Расчет количественных показателей надежности цифровых БИС с использованием справочника MIL-HDBK‑217F и программы MTBF Calculator фирмы ALD

Теоретические сведения

Интенсивность отказов λ_i(t) — это количество отказавших изделий в единицу времени, отнесенное к числу изделий, непрерывно работающих к началу рассматриваемого промежутка времени, то есть:

где Δn_i — число изделий, отказавших за промежуток времени Δt_i; n_i — число изделий, отказавших к началу промежутка времени Δt_i; N — общее число изделий.

Интенсивность отказов λ имеет размерность 1/ч. Для измерения интенсивности отказов зарубежные изготовители обычно подсчитывают относительное число приборов, которые могут отказать в течение каждых 10⁵ ч работы (то есть процент на 1000 ч). Более предпочтительной единицей измерения является количество отказов на 10⁹ ч (так называемый ФИТ), поскольку она позволяет более удобно и наглядно отразить сверхмалые интенсивности отказов БИС. Таким образом, 1 ФИТ =  10^–4%/1000 ч = 10^–9 1/ч.

Бесплатный инструмент прогнозирования надежности — MTBF Calculator, поддерживающий 26 международных стандартов прогнозирования надежности, в том числе MIL-HDBK‑217F2, FIDES, Telcordia Issue 2, HRD5 Telecom, Bellcore, NSWC и другие.

MTBF Calculator рассчитывает среднее время наработки между отказами (MTBF) и интенсивность отказов (FR) для электронных и механических компонентов. Пользователь выбирает тип компонента, температуру, условия эксплуатации, метод прогнозирования, вводит параметры надежности и получает среднее время наработки между отказами и интенсивность отказов.

В американском военном справочнике по предсказанию надежности электронного оборудования MIL-HDBK‑217 используются две модели для оценки λ: модель нагрузок (stress-model) и оценка элемента (parts count).

В общем случае интенсивность отказов может быть вычислена по следующей модели:

λ_B — базовая интенсивность отказов, полученная по результатам тестовых испытаний; p_T, p_V — поправочные коэффициенты: p_T — коэффициент, зависящий от температуры; p_V — коэффициент, зависящий от нагрузки по напряжению. В справочнике MIL-HDBK‑217 при расчетах надежности количественное значение уровня ранних отказов моделируется с помощью коэффициента p_Q, а прогнозирование интенсивности отказов в зависимости от изменения температуры осуществляется варьированием коэффициента p_T, базирующегося на уравнении Аррениуса (модель нагрузки).

Интенсивность отказов биполярных и МОП цифровых ИС малого и среднего уровня интеграции, вентильных/логических матриц (LA), программируемых логических матриц (ПЛМ, PLA), программируемой матричной логики (ПМЛ, PAL), микропроцессоров оценивается следующей моделью:

где p_Q — коэффициент, зависящий от подготовки и качества процесса производства; C₁ и C₂ — коэффициенты сложности элемента, фактически их можно рассматривать как интенсивности отказов, связанных с кристаллом и корпусом ИС (табл. 1, 2); p_T — коэффициент, зависящий от температуры кристалла и технологии; p_E — коэффициент жесткости условий эксплуатации (табл. 3, в справочнике MIL-HDBK‑217F различается 14 факторов окружающей среды); p_L — коэффициент, зависящий от отработанности технологического процесса.

Для цифровых ИС число вентилей определяется их подсчетом исходя из функциональной схемы, представленной на уровне вентилей, а при отсутствии — посредством деления (табл. 4) числа транзисторов на три или четыре, в соответствии с технологией их изготовления.

Примечание. 1K = 1024 бит.

Интенсивность отказов постоянных запоминающих устройств (ПЗУ), перепрограммируемых пользователем ПЗУ (ППЗУ), перепрограммируемых (стираемые) ультрафиолетовым светом (СППЗУ), электрически перепрограммируемых ЭСППЗУ, статических ОЗУ (СОЗУ), динамических ОЗУ (ДОЗУ) оценивается следующей моделью:

Для всех типов ИС памяти интенсивность отказов, связанная с числом циклов перепрограммирования, — λ_cyc = 0, кроме ИС ЭСППЗУ. Значения коэффициента C₁ для всех типов ИС памяти приведено в таб-лице 5. Значения коэффициентов A₁ и A₂ для вычисления интенсивности отказов λ_cyc, связанной с числом циклов перепрограммирования ЭСППЗУ, приведено в таблицах 6 и 7. Формула для вычисления интенсивности отказов λ_cyc с учетом наличия в кристалле ИС памяти типа ЭСПЗУ встроенной системы коррекции ошибок и без нее показана в таблице 8.

