MATLAB и современные измерительные приборы

Ныне система MATLAB состоит из очень удобного и мощного языка программирования, вполне современного графического интерфейса пользователя GUI с текстовым редактором программного кода, мощного пакета блочного имитационного моделирования Sumulink и около 80 пакетов расширения набора Toolbox, разработанных компанией MathWorks (CIF) — рис. 1.

Рис. 1. Начальная страница сайта компании MathWorks

Система описана более чем в 1500 книгах на разных языках. На сайте компании MathWorks — разработчика MATLAB (www.mathworks.com) — возможен поиск книг по их автору и стране, в которой книга издана (рис. 2). Действует международная программа подготовки книг.

Рис. 2. Страница поиска книг по системе MATLAB + Simulink

Автору приятно отметить, что поиск русскоязычной литературы дает 19 из 31 его книги по системе MATLAB, изданной в России (рис. 3). Более миллиона инженеров и ученых по всему миру используют MATLAB в качестве языка технических вычислений и математического моделирования.

Рис. 3. Страница с началом списка всех книг автора по системе MATLAB + Simulink

Среди найденных книг и последняя крупная книга автора (976 стр.), предлагающая описание системы MATLAB + Simulink для радиоинженеров (рис. 4) [2]. Она ближе всего к тематике данного обзора.

Рис. 4. Страница, посвященная книге «MATLAB + Simulink для радиоинженеров»

MATLAB широко используется в таких областях, как:

• Ответственная аппаратура гражданского и военного применений.
• Цифровая обработка сигналов и связь.
• Обработка изображений и видео.
• Проектирование и исследование систем управления и контроля.
• Aвтоматизация тестирования и измерений.
• Финансовый инжиниринг.
• Bычислительная биология и т. п.

Обзор системы MATLAB

MATLAB содержит высокоуровневый язык технических расчетов, признанный лучшим и наиболее полным (около 1000 операторов и функций) языком для технических приложений, и представляет собой интерактивную среду для разработки алгоритмов и современный инструментарий для анализа данных. По сравнению с традиционными языками программирования (C/C++, Java, Pascal, FORTRAN) MATLAB позволяет на порядок сократить время решения типовых задач и значительно упрощает разработку новых алгоритмов.

В MATLAB доступны следующие операции:

• Все арифметические и матричные операторы и функции.
• Стандартные и специальные математические функции.
• Собственные значения и сингулярные числа матриц.
• Системы линейных уравнений.
• Интерполяция и регрессия.
• Дифференцирование и интегрирование.
• Дифференциальные уравнения.
• Функции статистики, оптимизации, обработки сигналов, машинного обучения.
• Анализ и визуализация данных.
• Фурье- и вейвлет-анализ и синтез различных зависимостей и др.

Ограниченное число базовых функций и операторов реализовано в виде скомпилированных модулей, написанных на языке C++ и тщательно оптимизированных. Большинство же операторов и функций ядра MATLAB и пакетов расширения написаны на языке системы и представлены в виде файлов с расширением .m, которые хранятся на жестком диске. Это позволяет неограниченно увеличивать их число и легко усовершенствовать и развивать систему. Ныне в MATLAB и ее пакетах расширения насчитывается около 5000 операторов и функций.

Системные требования и выбор операционной системы

Система MATLAB+Simulink нуждается для своей установки в достаточно мощном компьютере. Cистемные требования к нему следующие:

• Операционные системы класса MAC OS для компьютеров фирмы Apple, Microsoft Windows, Unix, Linux и др.
• Операционные системы класса Microsoft Windows: Windows 8.1 x64, Windows 8 x64, Windows 7 Service Pack 1 x64, Windows Vista Service Pack 2 x64, Windows XP x64 Edition Service Pack 2, Windows Server 2012, Windows Server 2008 R2 Service Pack 1, Windows Server 2008 Service Pack 2, Windows Server 2003 R2 Service Pack 2.
• Процессор компании Intel или AMD x86 с поддержкой инструкций SSE2.
• Дисковое пространство 1 Гбайт только для MATLAB, 3–4 Гбайт для типичной инсталляции. Желательно применение жесткого диска с малым временем записи и считывания файлов, например твердотельного.
• 1024 Мбайт оперативной памяти (рекомендуется 2048 Мбайт и выше).

