Микросхемы логарифмических усилителей традиционной схемотехники

Логарифмические и антилогарифмические усилители используются для сжатия (компрессии) сигнала, поиска значений логарифмов и показательных функций, а также для выполнения аналогового умножения и деления. В статье рассматриваются базовые положения схемотехники логарифмических усилителей традиционной идеологии. Дается краткий обзор микросхем логарифмических усилителей, выпускаемых фирмой Burr-Brown как в части их основных параметров, так и практического применения.

Традиционный логарифмический усилитель

Для получения логарифмической характеристики усилителя необходимо иметь элемент или устройство, которое обладает собственной логарифмической характеристикой, и включить его в цепь отрицательной обратной связи (ООС) ОУ. Такой характеристикой обладает полупроводниковый pn-переход, например диод.

Из теории полупроводников известно, что при прямом включении ток, протекающий через диод, и падающее на нем напряжение связаны между собой следующим соотношением:

где I_D — прямой ток диода; U_D — прямое напряжение на диоде; I₀ — тепловой ток (обратный ток насыщения). Этот ток зависит от температуры, и его значение удваивается при увеличении температуры на каждые 10 °К. Величина этого тока составляет 10^–12…10^–6 мА для кремниевых и 10^–8…10^–3 мА для германиевых диодов.

Температурный потенциал определяется по формуле:

где k = 1,38×10^–23 Дж/°К — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура; q = 1,6×10^–19 кл — заряд электрона. При комнатной температуре (t° = 300 °K) температурный потенциал составляет 25,875 мВ.

Логарифмируя выражение (1) по основанию е, получим:

где m — коэффициент, учитывающий отклонения характеристик диода и зависящий от величины прямого тока. В зависимости от типа диода его величина составляет m = 1–2.

Если тепловой ток пренебрежимо мал по величине, то выражение (2) упрощается до следующего вида:

Переход от натурального логарифма к десятичному осуществляется согласно элементарному соотношению:

Это преобразование логарифмов легко реализуется на основе простейшего блока масштабного преобразования.

Схема логарифмического усилителя на основе диода приведена на рис. 1.

Для ОУ с бесконечно большим входным сопротивлением его входной ток равен нулю. Поэтому выходное напряжение U₂ = U_D и определяется напряжением на диоде (2). Поскольку при этом

выражение для выходного напряжения, определяемое (2), преобразуется с учетом (3) к виду:

Логарифм теплового тока представляет собой малую величину, и при постоянной температуре эта ошибка логарифмирования легко учитывается, если она вообще поддается оценке. Поэтому выражение (6) можно представить в виде:

С учетом (4) данное выражение может быть представлено в следующем виде:

Здесь величина тока I_R может трактоваться как ток источника входного воздействия логарифмического усилителя.

Для исключения влияния вариаций коэффициента m диод заменяют транзистором в диодном включении. При этом увеличивается диапазон рабочих напряжений. Это определяется тем, что для биполярного транзистора (БТ) напряжение «база–эмиттер» в точности равно натуральному логарифму коллекторного тока в диапазоне от пА до единиц мА.

Для БТ, включенного по схеме с ОБ, коллекторный ток описывается следующим выражением:

Логарифмируя это выражение по основанию e, получим:

где U_BE — напряжение на переходе «базаэмиттер»; I_E0 — ток перехода «база-эмиттер» при небольшом обратном смещении и закороченных выводах коллектора и базы.

Схема логарифмического усилителя с транзистором в цепи ООС приведена на рис. 2.

Выражение для тока коллектора транзистора имеет вид (9). Поскольку U_KE = U₂ и I_K = I_R, тогда для выходного напряжения получим следующее выражение:

С учетом (4) данное выражение преобразуется к следующему виду:

Данное выражение совпадает с выражением (8).

Температурная компенсация логарифмического усилителя

Передаточная функция диода существенно зависит от температуры. Поэтому для повышения точности работы логарифмического усилителя используют температурную компенсацию.

Простейшая схема логарифмического усилителя с температурной компенсацией приведена на рис. 3.