Примечания. Flotox — плавающий затвор с туннелированием в окисле;
Textured-Poly — текстурированный поликремний.

Коэффициенты B₁ и B₂ вычисляются по следующим формулам (B — количество бит):

• Flotox:

• Textured-Poly:

• Textured-Poly:

Значения коэффициентов B₁ и B₂, вычисленных по формулам для T_J +25, +50, +80 °C, показаны в таблице 9.

Для всех типов кремниевых ИС коэффициент p_T, учитывающий влияние температуры, может быть определен по формуле:

где E_a — эффективная энергия активации, эВ; T_J — величина температуры перехода кремниевого прибора (ИС), определяемая как T_J = T_C+θ_JCP, где T_C — температура корпуса (окружающей среды), °C; θ_JC — тепловое сопротивление переход-корпус, °C/Вт; P — рассеиваемая мощность в рабочем режиме, Вт, определяется по справочным данным производителей ИС или может быть оценена по формуле P = I_CCV_CC. В таблице 10 представлены значения температурного фактора p_T для всех типов ИС.

Примечание. * Биполярные и МОП; VHSIC — высокоскоростные.

Если температура корпуса неизвестна, то в качестве T_C следует выбрать максимальную температуру с учетом работы ИС в составе РЭА (табл. 11). Если неизвестно значение θ_JC, то необходимо воспользоваться данными равноценных ИС. Зависимость теплового сопротивления переход-корпус θ_JC от типа используемого корпуса (для ИС в керамических корпусах) показана в таблице 12.

Если T_J неизвестна, то нужно пользоваться следующими приближениями для всех типов ИС, кроме маломощных ТТЛ ИС и МОП ИС: T_J = T_C+10 °C, если количество вентилей ≤30 или если число транзисторов в линейных ИС ≤120; T_J = T_C+20 °C, если количество вентилей >30 или если число транзисторов в линейных ИС >120, а также для всех ЗУ.

Для маломощных ТТЛ ИС, МОП ИС и ИИЛ ИС, если T_J неизвестна, требуется применить следующие приближения: T_J = T_C+5 °C, если количество вентилей ≤30 или если число транзисторов в линейных ИС ≤120; T_J = T_C+13 °C, если количество вентилей >30 или если число транзисторов в линейных ИС >120, а также для всех ЗУ.

Ниже приводятся формулы для вычисления коэффициента С₂, зависящего от типа корпуса и числа выводов N_p:

• Для герметичных корпусов ИС поверхностного монтажа DIP (герметизация сваркой, пайкой) и PGA — C₂ = 2,8×10^–4(N_p)^1,08.
• Для керамических DIP-корпусов с герметизацией стеклом — C₂ = 9×10^–5(N_p)^1,51.
• Для плоских корпусов с аксиальными выводами (FP) — C₂ = 3×10^–5(N_p)^1,82.
• Для негерметичных корпусов DIP и PGA поверхностного монтажа — C₂ = 3,6×10^–4(N_p)^1,08.

Для поверхностного монтажа используются корпуса типа Small Outline (SO, SOIC, SOP, SOJ, WSOP, SSOP, TSOP, TSSOP и др.); FP: QFP, TQFP и др.

Коэффициенты жесткости условий эксплуатации p_E и коэффициенты отработанности технологического процесса изготовления ИС p_L показаны в таблицах 13 и 14. Коэффициенты уровня качества p_Q и коэффициенты уровня качества p_Q для ИС, прошедших индивидуальные программы отбраковки в соответствии со стандартом MIL-STD‑883 представлены в таблицах 15 и 16.

Примечания. 1010 — термоциклирование; 1015 — электротермотренировка (статическая или динамическая); 5004 — устанавливает процент дефектных изделий в партии.

Коэффициент, зависящий от отработанности (настроенности) технологического процесса изготовления ИС, может быть определен по следующей модели:

где Y — продолжительность в годах промышленного выпуска ИС данного типа.

Коэффициент уровня качества для известных программ тестирования принимается равным:

Для всех остальных коммерческих ИС или если программа тестирования неизвестна, то p_Q = 10.

Рассмотрим примеры расчета интенсивности отказов с использованием справочника MIL-HDBK-217F и калькулятора MTBF Calculator фирмы ALD.