Несмотря на довольно высокие системные требования, MATLAB может работать даже на ноутбуках и нетбуках с экономичным процессором Atom фирмы Intel. Но больше всего для этой системы подходят современные компьютеры с 4–8‑ядерными процессорами и большой емкостью оперативной памяти (4–8 Гбайт и выше) и твердотельным жестким диском. Естественно, система ведет себя особенно эффективно на мощных рабочих станциях и суперкомпьютерах.

MATLAB позволяет получать доступ к данным из файлов других приложений, баз данных и внешних устройств. Можно читать данные из файлов таких популярных форматов, как Microsoft Excel, текстовых или двоичных файлов, изображений, аудио- и видеофайлов, научных форматов (netCDF и HDF). Функции ввода/вывода позволяют работать с файлами данных любых форматов. MATLAB может подключаться к таким приборам, как осциллографы, анализаторы сигналов и генераторы колебаний специальной формы.

MATLAB позволяет управлять, фильтровать и осуществлять предварительную обработку данных. Можно всесторонне исследовать данные для нахождения трендов, проверки гипотез, построения описательных моделей и т. д. В MATLAB включены функции дискретной и аналоговой математики (в том числе аналитические), фильтрации и сглаживания сигналов, свертки, быстрого преобразования Фурье (FFT), интегральных преобразований и др. Система MATLAB с пакетами расширения дает возможности подбора кривых и поверхностей, многомерной статистики, спектрального анализа, обработки изображений и видеопотоков, идентификации систем и другие инструменты анализа. Имеет огромный набор встроенных функций построения 2D- и 3D-графиков, а также построения специальных диаграмм. Для каждого из тысяч примеров работы системы можно посмотреть и скачать исходный код для использования в своих приложениях MATLAB.

Язык MATLAB изначально обладает поддержкой векторных и матричных операций. Векторы и матрицы задаются в квадратных скобках, например, V=[1, 2, pi] вектор из трех чисел (включая константу pi), а M=[1 2 3;4,5,6] — матрица размера 3×2, пробел или запятая служит для разделения элементов векторов и матриц, точка с запятой разделяет строку матриц. Для арифметических операций используются обычные операторы, а для поэлементных действий они начинаются с точки: так, M1*М2 — это умножение двух матриц, а М1.*М2 — их поэлементное умножение. Операция M′ означает транспонирование матрицы M, а M^-1 или inv(M) ее инвертирование. Точка с запятой в конце строки означает, что результат операций в строке не выводится на экран, хотя и выполняется. Функции обозначаются обычными именами, например синус половины числа π записывается как sin(pi/2). Синтаксис языка подробно уписан уже в первой книге по MATLAB [1] и, конечно, в других книгах и в подробной англоязычной справке по системе. Русскоязычной версии MATLAB пока нет.

С помощью языка MATLAB можно писать программы и алгоритмы быстрее, чем на традиционных языках программирования, потому что нет необходимости таких низкоуровневых организационных операций, как объявление переменных, определение типов данных и выделение памяти. Во многих случаях переход на векторные и матричные операции избавляет от использования циклов. В результате одна строка MATLAB-кода часто может заменить несколько строк кода C/C++.

Ключевые особенности системы MATLAB:

• Платформонезависимый высокоуровневый язык программирования, ориентированный на матричные вычисления и разработку алгоритмов.
• Интерактивная среда для разработки кода, управления файлами и данными.
• Функции линейной алгебры, статистики, анализ Фурье, решение дифференциальных уравнений и др.
• Богатые средства визуализации, 2‑D и 3‑D графика.
• Встроенные средства разработки пользовательского интерфейса для создания законченных приложений на MATLAB.
• Средства интеграции с C/C++, наследование кода, ActiveX-технологии.