Значение обратного тока насыщения диода D1 (I₀) уменьшается за счет введения диода D2 и источника тока I_R. От этого источника через диод D2 протекает постоянный ток, что приводит к появлению напряжения U₂‘. Если характеристики двух диодов полностью согласованы, то напряжение U₃ определяется следующим соотношением:

Отсюда следует:

В этом случае присутствует только одна термозависимая величина φ_T. Формируя температурно-зависимый коэффициент передачи выходного усилителя схемы рис. 2, можно исключить также влияние параметра теплового потенциала. Для этого в схему выходного усилителя вводят терморезистор R_t . Тогда выходное напряжение логарифмического усилителя с температурной компенсацией приобретает вид:

Для исключения температурной зависимости необходимо потребовать выполнения следующего равенства:

где k₁ — постоянное число.

Решая уравнение (17) относительно R_T , можно определить требуемые параметры терморезистора для обеспечения выполнения следующего соотношения:

На рис. 4. приведена схема логарифмического усилителя с температурной компенсацией на основе использования согласованных транзисторов [1].

Два транзистора образуют дифференциальный каскад, выходное напряжение которого U₁ определяется разностью напряжений «база–эмиттер» обоих транзисторов:

Поскольку транзисторы согласованы по своим параметрам, полагаем I_E01 = I_E02 = I_E0. В этом случае выражение (19) упрощается к виду:

Температурная зависимость при этом определяется только тепловым потенциалом. Наличие в схеме резистивного делителя R₁ и R₂ вносит свой вклад в температурную зависимость выходного напряжения усилителя:

Для компенсации температурного влияния теплового потенциала резистор R₂ заменяют терморезистором с положительным температурным коэффициентом. Величина этого коэффициента варьируется в пределах от 3500 до 3700 ppm/°K.

Передаточная функция логарифмического усилителя

Обобщенное представление передаточной функции логарифмического усилителя в соответствии с идентичными по виду выражениями (7) и (12) можно записать следующим образом:

где V_Y — фиксированное напряжение, которое определяет крутизну передаточной функции логарифмического усилителя (данный параметр измеряется в величинах «вольт/декада»); V_X — напряжение логарифмического перехвата (точка перехвата). Когда V_IN = V_X, аргумент логарифма равен единице, а сам логарифм равен нулю.

Данное выражение предполагает, что V_IN есть напряжение постоянного тока, и если V_X >0, то V_IN также должно быть положительным, поскольку логарифма отрицательного числа не существует.

Логарифмические усилители производства Burr-Brown

Фирма Burr-Brown, которая несколько лет назад вошла в состав компании Texas Instruments, в течение многих лет занималась разработкой и производством микросхем логарифмических усилителей, ориентированных на различные практические приложения. В таблице приведены параметры наиболее известных микросхем данной фирмы.

Выбор в пользу микросхем Burr-Brown был сделан на том основании, что их схемотехническая реализация основана на традиционной идеологии, представленной на рис. 2. За исключением микросхем 4127 и LOG114, все остальные микросхемы реализованы по единой упрощенной схеме, которая приведена на рис. 5.

Все микросхемы, за исключением 4127, изготовлены с помощью методов твердотельной технологии с использованием лазерной подгонки резисторов для обеспечения высокой точности реализуемых характеристик.

Для проведения процедуры вычисления логарифма отношения (например, токов) микросхемы имеют два входа.

Микросхема 4127

Это одна из первых микросхем логарифмического усилителя, выполненная по гибридной технологии и способная работать как от источника входного тока, так и от источника входного напряжения. Особенностью данной схемы является то, что ее входные сигналы могут иметь любую полярность.

Функциональная схема усилителя приведена на рис. 6.

Входные усилители А₁ и А₃ имеют входные дифференциальные каскады, выполненные на полевых транзисторах. Это позволяет значительно уменьшить шумы, а также достичь предельно низких значений входных токов смещения. В принципе данная схема выполнена по классической схеме логарифмического усилителя с транзистором в цепи ООС в диодном включении и цепями термокомпенсации. Наличие встроенной цепи опорного напряжения и дополнительного ОУ А₄ способствуют расширению реализационных возможностей микросхемы.

Универсальность схемы в отношении возможности работы с разнополярными сигналами, к сожалению, требует для каждого варианта своего способа включения микросхемы, подробности которых можно найти в [2].

Микросхема LOG100

Эта микросхема относится к категории прецизионных. Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,37% в пределах более 5 декад. Применение входных каскадов на полевых транзисторах и лазерная подгонка резисторов обеспечивают входной ток смещения усилителя всего 1 пА. При этом минимальное значение входного сигнала в виде тока составляет 1 нА.

