Определение дальномерных параметров в бистатических радиолокационных станциях

Многопозиционные радиолокационные системы (МПРЛС) обладают рядом принципиальных преимуществ по сравнению не только с однопозиционными локаторами, но и с совокупностью РЛС, не интегрированных в систему.

Наибольшей потенциальной эффективностью обладают многопозиционные системы с кооперативной обработкой сигналов. В таких системах каждая РЛС или приемная позиция способна принимать и обрабатывать сигналы, переотраженные целью при ее облучении с любой другой позиции [1–3].

В работе [4] рассмотрен вариант организации кооперативной обработки координатной информации в МПРЛС, где в качестве оцениваемых параметров используется избыточное количество измерений дальности до цели и сумм расстояний, что позволяет сформировать оценки наклонных дальностей, обладающих минимумом среднего квадрата ошибки.

Целью данной статьи является получение выражений для определения дальности до цели в двухпозиционной системе при использовании импульсного, частотного и фазового методов измерения дальнометрии при кооперативной обработке координатной информации.

На рисунке приведена геометрия расположения двухпозиционной РЛС на плоскости. При кооперативной обработке дальномерной информации система образует три линии положения — эллиптическую и две дальномерные, являющиеся, соответственно, результатами измерений суммарных и наклонных дальностей.

Рис. Геометрия бистатической РЛС на плоскости

Для реализации процедур кооперативной обработки необходимо добиться некоррелированности измерений на каждой из позиций. Пространственная корреляция зависит, прежде всего, от соотношения между средней шириной лепестка диаграммы рассеяния цели и угла между направлениями от цели на разнесенные позиции бистатической РЛС. Для любой пары приемных позиций при облучении цели одной передающей позицией (возможно совмещение с одной из приемных) флуктуации эхосигналов можно считать некоррелированными, если:

L_эфф/R > (0,8÷1)λ/l_Ц,              (1)

а при наблюдении цели любой парой РЛС на одной частоте при автономном приеме:

L_эфф/R > (0,4÷0,5)λ/l_Ц,           (2)

где L_эфф — эффективная база между позициями, то есть длина проекции базы между антеннами на плоскость, перпендикулярную биссектрисе угла между направлениями от цели на разнесенные антенны; λ — длина волны РЛС; l_Ц — поперечный размер цели (параллельный эффективной базе) [2].

Радиолокационные сигналы также могут считаться некоррелированными, если разность фаз составляющих сигнала, отраженных от крайних точек цели, измеренная относительно ее центра, составляет не менее 2π:

Δφ_j–Δj_i ≥ 2π,

где Δj_j = 2πl_Цf_j/c и Δφ_i = 2πl_Цf_i/c — сдвиги фаз сигналов соседних частот f_j и f_i относительно фазы сигнала от отражающего центра цели.

Таким образом, необходимым условием независимости отраженных от одной и той же цели сигналов является обеспечение необходимого разноса их несущих частот, величина которого зависит от радиальной протяженности цели:

Δf_р = f_i–f_j ≥ с/l_Ц.

Наличие независимых приемо-усилительных трактов и каскадов гетеродинирования позволяет считать измерения дальностей, их сумм и разностей расстояний независимыми.

В качестве критерия оценки точности измерения дальности при кооперативной обработке примем метод наименьших квадратов, позволяющий находить оценки, обладающие свойствами несмещенности и эффективности при любых законах распределения ошибок измерений. При распределении ошибок измерений по нормальному закону в работах [5, 6] приведен результат решения по методу наименьших квадратов в виде:

где

w₁, w₂, …, w_N — веса измерений, причем w_i = σ₀²/σ_i², а σ₀² — некоторый безразмерный коэффициент, σ_i² — дисперсия i‑го измерения с единичным весом;

которая для случая линейной обработки представляет собой матрицу постоянных коэффициентов; Λ = diag [λ₁, λ_i, …, λ_N] — диагональная матрица, размером N×N, учитывающая наличие или отсутствие измерений.

Если i‑e измерение используется в матрице U, то λ_i = 1, а если не используется, то λ_i = 0.

Детализируем матрицы и векторы в (3) с учетом рассматриваемой задачи:

Применительно к дальномерной системе значения, входящие в матрицу U, равны:

R₁₁ = 2R₁, R₂₂ = 2R₂, R_Σ12 = L–ΔR₁₂, R_Σ21 = L–ΔR₂₁,      (5)

где ΔR₁₂, ΔR₂₁ — разности расстояний, образованные путями прохождения соответствующих сигналов вдоль линии базы и переотраженные целью.

Можно показать, что при использовании ЛЧМ-сигнала значения элементов, входящих в матрицу U, равны [7]:

где ΔF₁₁, ΔF₂₂ — частоты биений, измеряемые на первой и второй РЛС, образованные излучением и приемом собственных колебаний соответственно; ΔF₁₂, ΔF₂₁ — частоты биений, измеряемые на первой и второй РЛС, образованные излучением и приемом колебаний другой РЛС соответственно; Δf_m1, Δf_m2 — девиация частоты сигнала; T_M1, T_M2 — период модуляции; с — скорость света.

При использовании фазового метода соответствующие параметры запишем как:

где Δψ₁₁, Δψ₂₂ — разности разностей фаз, образованные разностями фаз опорных колебаний и сигналов, отраженных от цели на соответствующих позициях; Δψ₁₂, Δψ₂₁ — разности разностей фаз, образованные разностями фаз опорных колебаний, принятых другой позицией, и сигналов, отраженных от цели на соответствующих позициях; Δf₁₂, Δf₃₄ — разности частот колебаний.

Подставив выражения (5) в (4) с учетом (6)–(8), получим выражения для наклонных дальностей до цели относительно соответствующих позиций:

• для дальномерного:

• для частотного (10), (11);

• для фазового методов дальнометрии (12),  (13).

Дисперсия определения дальностей при использовании (8)–(13) и условии равноточности измерений определяется зависимостью (14),

что означает увеличение точности по СКО в 2,3 раза.

Рассмотренный вариант реализации кооперативной обработки легко обобщить на случай большего числа позиций. Для реализации рассмотренных процедур необходимо решить задачу синхронизации позиций, вариант которой рассмотрен в [8]. Крайне сложной и технически реализуемой является синхронизация антенных систем при обзоре пространства. Для реализации синхронного облучения целей в пространстве необходимо использование многолучевых антенных решеток с реализацией процедур синхронного облучения выбранной области пространства, в пределах которой и осуществляется кооперативная обработка [9].

Таким образом, особенности кооперативной обработки:

1. Возможность повысить точность измерений дальности относительно соответствующих станций в 2,3 раза, что приводит к эквивалентному увеличению точности определения прямоугольных координат.
2. Процедуры кооперативной обработки не накладывают ограничений на применение процедур фильтрации измерений.
3. Способ адаптивен к пропускам части измерений, при этом, как и во всех процедурах оценивания, ухудшается точность измерений.
4. Другим принципиальным достоинством данного способа является то, что высокоточные оценки координат получены за один цикл измерения.
5. Рассмотренные импульсный, частотный и фазовый способы измерения дальности имеют сходную структуру, отличаясь лишь масштабными коэффициентами при оцениваемых параметрах.