Пример 1

Осуществим расчет по справочнику MIL-HDBK‑217F2 (данный пример заимствован из справочника). ИС серии 4046 выпускаются по КМОП-технологии, эксплуатируются в бортовой РЭА в условиях обитаемого отсека транспортного самолета A_IC, при температуре T_C = +48 °C. Рассеиваемая мощность ИС — 75 мВт. ИС в партии прошли отбраковочные испытания согласно стандарту MIL-STD‑883 по группам 1 и 3 (табл. 16).

По функциональному назначению представляют ИС фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) с генератором, управляемым напряжением (ГУН). На основе ГУН и схем ФАПЧ строят синтезаторы частоты, которые позволяют получить сетку стабильных частот.

В примере, приведенном в справочнике MIL-HDBK‑217F, не сообщается о фирме-изготовителе ИС ФАПЧ. Исторически первой массовой цифровой ИС ФАПЧ была ИС CD4046, разработанная компанией RCA в 1970‑х годах. Фирмы NXP, Intersil и Texas Instruments маркируют ИС как 74/54HC/HCT4046A; минское НПО «Интеграл» — IN74/54HC4046A. Отечественный аналог ИС выпускается в сериях 564/К561/К1561 и обозначается хххГГ1.

Первая группа испытаний осуществлялась с использованием следующих методов: 1010 (термоциклирование –65…+150 °C/5 мин, 1000 циклов воздух-воздух), 2001 (центрифугирование), 5004 (дополнительные температурные и электрические испытания), 1014 (испытания устойчивость к нагреву в процессе пайки при монтаже на печатную плату), 2009 (визуальный осмотр). Третья группа испытаний соответствовала уровню B (термотренировка с последующим контролем электрических параметров, методы 1015 и 5004). Кристаллы ИС упакованы в 24‑выводные керамические DIP-корпуса. ИС выпускаются в течение нескольких лет. ИС содержит 1000 транзисторов.

Коэффициент сложности С₁ = 0,02; 1000 транзисторов/4=250 вентилей (табл. 1 и 4).

При площади кристалла ≤9,29 мм² тепловое сопротивление переход-корпус составит θ_JC = 28 °C/Вт (табл. 12), рассеиваемая мощность в рабочем режиме P = 75 мВт. Определим величину температуры перехода ИС:

T_J = T_C+θ_JCP = 48+28×0,075 = 50 °C.

По таблице 10 определим температурный фактор p_T = 0,29.

Число выводов керамического DIP-корпуса с изоляцией стеклом N_p = 24. Коэффициент сложности рассчитывается по формуле: C₂ = 9×10^–5(24)^1,51 = 0,011.

Коэффициент жесткости p_E = 4 (табл. 13) в условиях эксплуатации обитаемого отсека транспортного самолета (коэффициент A_IC).

Коэффициент уровня качества p_Q = 3,1 определяется по таблице 16. Группа 1 дает точечную оценку PV = 50, а группа 3 уровень B — PV = 30.

ИС выпускаются более двух лет, поэтому коэффициент отработанности технологического процесса изготовления ИС примем равным единице p_L = 1 (табл. 14).

Интенсивность отказов определяется по формуле (2) и составит λ = 0,15×10^–6 1/ч.

Пример 2

На рис. 1 показано главное окно программы MTBF Calculator фирмы ALD. На первом шаге выбираем тип компонента — ИС, цифровые, относящиеся к семейству электронных изделий. На втором шаге выбираем метод предсказания надежностных характеристик этого изделия. Проведем оценку надежности по MIL-HDBK‑217F‑2 (редакция 2) модель нагрузки (Part Stress).

Рис. 1. Главное окно программы MTBF Calculator фирмы ALD

Предполагается, что ИС будет использоваться в РЭА в условиях эксплуатации обитаемого отсека транспортного самолета (коэффициент A_IC) при температуре +48 °C. Далее нажимаем на кнопку «Расчет» (Calculate), и открывается окно (рис. 2 и 3) для редактирования справочных данных. В поле Generic name вводим интересующую нас серию 4046 и нажимаем на кнопку (рис. 3) для автоматического поиска по справочникам, содержащимся в программе MTBF Calculator. Выберем ИС типа CD74HC4046APWR фирмы Texas Instruments. ИС выпускаются в 16‑выводном корпусе типа TSSOP (Thin Shrink Small Outline Package, уменьшенный малогабаритный корпус). Обозначение SOP (Small-Outline Package) имеет такой же смысл, как и SOIC (Small-Outline Integrated Circuit), — корпус, предназначенный для поверхностного монтажа, имеет форму прямоугольника с двумя рядами выводов по длинным сторонам, но отличается шириной. Серия 74HC4046A выпускается также в корпусах PDIP, SOIC, SOP. На рис. 3 показаны справочные данные ИС типа CD74HC4046APWR. Автоматически (из справочника программы MTBF Calculator) предлагается негерметичный 16‑выводный DIP-корпус, значение теплового сопротивления переход-корпус θ_JC = 35 °C/Вт, рассеиваемая мощность (динамическая) 275 мВт, 36 вентилей.

