токов.

Когда разрабатывается трансформатор обратноходового преобразователя, Transformer Designer вычисляет значение электрических параметров в последовательности, указанной в таблице 9.

Выходная мощность для обратноходового преобразователя рассчитывается как произведение тока и напряжения вторичной обмотки:

Средний ток обмотки вычисляется следующим образом:

где P — выходная мощность, вычисленная по формуле (26); I_s — ток вторичной обмотки; I_p — ток первичной обмотки; η — КПД; V_s — напряжение вторичной обмотки; V_p — напряжение первичной обмотки.

Максимальное значение тока первичной обмотки рассчитывается по формуле:

где P — выходная мощность; D — максимальный рабочий цикл; η — КПД; V_p — напряжение первичной обмотки.

Максимальное значение тока вторичной обмотки:

где P — выходная мощность; D — максимальный рабочий цикл; V_s — напряжение вторичной обмотки.

Для среднеквадратического тока вторичной обмотки:

где I_ppeak — максимальный ток первичной обмотки, рассчитанный по формуле (29); D — максимальный рабочий цикл для входного сигнала.

Аналогично, среднеквадратический ток вторичной обмотки:

где I_speak — максимальный ток вторичной обмотки, рассчитанный по формуле (30); D — рабочий цикл для входного сигнала.

Индуктивность первичной обмотки, требуемая для обратноходового трансформатора, рассчитывается следующим образом:

где V_p — напряжение первичной обмотки; D — максимальный рабочий цикл для входного сигнала; T — период (1/f); η — КПД; P — выходная мощность.

Если имеется коэффициент индуктивности AL, можно вычислить количество витков первичной обмотки:

Если значение AL не известно, для расчета витков первичной обмотки используем следующую формулу:

где L_p — требуемая индуктивность первичной обмотки, рассчитанная по формуле (33); AL — коэффициент индуктивности в мГн/1000 витков (берется из базы данных); I_ppeak — максимальный ток первичной обмотки рассчитанный по формуле (29); B_max — максимальная магнитная индукция для сердечника (берется из базы данных); A_e — площадь поперечного сечения сердечника (берется из базы данных).

У сердечников трансформаторов обратноходовых преобразователей в ряде случаев имеется воздушный зазор. Это вызывает увеличение краевой индукции. Из-за краевой индукции эффективная площадь поперечного сечения увеличивается, уменьшая индуктивность первичной обмотки. В результате фактическое число витков, требуемое для достижения необходимой индуктивности, оказывается большим, чем расчетное. Программа Transformer Designer увеличивает расчетное значение на 20%. Вследствие этого число витков в первичной обмотке, используемое для последующих расчетов, будет равно:

Дроссели также могут иметь воздушный зазор в сердечниках.

Конструкция броневого сердечника с зазором увеличивает напряженность магнитного поля, необходимую для насыщения, и уменьшает индуктивность трансформатора обратноходового преобразователя или дросселя. В результате содержащий воздушный зазор трансформатор обратноходового преобразователя или дросселя может работать с более высоким значением максимального тока и вследствие этого накопить больше энергии, которая в основном образуется в магнитном поле зазора.

Для трансформатора обратноходового преобразователя Transformer Designer вычисляет ширину рабочего зазора по следующей формуле:

где N_p— количество витков первичной обмотки, рассчитанное с помощью формулы (36); A_e — площадь поперечного сечения сердечника, см² (берется из базы данных); L_p — индуктивность первичной обмотки, рассчитанная с помощью формулы (33); MPL — длина средней линии магнитопровода, см (берется из базы данных); μ— максимальная магнитная проницаемость материала сердечника (берется из базы данных); L_g — ширина зазора, см.

Краевая индукция уменьшает полное магнитное сопротивление магнитопровода, приводя к увеличению индуктивности и коэффициента FFC, называемого коэффициентом краевой индукции. Для этого увеличения индуктивности необходимо вычислить измененное количество витков в первичной обмотке N_m. FFC рассчитывается по формуле:

где L_g — ширина зазора, см, вычисляется по формуле (37); A_e — площадь поперечного сечения сердечника, см²; G — действительная высота обмотки (это то же самое, что высота корпуса, и берется из базы данных);

Вычисляется измененное количество витков первичной обмотки:

где L_g — ширина зазора, см, вычисляется по формуле (37); A_e — площадь поперечного сечения сердечника, см²; FFC — коэффициент краевой индукции; L_p — индуктивность первичной обмотки, вычисляется по формуле (33).

Для определения значения N_m Transformer Designer вычисляет максимальную магнитную индукцию B_peak :

где N_m — количество витков первичной обмотки, вычисленное по формуле (39); A_e — площадь поперечного сечения сердечника, см² (берется из базы данных); L_g — ширина зазора, см, вычисляется по формуле (37); FFC — коэффициент краевой индукции; MPL — длина средней линии магнитопровода, см (берется из базы данных); μ — максимальная магнитная проницаемость материала сердечника.

После вычисления B_peak Transformer Designer проверяет это значение в отношении B_sat. Для B_peak, превышающего B_sat , Transformer Designer увеличивает число витков в первичной обмотке с коэффициентом пропорциональности, большим, чем B_peak/B_sat. Для измененного значения витков в первичной обмотке Transformer Designer повторно вычисляет L_g , FFC и B_peak. Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока B_peak не станет меньше B_sat .

Число витков вторичной обмотки:

где N_m — количество витков первичной обмотки, рассчитывается по формуле (39); V_s — напряжение вторичной обмотки; D — рабочий цикл для входного сигнала; V_p — напряжение первичной обмотки.

При создании трансформатора разработка конструкции трансформатора важна так же, как и определение электрических параметров. Эти два фактора сильно взаимосвязаны.