Каждый год выпускается по две реализации системы MATLAB. Последней является реализация R2014b. Для большинства пользователей она почти не отличается от 2–3 предшествующих реализаций. Их новые возможности детально описаны в разделах “What news?” и “New Features” справки (вызывается квадратиком знаком «?»).

Работа на компьютерах с различными операционными системами

Для тестирования системы MATLAB имеет удобную функцию bench, которая выводит таблицу и сравнительный график скоростей выполнения различных операций на данном компьютере и компьютерах других марок (для матричных операций, решения дифференциальных и линейных уравнений и по скорости построения 2D- и 3D-графиков). На рис. 5 показано ее применение на компьютере MacBook Pro фирмы Apple с 4‑ядерным процессором с частотой 2,3 ГГц и твердотельным жестким диском.

Рис. 5. Окно MATLAB для операционной системы MAC OS фирмы Apple

Эти дорогие и престижные компьютеры могут работать и с операционной системой Windows с помощью программы Parallels Desktop. Как видно на рис. 6, применение эмулятора Windows незначительно повышает время выполнения операций, причем особенно страдает трехмерная 3D-графика.

Рис. 6. Окно MATLAB для эмулятора операционной системы Windows XP для компьютеров MAC фирмы Apple

Прекрасные результаты дает и стандартный компьютер Acer c 4‑ядерным процессором Intel с частотой 3,5 ГГц и дополнительным твердотельным жестким диском, на котором установлена операционная система Windows 7 (рис. 7). По скорости вычислений он значительно обогнал даже «эталонные» компьютеры на серверных процессорах Xeon с операционной системой Linux. Они в данных тестированиях представлены как самые скоростные.

Рис. 7. Окно MATLAB для операционной системы Windows 7

Практически те же результаты дает этот компьютер с установленной на нем самой последней операционной системой Windows 8.1 (рис. 8). Операционная система Windows 10 пока не стала серийной. Вообще, надо следить за тем, какую операционную систему поддерживает та или иная версия MATLAB.

Рис. 8. Окно MATLAB для операционной системы Windows 8.1

Таким образом, на момент написания данного обзора (февраль 2015‑го) для работы с системой MATLAB лучшим можно признать ПК на 4‑ядерном и выше процессоре Intel с твердотельным жестким диском и операционной системой Windows 7 или Windows 8.1. Кстати, такой компьютер входит как встроенный в большинство измерительных приборов с открытой архитектурой.

Как уже отмечалось, о системе MATLAB + Simulink выпущено множество книг на русском языке. С их помощью легко ознакомиться с возможностями системы и правилами работы с ней. Кроме того, MATLAB содержит очень мощную и подробную справочную базу данных с выходом в Интернет (рис. 9).

Рис. 9. Окно справки MATLAB с началом списка пакетов расширения

MATLAB широко используется в измерительной технике [3], особенно для обработки реальных осциллограмм [4, 5, 6, 7. 8, 9]. Система может работать с многими приборами ведущих компаний в области мирового приборостроения (рис. 10).

Рис. 10. Приборы ведущих мировых фирм, совместимые с системой MATLAB

Пользователи могут самостоятельно создавать небольшие программы для стыковки приборов с MATLAB и ее пакетами расширения. Среди них пакет Instrument Control Toolbox, содержащий подробные сведения о стыковке приборов с системой MATLAB и множество драйверов для конкретных типов измерительных приборов (рис. 11).