Рис. 2. Выбор ИС из справочника

Рис. 3. Справочные данные ИС типа CD74HC4046APWR

В документации на ИС типа CD74HC4046APWR фирмы Texas Instruments указаны иные значения. Тепловое сопротивление переход-корпус θ_JC составит для ИС типа CD74HC4046A в зависимости от типа корпуса:

• для PDIP — 67 °C/Вт;
• для SOIC — 73 °C/Вт;
• для SOP — 64 °C/Вт;
• для TSSOP — 108 °C/Вт.

Рассеиваемая (статическая) мощность для ИС типа CD74HC4046A не указана, однако может быть оценена из справочных данных по формуле P = I_CCV_CC. При максимальном напряжении питания V_CC = 6 В для серии 74HC ток потребления составляет:

• I_CCmax = 8 мА при температуре +25 °C;
• I_CCmax = 80 мА в диапазоне –40…+125 °C;
• I_CCmax = 160 мА в диапазоне –65…+150 °C.

Таким образом, рассеиваемая мощность в рабочем режиме составляет P = 75 мВт, указанная для ИС типа 74HC4046 в справочнике MIL-HDBK‑217F‑2 относится к статической мощности и может быть признана адекватной для температуры +48 °C.

Для оценки рассеиваемой мощности воспользуемся документами фирм — производителей ИС Fairchild Semiconductor и Philips Semiconductor. ФАПЧ фирмы Fairchild Semi-conductor ММ74HC4046 имеет динамическую рассеиваемую мощность P_tot = 600 мВт для DIP-корпуса и 500 мВт для SO-корпуса. Число транзисторов не указано, поэтому затруднительно определить число вентилей. ФАПЧ фирмы Philips Semiconductor для пластмассового DIP-корпуса имеет рассеиваемую мощность 500 мВт, а для пластмассового SO-корпуса 500 мВт для температурного диапазона –40…+125 °C. Число транзисторов в схеме тоже не указано.

Проведем корректировку справочных данных согласно примеру, представленному в справочнике MIL-HDBK‑217F‑2 (рис. 4). Результаты расчетов показаны на рис. 5. Интенсивность отказов составляет 152 ФИТ, что хорошо согласуется с расчетом по формуле (2).

Рис. 4. Редактирование справочных данных ИС типа CD74HC4046APWR

Рис. 5. Результаты расчетов надежностных характеристик ИС типа CD74HC4046APWR (MTBF и FR)

Пример 3

ЭСППЗУ емкостью 128K (131 072 бита) эксплуатируются при температуре перехода T_J = +80 °C, число циклов перепрограммирования более 10 000 (C = 10K), условия эксплуатации A_UC (+75 °C). Температура корпуса T_C не задана. ИС памяти не содержат систему коррекции ошибок. Упакованы в 28‑выводные керамические DIP-корпуса с изоляцией стеклом. Фирма-производитель и технология изготовления неизвестны. ИС выпускаются в условиях непрерывного производства в полном соответствии с параграфом 1.2.1 MIL-STD‑883, класс B‑1, в течение более двух лет. Пример также заимствован из справочника. Последовательность расчета приведена в таблице 17. Расчет проводится по формуле (3).

Пример 4

Для оценки интенсивности отказов с помощью программы MTBF Calculator предполагаем, что в серийном производстве используется КМОП-технология. Поскольку задана только температура перехода T_J = +80 °C и условия эксплуатации (табл. 11) A_UC (+75 °C), то за температуру корпуса примем T_C = +75 °C. Градиент температуры переход-корпус dT_JC = T_J–T_C составит + 5 °C. Результаты расчетов показаны на рис. 6 и 7. Интенсивность отказов оценивается величиной 689 ФИТ. Таким образом, расхождение между ручным расчетом по справочнику и автоматизированным составило 241 ФИТ.

Рис. 6. Редактирование справочных данных ИС ЭСППЗУ емкостью 128K

Рис. 7. Результаты расчетов надежностных характеристик ИС ЭСППЗУ емкостью 128K (MTBF и FR)

Данная методика расчета надежностных характеристик может быть распространена и на ПЛИС типа ППВМ. Расчет проводится по формуле (2), если число вентилей менее 60 000. Если число вентилей более 60 000, следует обратиться к другой формуле, приведенной в справочнике MIL-HDBK‑217F‑2 (в данной статье эта формула не рассматривается).