Структурная схема логарифмического усилителя с указанием номеров выводов приведена на рис. 7.

Наличие двух входов позволяет с высокой точностью вычислять логарифм отношения входных сигналов в виде токов. Передаточная функция данной схемы имеет вид:

где К — крутизна передаточной функции. Зависимость V_OUT от изменения I₁ при К, изменяющемся как параметр, и фиксированном значении I₂ = 1 мкА приведена на рис. 8.

На рис. 9 приведена зависимость V_OUT от изменения I₁ при фиксированном значении крутизны (К = 3) и наборе значений I₂.

Приведенные графики показывают реализационные возможности данной микросхемы логарифмического усилителя.

Когда микросхема LOG100 используется как логарифмический усилитель для одного входного сигнала I₁, ко второму входу вместо I₂ необходимо подключить источник опорного тока I_REF . Для этого используют цепь опорного источника тока с термокомпенсацией, схема которого приведена на рис. 10.

При измерении логарифма коэффициента пропускания оптических объектов используется схема, приведенная на рис. 11.

Схема включения для вычисления антилогарифма приведена на рис. 12.

Подробное описание микросхемы с полным перечнем параметров и различных способов включения можно найти в [3].

Микросхема LOG101

Данная микросхема является высоко прецизионной. Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,01% в пределах более 5 декад при полном динамическом диапазоне 7,5 декад.

Структурная схема логарифмического усилителя, выполненная по традиционной идеологии, приведена на рис. 13. В схеме используются согласованные транзисторы и содержится цепь термокомпенсации. В отличие от LOG101, данная микросхема сохраняет работоспособность при широких пределах изменения питающих напряжений: от ±4,5 до ±18 В. При этом ток потребления составляет всего 1 мА.

Типовая схема включения микросхемы приведена на рис. 14.

При использовании микросхемы LOG101 как логарифмического усилителя для одного входного сигнала I₁ ко второму входу вместо I₂ подключают источник опорного тока I_REF с термокомпенсацией, схема которого приведена на рис. 10.

Микросхема LOG101 работает только при положительных входных токах. В случае, когда необходимо работать с отрицательными входными токами, используют схему токового инвертора, приведенную на рис. 15.

Передаточная функция данной микросхемы приведена на рис. 16. На этом рисунке представлена зависимость выходного напряжения от величины входного тока I₁ при изменяющемся как параметр токе I₂.

Подробное описание микросхемы с полным перечнем параметров и различных вариантов практических приложений можно найти в [4].

Микросхема LOG102

Эта микросхема также относится к категории прецизионных и по своим параметрам и назначению аналогична LOG101, за исключением динамического диапазона, который в данном случае меньше на 1,5 декады.

Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,15% в полном динамическом диапазоне, равном 6 декадам.

Микросхема сохраняет работоспособность при широких пределах изменения питающих напряжений: от ±4,5 до ±18 В. При этом ток потребления составляет 2 мА.

Структурная схема данного логарифмического усилителя приведена на рис. 17.

Схема содержит дополнительный выходной усилитель А₃ для увеличения коэффициента усиления. Дополнительное усиление обеспечивается подключением внешних резисторов R₁ и R₂ и определяется соотношением:

Кроме того, схема содержит усилитель А₄, который при необходимости может быть использован также в качестве дополнительного усилительного каскада или компаратора. Если этот усилитель не используется, то его неинвертирующий вход следует подключить к общей шине, а неинвертирующий выход подключают к выходу этого усилителя. Типовая схема включения приведена на рис. 18.

При необходимости подключения опорного источника тока используется схема рис. 10. А в случае, когда требуется инверсия входного тока, используют схему рис. 15.

Передаточная функция LOG102 приведена на рис. 19.

Подробное описание микросхемы с полным перечнем параметров и различных вариантов практических приложений можно найти в [5].

Микросхема LOG104

Микросхема LOG104 является высоко прецизионной. Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,01% в пределах более 5 декад при полном динамическом диапазоне 7,5 декад.

Структурная схема логарифмического усилителя приведена на рис. 20 и практически совпадает с точностью до нумерации выводов с микросхемой LOG101 (рис. 13). Различие заключается только в величине крутизны передаточной функции, которая вдвое меньше, чем у LOG101. Микросхема сохраняет работоспособность при широких пределах изменения питающих напряжений: от ±4,5 до ±18 В. При этом ток потребления составляет всего 1 мА.