Рис. 11. Окно пакета Instrument Control Toolbox

Использование MATLAB с приборами корпорации Tektronix

Корпорация Tektronix — старейшая в мире компания, разрабатывающая и изготавливающая электронные измерительные приборы. Сейчас она выпускает около половины парка электронных осциллографов, а в отдельные годы их число доходило до 90% всего мирового парка. Естественно, ее приборы стали одними из первых, с которыми стала применяться система MATLAB.

Этому способствовали ограниченные возможности первых и наиболее массовых осциллографов и генераторов фирмы. Например, массовые осциллографы серий 1000, 2000 и 3000 имели очень ограниченные возможности спектрального анализа, причем только в логарифмическом масштабе по вертикали. Также были ограничения в проведении автоматических измерений и математической обработке сигналов. Применение системы MATLAB устраняло эти недостатки [10]. На рис. 12 показано рабочее место с подключенным к ПК современным осциллографом корпорации Tektronix.

Рис. 12. Рабочее место с осциллографом Tektronix, подключенным к компьютеру

Применение системы MATLAB совместно с измерительными приборами корпорации Tektronix обеспечивает:

• Анализ и визуализацию сигналов осциллографа для сбора и анализа данных, графической визуализации данных, специальных измерений, создания отчетов и разработки автоматизированных приложений.
• Анализ специальных данных от различных осциллографов Tektronix.
• Создание образов сигналов для генераторов сигналов произвольной формы.
• Анализ и визуализацию с использованием анализаторов спектра.
• Сбор данных IQ- и видеосигналов в реальном масштабе времени.

Корпорация Tektronix выпускает ряд генераторов стандартных и произвольных сигналов и функций. Генераторы функций AFG3000 и AFG2000 имеют закрытую архитектуру, и MATLAB может использоваться с ними при подключении внешнего ПК и установке MATLAB на нем. Генераторы старших серий (AWG5000, 7000, 70000) имеют открытую архитектуру, и MATLAB может устанавливаться на их жесткий диск встроенного компьютера.

Следует отметить, что генераторы снабжены отличным пользовательским интерфейсом, с помощью которого можно задавать форму стандартных и модулированных сигналов простым нажатием нескольких кнопок на передней панели. Есть и программы для задания сигналов прямо с компьютера или посредством программы Arb Express (рис. 13).

Рис. 13. Окно программы Arb Express с установкой выбора сигнала sin(x)/x

Поэтому на практике применение MATLAB целесообразно при разработке алгоритмов и программ создания специальных сигналов, когда важна математическая и физическая прозрачность процессов. Генераторы имеют небольшой ЖКИ-дисплей с отображением параметров сигнала и его чисто стилизованной временной зависимостью, MATLAB же позволяет получать реальную временную зависимость сигналов с большим числом точек и на экране большого дисплея ПК. Обмен данными между системой MATLAB и генератором возможен двумя основными способами:

Через рабочее пространство системы MATLAB.

Путем обмена файлами соответствующих форматов с использованием промежуточного модуля памяти — обычно флэшки.

Ниже приведен простой пример программы на языке MATLAB для задания двух сотен отчетов функции sin(x)/x и построения ее графика:

x = –10*pi:.1:10*pi; %Задание вектора точек по координате x
y = sin(x)./x; %Задание функции y(x)
plot(x,y); %Построение графика функции

Программа очень проста и вполне очевидна. Значения x и y хранятся в одноименных векторах в рабочей области MATLAB и доступны для просмотра (для этого достаточно ввести в командной строке имя соответствующего вектора). График функции строится в отдельном окне, которое пользователь может перемещать по экрану дисплея (рис. 14). В левом нижнем углу рисунка показано окно рабочего пространства с именами созданных векторов. Для построения графиков нескольких функций можно создать несколько векторов или многострочную матрицу.

Рис. 14. Окно MATLAB с окном графика сигнала sin(x)/x

На рис. 15а показано построение спектра этого сигнала системой MATLAB. Заметим, что у самого генератора построение спектра его сигналов вообще не предусмотрено. Как известно из теории, спектр зависимости y = sin(x)/x имеет ряд гармоник с постоянной амплитудой. Чтобы избежать деления на ноль, следует формировать вектор х c числами в формате с плавающей запятой (у них даже 0 — конечное, но очень малое число).