Пример 5

Рассчитаем надежностные характеристики ПЛИС (табл. 18) для коммерческого использования (код C) серии FLEX10KA (напряжение питания 3,3 В) типа EPF10K10AQC208, упакованные в 208‑выводные корпуса типа PQFP (код Q), при эксплуатации в РЭА в условиях G_F при температуре корпуса T_C = +50 °C. Для ПЛИС коммерческого использования (код С) серии FLEX10K температура перехода T_J = +85 °C. Из справочных данных определяем число вентилей (10 000) и число системных вентилей (31 000). Предполагаем, что ПЛИС выпускается по КМОП-технологии с проектными нормами 0,35 мкм более трех лет.

Пример 6

Для расчета по программе MTBF Calculator недостающие сведения о тепловом сопротивлении переход-корпус θ_JC можно отыскать в технической документации на ПЛИС. Например, θ_JC для ПЛИС EPF10K10A с числом выводов 144 в корпусе TQFP составит 7 °C/Вт, а для такой же ПЛИС в корпусе PQFP с числом выводом 208 — 5 °C/Вт. Максимальную рассеиваемую мощность можно определить по формуле:

Для ПЛИС серии FLEX10K индустриального исполнения T_J = +100 °C. Поэтому максимальная рассеиваемая мощность для ПЛИС в корпусе PQFP с числом выводов 208 при +100 °C — P_max = 10 Вт.

По умолчанию в справочных данных на ПЛИС EPF10K10AQC208 задается число системных вентилей (31 000) и T_J = +100 °C для индустриального исполнения для определения максимальной рассеиваемой мощности. Число системных вентилей необходимо откорректировать на требуемый диапазон. В противном случае расчет не будет произведен (рис. 8 и 9). Температуру перехода оставляем без изменений. Результаты расчетов показаны на рис. 10. Таким образом, расчет по справочнику MIL-HDBK‑217F2 в ручном режиме дает заниженную оценку интенсивности отказов в 1,2 раза.

Рис. 8. Справочные данные ПЛИС EPF10K10AQC208.
По умолчанию задается число системных вентилей (31 000) и TJ = +100 °C для индустриального исполнения для определения максимальной рассеиваемой мощности

Рис. 9. Редактирование справочных данных ПЛИС EPF10K10AQC208

Рис. 10. Результаты расчетов надежностных характеристик ПЛИС EPF10K10AQC208 (MTBF и FR)

Если же обратиться к определению экспериментальной интенсивности отказов ПЛИС фирмы Altera, которая оценивается по результатам электротермотренировки по формуле:

где χ² — распределение (табулированная величина, зависящая от доверительной вероятности и числа отказов, использование этой формулы предполагает рассмотрение величины U как случайной величины, распределенной по закону χ²); P* — доверительная вероятность, связанная с уровнем значимости CL соотношением: P* = 1–(CL/100); m = (2n+2) — число степеней свободы (где n — количество отказавших ИС); N — общее число испытуемых ИС; К_у — обобщенный коэффициент ускорения; Δt — время испытаний; NΔtК_у — приведенное полное время испытаний или эквивалентные приборо-часы (в зарубежной литературе принята аббревиатура EDH Equivalent Device Hours), то увидим совершенно иные оценки (рис. 11). Интенсивность отказов для ПЛИС серии EPF10K10A, оцененная у изготовителя ПЛИС, составляет 53,7 ФИТ (температура окружающей среды T_a = +55 °C).

Рис. 11. Результаты испытаний ПЛИС фирмы Altera (методика HTOL, MIL-STD 883)

Выводы

Проверка программы MTBF Calculator фирмы ALD на оценку надежности ИС по примерам, приведенным в справочнике MIL-HDBK‑217F‑2 (редакция 2), в случае если известны все конструктивно-технологические данные, показывает хорошее совпадение результатов расчетов. Основными погрешностями в расчетах являются неполные сведения о конструктивно-технологических данных.

Расчет интенсивности отказов по справочнику MIL-HDBK‑217F‑2 на примере ПЛИС типа ППВМ серии EPF10K10A по сравнению с экспериментальной интенсивностью отказов, полученной у изготовителя с применением статистики хи-квадрат по результатам отбраковочных испытаний, дает в 19 раз заниженную оценку.

Программу MTBF Calculator фирмы ALD можно рекомендовать для оценки интенсивности отказов у потребителей, так как она содержит достоверные сведения по конструктивно-технологическим данным ИС различных производителей.