Типовая схема включения микросхемы LOG104 приведена на рис. 21.

В остальном, включая значения основных параметров, специфику применения и способы включения для разных приложений, данная микросхема идентична LOG101 и может служить для нее адекватной заменой без изменения посадочного места печатной платы. Подробная информация по данной микросхеме приведена в [6].

Микросхема LOG112

Данная микросхема также является высоко прецизионной. Предельная точность логарифмирования с учетом всех возможных ошибок составляет 0,02% в пределах более 5 декад при полном динамическом диапазоне 7,5 декад.

Структурная схема логарифмического усилителя приведена на рис. 22.

Особенностью данной схемы является наличие встроенного выходного усилителя А₃ (аналогично схеме LOG102) для получения дополнительного усиления, которое обеспечивается подключением внешних резисторов R₁ и R₂ и определяется соотношением (21). Кроме того, структура данной микросхемы содержит встроенный источник опорного напряжения V_REF, с помощью которого можно задавать опорный ток по второму входу без использования внешней дополнительной цепи вида рис. 10.

Типовая схема включения микросхемы LOG112 приведена на рис. 23.

В остальном, включая значения основных параметров, специфику применения и способы включения для разных приложений, данная микросхема идентична LOG101.

Микросхема LOG2112

Это сдвоенный (двухканальный) логарифмический усилитель LOG112 без каких-либо схемотехнических дополнений.

Типовая схема включения приведена на рис. 24.

Подробное описание микросхемы с полным перечнем параметров и различных вариантов практических приложений можно найти в [7].

Микросхема LOG114

Эта микросхема существенно отличается по схемотехнике и параметрам от ранее рассмотренных. Она относится к категории быстродействующих прецизионных логарифмических усилителей. Ее динамический диапазон составляет 8 декад и является наибольшим из всех рассмотренных схем. Структурная схема приведена на рис. 25.

Схема имеет два входа для обеспечения вычисления логарифма отношения токов. Содержит встроенный источник опорного напряжения 2,5 В и два дополнительных усилителя на выходе, с помощью которых при подключении внешних резистивных цепей ООС можно получать дополнительное усиление (по аналогии со схемой LOG102).

Микросхема способна работать как от двуполярного источника питания напряжением ±5 В, так и от однополярного, напряжением +5 В. Ток потребления при этом составляет 10 мА.

Микросхема выпускается в сверхминиатюрном корпусе QFN-16, размером всего 4×4 мм, рассчитанным для поверхностного монтажа.

Структурная схема данного логарифмического усилителя не содержит в явном виде цепей термокомпенсации. По-видимому, это является причиной того, что температурный диапазон гарантированной работоспособности микросхемы ограничен пределами от –5 до +75 °С.

Весьма краткая информация по данной микросхеме содержится в [7].

Заключение

Данная статья посвящена рассмотрению логарифмических усилителей, построенных на основе традиционной схемотехники и ориентированных на стандартные применения. Несмотря на давнюю историю создания таких схем, они остаются востребованными при проектировании радиоэлектронной аппаратуры различного назначения, в особенности измерительной. В работе рассмотрены основные принципы построения схемотехники таких усилителей, включая методы термокомпенсации. Приведен краткий обзор микросхем логарифмических усилителей, выпускаемых фирмой Burr-Brown. Выбор микросхем именно этой фирмы был продиктован только тем соображением, что они реализованы по традиционной схемотехнике.

Рамки журнальной статьи обзорного характера не позволяют рассмотреть весь спектр вопросов, связанных как со спецификой построения прецизионной аппаратуры, что должно затрагивать проблему минимизации ошибок, так и с другими методами реализации логарифмических усилителей, ориентированных на более широкий спектр практических приложений.

Литература

1. Kugelstradt T. Integrated logarithmic amplifiers for industrial applications // Analog Applications Journal, 1Q, 2004, pp. 28–33.
2. 4127 Logarithmic Amplifier. PDS-346F. www.ti.com
3. LOG100 Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. PDS-437E. www.ti.com
4. LOG101 Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. SBOS242B. www.ti.com
5. LOG102 Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. SBOS211B. www.ti.com
6. LOG104 Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. SBOS243C. www.ti.com
7. LOG112/2112 Precision Logarithmic and LOG Ratio Amplifier. SBOS246D. www.ti.com
8. LOG114 Single-Supply, High-Speed, Precision Logarithmic Amplifier. SBOS301. www.ti.com