Рис. 15.
а) Спектр функции sin(x)/x;
б) спектральный анализ прямоугольных импульсов

Аналогично может быть создана программа математической модели прямоугольных импульсов (NFFT = 1024 отсчетов), построения их графика и получения спектра методом прямого быстрого преобразования Фурье (FFT):

NFFT = 1024; figure %Задание NFFT и объекта — фигуры
Y = fft (CH1,NFFT) /L; %Задание БПФ
f = Fs/2.*linspace (0,1,NFFT/2); %Создание вектора частот
plot (f, 2*abs (Y (1:NFFT/2))) %Построение графика спектра
title (‘Спектр сигнала CH1’) %Надписи на рисунке
xlabel (‘Частота (Гц) ’)
ylabel (‘Уровень (В) ’)

Пример работы этой программы показан на рис. 15б. Программа может вводиться построчно или в одной строке (в том числе копированием из листинга программы в текстовом редакторе или текстовом файле), в окне командного режима или создаваться в окне редактора программных кодов.

Новым направлением представления и обработки сигналов произвольного вида являются вейвлеты — «короткие волночки», из которых синтезируются сигналы с очень быстрым схождением к абсолютно точному представлению [4, 5, 6, 7. 8, 9]. С помощью вейвлетов строятся различные диаграммы для образного представления сигналов (рис. 16).

Рис. 16. Пачка из двух синусоид с построением вейвлет-скейлограмм ее представления

Создание программ с современным графическим интерфейсом пользователя GUI требует работы профессиональных программистов и достаточно сложно и трудоемко. Такие программы выпускаются фирмой в виде опций и позволяют создавать GUI профессионального вида, подобного интерфейсу осциллографа [11] (рис. 17).

Рис. 17. Экран осциллографа при работе с опцией работы с системой MATLAB

Опция позволяет строить самые совершенные цветные трехмерные спектрограммы, как показано на рис. 18, и использовать все другие возможности системы MATLAB.

Рис. 18. Построение объемной спектрограммы

Элементы СКМ в современных осциллографах

На рис. 19 показана обычная осциллограмма почти прямоугольных ВЧ-импульсов, полученная от цифрового осциллографа корпорации Tektronix серии DPO/MSO4000 с закрытой архитектурой и полосой 1 ГГц. Под осциллограммой видна таблица результатов автоматических и статистических измерений. Интерфейс пользователя осциллографа проработан настолько тщательно, что для получения обычных осциллограмм применение системы MATLAB просто не требуется.

Рис. 19. Осциллограмма реальных импульсов с гистограммой разброса амплитуды и таблицей автоматических измерений

Другое дело, когда требуется получить результаты специальной обработки сигналов, средств для которой у осциллографов данного типа просто нет, — например, спектрограмм и 3D-диаграмм вида, показанного на рис. 18. Однако они уже появились в новейших моделях многодоменных осциллографов с встроенным анализатором спектра радиочастот типа MDO4000. Полученные от них спектрограммы и спектр (рис. 20) явно напоминают созданные системой MATLAB и доведены до совершенства.

Рис. 20. Спектрограмма и спектр синусоидального сигнала при свипировании

Спектрограмма на рис. 20 отчетливо отражает изменение частоты по треугольному закону, тогда как обычный спектр показывает лишь огибающую зависимости амплитуды гармоник от частоты. Другой пример представляет спектрограмму и спектр многокомпонентного сигнала, в составе которого есть сигнал с функцией sin(x)/x. На спектрограмме ее гармоники видны как четкие вертикальные линии, которые невозможно спутать с частотно-модулированными сигналами других компонент (рис. 21).

