Моделирование входных широкополосных трактов устройств с квадратурной обработкой информации

При проведении радиомониторинга (РМ) в широком частотном диапазоне все чаще применяют приемники с прямым преобразованием частоты (ПППЧ) [1] и автокорреляционные частотные дискриминаторы [2]. В них используются входные тракты, в которых реализуется квадратурная обработка.

Структуры широкополосных квадратурных трактов (ШКТ) ПППЧ и АЧД приведены на рис. 1, где ГС — генератор сигналов; ЛТП₁ и ЛТП₂ — линейные тракты приемника; См₁ и См₂ — смесители; ФНЧ₁ и ФНЧ₂ — фильтры нижних частот; П₁ и П₂ — перемножители; Фв — фазовращатель на 90°; ЛЗ — линия задержки; U_s(T) и U_c(T) — синусные и косинусные составляющие выходных эффектов; Г — гетеродин; Ф — функциональный преобразователь arctan.

Рис. 1. Структуры широкополосных квадратурных трактов: а) в приемниках с прямым преобразованием частоты; б) в автокорреляционных частотных дискриминаторах

Эффективность ШКТ определяется неидентичностью коэффициентов передачи каналов (К₁ ≠ К₂) и наличием фазового рассогласования:

где Δφ(f) — разностная фазочастотная характеристика каналов ШКТ с Фв.

В зависимости от степени несоответствия коэффициентов передачи p = К₁/К₂ и величины фазового рассогласования δφ(f) квадратурная обработка сопровождается появлением паразитной (зеркальной по спектру) составляющей с относительным уровнем по амплитуде:

где К_Г — коэффициент искажений, который определяет точностные характеристики устройств с квадратурной обработкой.

Авторы статьи исследуют модели контроля идентичности каналов входных широкополосных квадратурных трактов ПППЧ и АЧД при использовании программы системотехнического моделирования System View компании Elanix [3].

Исследуемые модели должны обеспечивать контроль ШКТ, к которым предъявляются следующие технические требования:

• Средняя частота частотного диапазона ШКТ — f₀ = 55 МГц.
• Ширина рабочего частотного диапазона ШКТ — Δf_П = 10 МГц.
• Длительность одного шага контроля — T_s = 2×10^–3 c.
• Длительность сеанса контроля — T_к = [2×10^–3; 22×10^–3] с.

При моделировании ШКТ₁ ПППЧ, структура которого приведена на рис. 1а, применяется пошаговый контроль с помощью гармонического сигнала, алгоритм которого описывается следующими соотношениями:

где К₁, К₂ — коэффициент передачи ЛТП₁, ЛТП₂; τ₁, τ₂ — групповое время запаздывания ЛТП₁, ЛТП₂; Δτ — неидентичность ЛТП₁ и ЛТП₂ по групповому запаздыванию; U_i(t) — напряжение, формируемое ГС на i-м шаге контроля; U_Гi(t), U_Г⊥i(t) — i-е косинусная и синусная составляющие гетеродинного напряжения; К_см — коэффициент передачи П₁, П₂ размерностью 1/В; U_si(T), U_ci(T) — i-е синусная и косинусная составляющие выходного эффекта; U_m — амплитуда напряжения; f_н, f_в — нижняя и верхняя границы частотного диапазона ШКТ; Δf — величина частотного шага; N — количество шагов контроля; f_ср — частота среза АЧХ ФНЧ; t₀ — момент начала контроля; T_s — длительность шага контроля; K_Гi — коэффициент искажений ШКТ₁ на частоте f_si.

Для построения функциональной схемы модели контроля ШКТ₁ ПППЧ в окне System View отбираются следующие функциональные узлы:

• Генератор гармонического сигнала (ГС) и гетеродин (Г) находятся по адресу: main librares/source/periodic/sinusoid.
• Разветвитель находится по адресу: main libraries/RFanalog/Split/Combine/Psplit.
• Перемножитель находится по адресу: main libraries/multiplier.
• Баттервортовский фильтр нижних частот третьего порядка с частотой среза f_ср = 10⁵ Гц находится по адресу: main libraries/SystemVue Analog Filter Library/Butterworth/Lowpass.
• Функциональный преобразователь находится по адресу: main libraries/Function/Functions/ArcTan 4.
• Индикатор находится по адресу: main libraries/Sink/Analysis/Analysis.

Меню параметров ГС, Г и ФНЧ приведены на рис. 2.