Процедура, используемая для выбора провода обмотки, общая для всех типов трансформаторов и дросселей, разрабатываемых при помощи Transformer Designer. Выбор провода обмотки можно рассматривать как предпосылку для компоновки обмотки. Как показано на рис. 12, размер или поперечное сечение проводов обмотки влияют на компоновку обмотки.

Прежде чем запустить компоновку обмотки, необходимо выбрать размер и тип провода, используемого для обмотки. В зависимости от типа провода Transformer Designer выполняет некоторые вычисления для выбора проводов обмотки. Таблица 10 содержит значения, которые рассчитываются Transformer Designer для каждого типа провода.

Для типов провода обмоток Single и Litz Transformer Designer выбирает соответствующий диаметр провода в базе данных Transformer Designer. Этот выбор основывается на площади поперечного сечения провода.

Необходимая площадь поперечного сечения вычисляется делением тока, протекающего через обмотку, на плотность тока. Поэтому для выбора калибра провода необходимо знать либо ток обмотки, либо площадь поперечного сечения провода. Эти два значения вычисляются Transformer Designer на основе введенных пользователем данных. После вычисления требуемой площади поперечного сечения Transformer Designer просматривает базу данных для выбора провода с площадью поперечного сечения, равной или большей, чем расчетная площадь. Если требуется, пользователь может выбрать другие провода обмотки.

Для получения требуемой площади поперечного сечения провода ток обмотки делится на плотность тока:

где J — плотность тока, определенная пользователем.

Аналогично, для каждой вторичной обмотки площадь поперечного сечения провода вычисляется как I_s /J.

Используя площадь поперечного сечения и стандартные размеры провода, указанные пользователем, Transformer Designer просматривает базу данных для выбора соответствующего провода. Калибр выбранного провода отображается против каждой обмотки в разворачивающемся списке Gauge.

После того как выбран калибр провода, Transformer Designer проверяет правильность выбора для скин-эффекта. Скин-эффект — явление, наблюдаемое в проводниках. В результате скин-эффекта при движении внутрь проводника плотность тока J уменьшается по экспоненте. Толщину поверхностного слоя проводника, в которой ток уменьшается до 1/e (приблизительно 0,37) тока на поверхности, называют глубиной поверхностного слоя.

Согласно руководству по разработке, диаметр выбранного провода должен быть меньше, чем удвоенная глубина поверхностного слоя на рабочей частоте.

Глубина поверхностного слоя d вычисляется по формуле:

где ρ — удельное сопротивление проводника, для меди равное 1,72×10^–8; ω— угловая частота тока, равная 2πf , МГц.

Глубина поверхностного слоя для меди вычисляется по формуле:

где d — глубина поверхностного слоя, м; f — рабочая частота, Гц.

Если условие «диаметр провода без изоляции < 2d» не выполняется, Transformer Designer выводит предупреждающее сообщение в панели Message. В таких случаях рекомендуется, чтобы вместо одиночного провода использовался провод типа Litz (литцендрат), в котором несколько проводников соединены параллельно для получения требуемой площади поперечного сечения.

Для обмотки, использующей литцендрат, помимо калибра провода, Transformer Designer также вычисляет необходимое количество жил.

Для вычисления количества жил необходимо:

1. Вычислить ток обмотки при помощи формул, описанных выше.
2. Вычислить требуемую площадь поперечного сечения при помощи формул, описанных выше.
3. Выбрать провод в базе данных, который имеет диаметр, ближайший к существующему, но меньший, чем удвоенная глубина поверхностного слоя для провода.
4. Вычислить количество жил провода по следующей формуле:
   

Для фольговой обмотки необходимо вычислить толщину и ширину фольги. Для определения толщины фольги Transformer Designer сначала вычисляет необходимую площадь поперечного сечения фольги по формуле (42). Требуемая площадь поперечного сечения затем используется для вычисления толщины фольги:

Литература

1. Разевиг В. Д. Система проектирования OrCAD 9.2. М.: Солон-Р. 2001.
2. Златин И. Моделирование на функциональном уровне в OrCAD 9.2 // Компоненты и технологии. 2003. № 3, 4.
3. Златин И. В Монте-Карло с OrCAD 9.2 // Компоненты и технологии. 2003. № 5.
4. Златин И. Графический анализ результатов моделирования в OrCAD 9.2 // Компоненты и технологии. 2003. № 7.
5. Златин И. Расширенный анализ (Advanced Analysis) и режим анализа Smoke в PSD 15.0 и OrCAD 10.0 // Компоненты и технологии. 2004. № 4.
6. Златин И. Advanced Analysis и режим анализа Sensitivity в PSD 15.0 и OrCAD 10.0 // Компоненты и технологии. 2004. № 5.
7. Златин И. Advanced Analysis и режим анализа Optimizer в PSD 15.0 и OrCAD 10.0 // Компоненты и технологии. 2004. № 6, 8.
8. Златин И. Advanced Analysis и режим анализа Monte Carlo в PSD 15.0 и OrCAD 10.0 // Компоненты и технологии. 2005. № 9.
9. Златин И. Advanced Analysis и режим анализа Troubleshooting в PSD 15.0 и OrCAD 10.0 // Компоненты и технологии. 2006. № 1.
10. Златин И. Программа Advanced Analysis и режим анализа Parametric Plotter в OrCAD 10.5 // Компоненты и технологии. 2006. № 2.
11. Златин И. OrCAD 10.5 для начинающих пользователей // Компоненты и технологии. 2006. № 3, 4.
12. Златин И., Хамзин Н. Программа Transformer Designer (разработчик трансформаторов) в OrCAD 10.5 // Компоненты и технологии. 2006. № 5.