Рис. 21. Осциллограмма, cпектрограмма и спектр многокомпонентного сигнала

У осциллографов спектральный анализ сигналов с амплитудной (AM) модуляцией также доведен до совершенства (рис. 22). Он позволяет наблюдать очень четкий спектр высокочастотных сигналов с боковыми частотами, прекрасно соответствующий теоретическим представлениям о спектре таких сигналов. Получить такое качество представления спектра у MATLAB достаточно сложно, а при реальных параметронах AM-сигналов даже невозможно.

Рис. 22. Осциллограмма ВЧ-сигнала с АМ и спектр сигнала при линейном масштабе

При обычном спектральном анализе с помощью функции оконного быстрого преобразования Фурье (без применения анализа спектра РЧ-сигналов) у многодоменных осциллографов можно даже проводить векторный анализ с построением фазочастотных характеристик спектра (рис. 23).

Рис. 23. Осциллограмма прямоугольных импульсов, изменения их фазы и спектр при логарифмическом масштабе

Прекрасные результаты дает и спектральный анализ сигналов простой геометрической формы, получаемых от генераторов сигналов стандартной формы и сигналов, создаваемых системой MATLAB (рис. 24).

Рис. 24. Осциллограмма треугольных импульсов, их спектрограмма и спектр

Из приведенных примеров хорошо видно, что средства системы MATLAB постепенно внедряются в аппаратные средства современных осциллографов. Они широко используются при разработке алгоритмов и программ фирменного программного обеспечения, причем не только фирмы Tektronix, но и других компаний.

MATLAB в осциллографах корпорации Teledyne LeCroy

Аналогичными возможностями обладают и осциллографы корпорации Teledyne LeCroy [12, 13]. Большинство таких приборов этой фирмы имеют открытую архитектуру и предусматривают установку MATLAB прямо на жесткий диск осциллографов (рис. 25). При этом MATLAB становится органической частью программного обеспечения осциллографов.

Рис. 25. Примеры работы в системе MATLAB, установленной на жесткий диск осциллографа высокой четкости Teledyne LeCroy HDO6104

На рис. 25 показаны примеры работы системы MATLAB из окна операционной системы Windows 7, установленной на твердотельном жестком диске компьютера этого осциллографа высокой четкости и точности. А на рис. 26 представлен пример работы из окна осциллографа — сигнал синусоиды, созданный в системе MATLAB функцией вычисления абсолютного значения в сигнал, модулирующий выходное напряжение двухполупериодного выпрямителя; затем опцией осциллографа выполнен его спектральный анализ с построением спектра и автоматической маркировкой гармоник.

Рис. 26. Пример моделирования двухполупериодного выпрямления и спектрального анализа в окне осциллографа Teledyne LeCroy HDO6104

Все эти возможности есть и в старших версиях осциллографов Teledyne LeCroy — в том числе в недавно запущенном в серию 100‑ГГц осциллографе реального времени с рекордной частотой дискретизации в 240 ГГц [13]! Все осциллографы с открытой архитектурой корпорации Teledyne LeCroy отличаются непревзойденными и единообразными для всех моделей приборов средствами проведения автоматических измерений и обработки сигналов с применением опции установки системы MATLAB.

MATLAB в приборах Agilent и Keysight Technologies

Самой быстро развивающейся фирмой с мировым именем является корпорация Agilent (США), которая осенью 2014 года отделила свое подразделение электронных измерительных приборов и создала на его основе новую фирму Keysight Technologies. Ей в наследство достались все новейшие разработки осциллографов, анализаторов и генераторов сигналов (рис. 27). Нередко эти приборы имеют рекордные в отрасли показатели по частотному диапазону, малому уровню шума и другим параметрам [14].

Рис. 27. Современные анализатор и генератор сигналов компании Keysight Technologies

В приборах корпорации широко используется система MATLAB. Ее можно напрямую заказать в компании Keysight, в том числе как опцию для большинства генераторов сигналов, анализаторов сигналов и анализаторов спектра (рис. 28).