Рис. 2. Меню параметров: а) генератора гармонических сигналов; б) гетеродина; в) фильтра нижних частот при пошаговом контроле

При пошаговом контроле ШКТ₁ при К₁ = К₂ = 1, Δτ = 10^–10 с, δφ(f_в) = 2πf_s Δτ моделирование осуществляется в виде последовательности из N = 11 с шагом Δf_ш = 1 мГц. Длительность моделирования на каждой частоте равна T_м = T_s = 2×10^–3 c.

Функциональная схема модели для контроля ШКТ₁ приведена на рис. 3, где 1 — Г₁; 2 — Г₂; 3 — П₁; 4 — П₂; 5 — ФНЧ₁; 6 — ФНЧ₂; 7 — ФП; 8 — И.

Рис. 3. Функциональная схема модели широкополосного тракта в приемниках с прямым преобразованием частоты

В этой функциональной схеме ЛЗ заменяем установкой разных значений начальных фаз Г₁ и Г₂. Для проведения моделирования необходимо открыть окно System Time Specification (рис. 4) и задать следующие параметры:

• Sample Rate — частота дискретизации f_д;
• Start Time — начало сеанса моделирования t_н;
• Stop Time — конец сеанса моделирования t_к.

Рис. 4. Меню параметров системного моделирования

Частоту дискретизации выбираем из условия f_д ≈ 10f_s = 500×10⁶ Гц. Длительность сеанса моделирования T_м = t_к–t_н определяем из условия T_м = T_s = 2×10^–3 c.

Результаты моделирования на каждом шаге контроля фиксируются индикатором в виде графической зависимости К_Г(f_s), на этом графике с помощью маркера определяется значение К_Г(f_s) при t ≤ 2×10^–3 c.

В качестве примера на рис. 5, где y = U_s(T)/U_c(T) и x = t, приводятся результаты моделирования К_Г(f_s) при f_s = 55 мГц, К₁ = К₂(р = 1), Δτ = 10^–10 с. Поскольку y = 0,017, то коэффициент искажений равен К_Г(f_s) = –35,39 дБ, что приемлемо для большинства задач с квадратурной обработкой информации.

Рис. 5. Результаты моделирования при пошаговом контроле

Сеанс контроля состоит из 11 шагов, а его длительность составляет T_к = 22×10^–3 c.

Результаты сеанса контроля фиксируются на всех шагах, что соответствует просмотру всего рабочего частотного диапазона, затем определяется тренд значений коэффициента искажений.

К недостаткам пошагового метода следует отнести зависимость длительности контроля от количества необходимых шагов. Этот недостаток можно устранить при переходе к панорамному методу контроля ШКТ₂, структура которого приведена на рис. 1б.

При проведении панорамного контроля в качестве генератора сигналов используется генератор с линейно-частотно-модулированным (ЛЧМ) напряжением, который обеспечивает просмотр рабочего частотного диапазона ШКТ₂.

Для ситуации, когда величина К_Г(f) определяется фазовым рассогласованием, алгоритм контроля ШКТ₂ описывается следующими соотношениями:

при t₀+(i–1)τ_u ≤ t+iτ_u; φ = 2πβ; β = Δf_д/τ_u; i ∈ [1,N]; τ_u = T_s; f(t) = f_н+βt; T_к = Nτ_u; Δf_д = f_в–f_н; Δφ(f) = 90°+δφ(f); К_Г(f) = 20lg[(U_s(T,f))/U_c(T,f))] при τ = 0.

Здесь S(t) — ЛЧМ напряжение, формируемое генератором ЛЧМС; U_s(T,f), U_c(T,f) — напряжение на выходе ФНЧ₁ и ФНЧ₂; β — скорость перестройки частоты; f(t) — закон перестройки частоты; f_н, f_в — границы частотной перестройки Г; Δf_д, τ_u — девиация частоты и длительность импульса ЛЧМ напряжения; К_П — коэффициент передачи П₁ и П₂ размерностью 1/В; Δφ(f) — ФЧХ Фв; U_m — амплитуда ЛЧМС; δφ(f) — фазовое рассогласование каналов; T, f_ср — постоянная времени и частота среза АЧХ ФНЧ; T_к — длительность сеанса контроля; N — количество циклов в сеансе контроля; T_s — длительность одного цикла перестройки частоты.

Для устранения динамических искажений в выходных эффектах частоту среза ФНЧ выбираем из соотношения: f_ср = 2√β = 10⁴ Гц.

