Потери в микрооптическом переключателе оптических каналов

Рис. 1. Схема ДАОП: 1, 2— соответственно ОВ
входного оптического канала и коллиматорный градан;
3— двухкоординатная акустооптическая ячейка
(ДАОЯ); 4, 5— соответственно фокусирующий градан
и ОВ выходных оптических каналов;
l— длина области акустооптического взаимодействия;
Δ — зазор между граданами и ДАОЯ

Коллиматорный 2 и фокусирующий 4 граданы расположены на одной оптической оси,
проходящей через звукопровод ДАОЯ 3.
Для засветки области акустооптического взаимодействия световым пучком под углами
Брэгга ОВ 1 стыкуется с торцом градана 2 со
сдвигом относительно его оси. ОВ 5 стыкуются с торцом градана 4 также на удалении от
оси для фокусировки дифрагированного светового пучка, излучаемого ОВ 1, на торце одного из ОВ 5, в зависимости от переключения
в тот или иной выходной оптический канал.

Одним из основных параметров ДАОП являются вносимые оптические потери. В работе [2] представлены результаты расчетов
потерь ДАОП с учетом акустического затухания и структуры светового пучка.

Однако на этот параметр существенное
влияние оказывает зазор Δ между граданом
и двухкоординатной акустооптической ячейкой (ДАОЯ), а также взаимное смещение центра светового пучка, излучаемого граданом 2,
от оси фокусирующего градана 4 и расходимость светового пучка. Учет этих факторов
позволит более точно рассчитывать оптические потери ДАОП и разрабатывать конструкцию переключателя с целью уменьшения
суммарных вносимых оптических потерь
в тракт передачи ВОСПИ. Данная статья является продолжением работы автора [2]
и уточняет вносимые оптические потери, создаваемые переключателем.

Рассмотрим распространение световых лучей, излучаемых оптическим ОВ 1, состыкованным с торцом градана 2 в точке с координатами

₁ = r₀×cos k;

₁ = r₀ sin k и лежащих
в плоскости Н, которая проходит через оптическую ось градана и наклонена к горизонтальной плоскости (ξ, z) под углом k. Численная апертура ОВ обозначается через (NA).
Найдем координаты (

₁,

₁) точки стыковки,
рассматривая распространение в градане трех
световых лучей, вводимых из ОВ в градан 2
под следующими к оси градана углами:
Θ₀ = 0 — нулевой луч, Θ₁ = arcsin [NA/n(r₀)]—
первый луч и Θ₂ = –Θ₀ — второй луч. Показатель преломления градана в точке r₀ рассчитывается по формуле:

где n₀ — показатель преломления на оси градана; g — постоянная градана.

При малых углах Брэгга смещения

₁ и

₁
относительно оси градана также малы, поэтому для определения траектории i-го светового луча (i = 0, 1, 2) можно использовать
уравнения [1, 3] меридианальных пучков:

где ρ_i и Ψ_i — соответственно координата
и угол выхода i-го светового луча из градана
длиной z; Ω = g [1–(g×r₀)²]^1/2 — постоянная
распространения.

Длины 2 и 4 граданов в ДАОП выбирают-
ся [1, 3] равными четверти периода L = (π[1–
–(g r₀)2]1/2)/2g. Тогда из (2) следует, что световые лучи излучаются граданом 2 под углом:

Углы в среде с показателем преломления
n₁, расположенной между торцами граданов
и гранями ДАЯ, обозначим *. Величины k
и Ψ*₀ определяются из условия, что выходной
световой пучок, излучаемый коллиматорным
граданом 2, распространяется под брэгговскими углами:

где λ — длина волны света в вакууме; f_x и f_y—
частоты сигналов, возбуждающих акустические волны в звукопроводе ДАОЯ, соответственно, вдоль координат х и у ; V_x и V_y —
скорость распространения соответствующих
акустических волн. Тогда углы k и Ψ*₀ находятся из соотношений:

Значение r₀ определяется из уравнения (3),
из которого при выполнении уравнения Снелиуса (n₀ sinΨ0 = n₁ sinΨ*₀) получаем:

где Ψ*₀ рассчитывается из (4).

Тогда координаты

₁ и

₁ стыковки вход-
ного оптического канала с торцом градана 2
описываются выражениями:

где n₁ — показатель преломления окружающей среды.

При использовании в качестве звукопровода ДАОЯ стекла ИКС-23, когда средой с показателем преломления n₁ является воздух
и f₀ = f_х = f_y , а численные значения для

₁ =

₁ = a и r₀ приведены в таблице.