Рис. 28. Анализатор сигналов Keysight Technologies с установленной системой MATLAB

Программное обеспечение MATLAB может использоваться со следующими измерительными приборами:

• Анализаторы сигналов PXA, MXA, EXA или CXA.
• Анализаторы сигналов серии PSA.
• Векторные генераторы сигналов MXG, ESG или PSG.
• Генераторы сигналов произвольной формы M8190A.

Обеспечиваются следующие возможности MATLAB:

• Расширение функциональных возможностей анализаторов сигналов и спектра Keysight Technologies благодаря возможностям MATLAB по анализу и визуализации данных, созданию собственных приложений по анализу модуляции, а также по автоматизации измерений.
• Подача на тестируемые электронные устройства сигналов с помощью генераторов Keysight, созданных в MATLAB.
• Тестирование функциональных возможностей электронных устройств путем проведения измерений с помощью приборов Keysight и сравнения результатов с расчетными значениями в MATLAB.
• Разработка пользовательского интерфейса или специализированного приложения, позволяющего проводить анализ данных или испытания.
• Проверка новых алгоритмов или про-цедур измерений с использованием реальных данных, полученных с помощью приборов Keysight.
• Приобретение программного обеспечения MATLAB совместно с генераторами сигналов и анализаторами Keysight Technologies обеспечивает пять важных преимуществ.
• Удобство — приобретение ПО и прибора в одном заказе.
• Уверенность, что дорогое ПО MATLAB, приобретаемое в Keysight, проверено специалистами компании и обеспечивает присущие ему возможности (рис. 29).

Рис. 29. Примеры построения различных графиков системой MATLAB

• Поддержка — для получения помощи по установке или решению технических вопросов можно связаться со специалистами как Keysight, так и The MathWorks.
• Быстрый старт — приобретение множества примеров приложений непосредственно от Keysight для начала работы.
• Надежность — ПО MATLAB всегда будет под рукой, когда в нем возникнет необходимость.

Опция N6171A MATLAB — ПО для приборов Keysight Technologies

Специальная опция N6171A MATLAB [15], представленная на рис. 30, — это профессиональная программа, которая позволяет расширить возможности генераторов и анализаторов сигналов Agilent (с осени 2014 г. Keysight Technologies) по проведению измерений, анализу и визуализации данных, формированию сигналов произвольной формы, управлению приборами и созданию испытательных систем.

Рис. 30. Окно сайта с предложением MATLAB-опции N6171A

Поставляется три варианта опции:

• N6171A-M01 MATLAB — пакет Basic (основной).
• N6171A-M02 MATLAB — пакет Standard (стандартный).
• N6171A-M03 MATLAB — пакет Advanced (расширенный).

С опцией N6171A поставляется бесплатный комплект материалов, содержащий руководства по применению и примеры использования MATLAB совместно с анализаторами сигналов, анализаторами спектра, модульными системами в формате PXI и AXIe и другими измерительными приборами компании Agilent (рис. 31).

Рис. 31. Пример анализа сигналов опцией N6171A

Опция N6171A обеспечивает:

• Задание последовательностей сигналов, безопасную загрузку сигналов и создание длинных сигналов с помощью генераторов сигналов Agilent серии X.
• Быстрый захват данных в режиме IQ и автоматизацию измерений коэффициента мощности в соседнем канале (ACPR) с помощью генераторов сигналов Agilent серии X.
• Использование инструмента IQTool генератора Agilent M8190A: генерирование сигналов произвольной формы и выполнение коррекции амплитуды с помощью генераторов сигналов Agilent M8190A, 81180A, M933xA, 81150A, 81160A.
• Создание и воспроизведение специализированных сигналов: формирование сигналов произвольной формы, модулирование этих сигналов с использованием методов цифровой модуляции, загрузку данных IQ в генератор ВЧ-сигналов, их передачу, выполнение IQ-измерений и воспроизведение восстановленного потока аудиоданных.
• Захват IQ-данных: захват реальных IQ-данных с анализатора сигналов Agilent для их постобработки или обработки в режиме реального времени (рис. 32).