Для построения функциональной схемы модели контроля ШКТ₂ в окне System из библиотек пакета System Vue отбираем следующие функциональные узлы:

• Генератор ЛЧМС (Г). Его адрес: Main Libraries/Source/Periodic/Freq Sweep.
• Разветвитель (Р). Его адрес: Main Libraries/RF/Analog/Splitters/Psplit-2.
• Фазовращатель на 90° (Фв). Его адрес: Main Libraries/Linear System/Filter/Fir/Hilbert 90.
• Квадратор (Кв). Его адрес: Main Libraries/Function/Algebraic/Х².
• Фильтр нижних частот (ФНЧ). Его адрес: main libraries/SystemVue Analog Filter Library/Butterworth/Lowpass.
• Функциональный преобразователь. Его адрес: main libraries/Function/Functions/ArcTan 4.
• Индикатор (И). Его адрес: main libraries/Sink/Analysis/Analysis.
• Линия задержки находится по адресу: main libraries/operator/delays/delay.

Меню параметров ГС, ЛЗ и ФНЧ приведены на рис. 6.

Рис. 6. Меню параметров: а) генератора линейно-частотно-модулированного сигнала; б, в) фильтра нижних частот; г) линии задержки при панорамном контроле

Для всех вышеперечисленных моделей функциональных узлов вводятся параметры в соответствующих окнах с учетом технических требований модели для контроля ШКТ₂. Функциональная схема модели для контроля ШКТ₂ приведена на рис. 7, где 1 — ГС; 2 — Р₁; 3 — Фв; 4 — П₁; 5 — ФНЧ₁; 6 — Р₂; 7 — П₂; 8 — ФНЧ₂; 9 — ФП; 10 — И.

Рис. 7. Функциональная схема модели широкополосного тракта в автокорреляционных частотных дискриминаторах

Блок Фв представляет собой фазовращатель на 90° параллельно подключенной ЛЗ, величина которой соответствует групповому запаздыванию Фв и равна 10^–12 с. Для проведения моделирования необходимо открыть окно System Time Specification (рис. 4) и задать следующие параметры:

• Sample rate — частота дискретизации;
• Start time — начало сеанса моделирования t_н;
• Stop time — конец сеанса моделирования t_к.

При панорамном контроле ШКТ₂ моделирование осуществляется при использовании ГЛЧМС, функционирующего в частотном диапазоне от 50×10⁶ до 60×10⁶ Гц с длительностью цикла перестройки частоты T_s = τ_u = 2×10^–3 Гц и равном времени моделирования Т_м.

Величина частоты дискретизации существенно влияет на результаты моделирования АЧХ и ФЧХ Фв, в связи с чем при моделировании f_д = 500×10⁶ Гц. При использовании баттервортовского ФНЧ третьего порядка целесообразно выбирать частоту среза f_ср = 10⁴ Гц.

Результаты моделирования фиксируются индикатором в виде графической зависимости К_Г(f) = 20lg[(U_s(T,f))/(U_c(T,f))] (при этом f_д = 500×10⁶ Гц) и приведены на рис. 8.

Рис. 8. Результаты моделирования при панорамном контроле

С учетом вышеизложенного закон перестройки по частоте имеет вид f(t) = (5×10⁷)+(5×10⁹)t при 0 ≤ t ≤ 2×10^–3 с. Коэффициент искажений при δφ(f) << 1 рад равен К_Г(f) = 20lgδφ(f). Из рис. 8 следует, что минимальное значение y = 0,099 при x = f_s = = 5,45×10⁷ Гц, что соответствует коэффициенту искажений К_Г2(f) = –20,08 дБ.

Этот вариант модели контроля ШКТ₂ обеспечивает существенное снижение времени контроля, которое составляет T_s = 2×10^–3 с.

Заключение

Рассмотренные модели пошагового и панорамного контроля могут найти применение при эскизном проектировании широкополосных средств радиомониторинга с квадратурной обработкой информации, что необходимо для оценки аппаратурной погрешности при высоком уровне достоверности обработки информации.

Литература

1. Дятлов А. П., Емельянов Р. В., Колунтаев Е. Н. Цифровой приемник для радиомониторинга связных сигналов // Специальная техника. 2010. № 2.
2. Дятлов А. П., Кульбикаян Б. Х. Радиомониторинг излучений спутниковых радионавигационных систем. М.: Радио и связь, 2006.
3. Загидулин Р. Ш., Карутин С. Н., Стешенко В. Б. SystemView — системотехническое моделирование устройств обработки сигналов. М.: Горячая линия – Телеком, 2005.