Таблица. Характеристики ДАОП

Длина фокусирующего градана 4 также выбирается равной L, поэтому центры ОВ выходных оптических каналов α, β, γ и σ располагаются на торце градана в плоскости (ξ, ζ),
соответственно, в точках (–

₁, –

₁), (–

₁,

₁),
(

₁,

₁), (

₁, –

₁). Тогда световой пучок, излучаемый коллиматорным граданом 2, переключается в ОВ выходных оптических каналов включением и выключением управляющих электрических сигналов, поступающих
на ДАОЯ.

Из (1) следует, что ρ₁ = –ρ₂, поэтому диаметр D светового пучка составляет 2ρ₁. Тогда:

Угол μ* расходимости светового пучка, засвечивающего ДАОЯ, рассчитывается из соотношения Лагранжа по формуле:

где d — диаметр световой жилы ОВ.

Оптические потери W [дБ] в ДАОП рассчитываются по формуле:

где R₁ — радиус светового пучка, засвечивающего фокусирующий градан 4, δS — часть
площади торца градана, засвечиваемая световым пучком, изображенным на рис. 2.
При засветке возможно несколько вариантов
взаимного смещения с центра светового пучка и оси фокусирующего градана: R₁≤R₀–ε
(рис. 2а), ε≤R₁≤ε+R₀ (рис. 2б), ε–R₀≤R₁≤ε
(рис. 2в) и R₁≤R₀–ε (рис. 2г), rде R₀ — радиус
градана; ε — расстояние между центром градана и светового пятна.

Рис. 2. Различные варианты засвечивания части
площади торца градана световым пучком

Последний случай (рис. 2г) вызывает бесконечно большие потери, так как световое пятно
не засвечивает градан. В остальных случаях:

• при R₁≤R₀– ε:
  
• при ε≤R₁≤ε+R₀:
  
• при ε –R₀≤R₁≤ε:
  

  где c = R₁/R₀; b = ε/R₀.

Исходя из закона Снелиуса, можно показать, что в случае f_х = f_y = f₀ и V_x = V_y = V₀ величины R₁ и ε определяются по формулам:

где φ*_Б = arcsin(λf₀/2V₀n₁); φ_Б = arcsin(λf₀/2V₀n₂);
n₂ — показатель преломления звукопровода
ДАОЯ.

Численные расчеты по формулам (6, 7) были проведены для случая, когда в качестве переключаемых каналов используются ОВ с параметрами NA = 0,18, d = 50 мкм, а также четвертьпериодные граданы: L = 7 мм, n₀ = 1,628,
g = 0,2252 мм^–1.

ДАОЯ изготовлена из стекла ИКС-23 или монокристалла ТеО₂ (парателлурит), у которого две ортогональные акустические сдвиговые волны возбуждаются вдоль направлений [110] и [1

0]. Результаты расчетов
приведены на рис. 2, 3, которые соответствуют стеклу и парателлуриту при λ = 0,85 мкм.

Рис. 3. Расчетные характеристики

Кривые 1, 2 соответствуют частотам f₀ =
100 МГц и f₀ = 150 МГц, а сплошные
и штриховые линии получены для l = 6 мм
и l = 10 мм.

Зазор Δ оказывает существенное влияние
на уровень вносимых оптических потерь.
Поэтому для их уменьшения и большей
компактности следует стыковать граданы
с гранями ДАОЯ. В этом случае объем ДАОП
с ДАОЯ размерами 10×10×10 мм, состыкованной с граданами длиной L = 7 мм, составит не более 2,5 мл.

Общие потери W₀ ДАОП с учетом потерь
δC_p (ν, χ₁), вызванных акустическим затуханием ν и структурой светового пучка χ₁ [2],
составит:

где W — потери, рассмотренные в данной
статье; p = α, β, γ, σ — оптические переключаемые каналы; C_p (0, 0) — потери без учета
рассмотренных в [2] и данной статье факторов.

Литература

1. Васильев Ю. Г. Двухкоординатные акустооптические переключатели // Радиотехника. 1997.
   № 10.
2. Васильев Ю. Г. Вносимые оптические потери
   и переходные помехи в акустооптическом переключателе каналов ВОСПИ // Компоненты и технологии. 2008. № 11.
3. Васильев Ю. Г. Использование градиентных микролинз для соединения оптических элементов //
   Компоненты и технологии. 2007. № 10.