Рис. 32. Окно с примером обработке и IQ-сигнала

• Внесение цифровых предыскажений: использование программы MATLAB для внесения предыскажений с целью коррекции нелинейных искажений, возникающих при работе усилителя вблизи его предела по мощности.
• Расширенные возможности по визуализации данных: анализ реальных сигналов, захваченных с помощью анализаторов сигналов Agilent серии X, в режиме двумерной (2D) и трехмерной (3D) визуализации.
• Настройку и прослушивание сигналов: пример применения позволяет захватывать сигналы с помощью анализаторов сигналов, демодулировать их, а затем прослушивать через динамик компьютера.
• Драйверы MATLAB для анализаторов сигналов серии X, генераторов сигналов серии X и анализаторов сигналов серии PSA разработаны, проверены и поддерживаются компанией Keysight.
• Утилиту загрузки сигналов Waveform Download Assistant для программы MATLAB при ее использовании совместно с генераторами сигналов Keysight серий MXG, ESG и PSG.
• Примеры использования MATLAB c исходными кодами и другие возможности, доступные при приобретении N6171A.
• Приобретенная опция может устанавливаться на различные приборы Keysight.

Опцию можно заказать непосредственно в компании Keysight для большинства генераторов сигналов, анализаторов сигналов и анализаторов спектра. Это позволяет расширить возможности генераторов и анализаторов сигналов Keysight по проведению измерений, анализу и визуализации данных, формированию сигналов произвольной формы, управлению приборами и созданию испытательных систем. Опция содержит наборы интерактивных инструментов и функции командной строки для выполнения анализа данных, в том числе обработки сигналов, модуляции сигналов, цифровой фильтрации и построения диаграмм (рис. 33) векторных генераторов сигналов серии X, а также серий ESG или PSG.

Рис. 33. Примеры построения диаграммы Найквиста и временной зависимости FM-сигнала

На рис. 34 показано типичное окно настройки параметров опции в составе измерительного прибора корпорации.

Рис. 34. Окно настройки параметров опции N6171A

Рис. 35. Пример рабочего окна опции N6171A

Типичный пример применения опции показан на рис. 35. Он наглядно демонстрирует множество данных и диаграмм, которые можно построить благодаря данной опции.

Применение пакета имитационного моделирования Simulink

Среди почти сотни пакетов расширения системы MATLAB особое место занимает пакет блочного имитационного моделирования Simulink. Его возможности (по существу, системы моделирования) и обширная библиотека блоков описаны в [16], а также в справке по пакету. В связи с этим ограничимся единственным примером применения Simulink-моделирования (рис. 36).

Рис. 36. Пример использования Simulink

Как видно на рис. 36, математическая модель набирается из библиотечных графических блоков, соединяется связями и запускается после задания параметров всех блоков и самой модели. Пакет обеспечивает автоматическое составление и решение системы алгебраически-дифференциальных уравнений состояния модели и показывает решение с помощью виртуальных индикаторов — например, графопостроителей или осциллографов. Таким образом, дорогостоящее физическое и экспериментальное исследование «железа» заменяется математическим моделированием. MATLAB позволяет детально проанализировать результаты моделирования.

Не следует думать, будто моделирование в Simulink — простое и заурядное дело. Оно требует профессиональных знаний основ математического моделирования и самой системы. Одно лишь справочное описание Simulink занимает около 800 страниц [16].

Заключение

За последние полтора десятка лет первые попытки объединить измерительные приборы с системой компьютерной математики MATLAB и пакетом блочного имитационного моделирования Simulink перешли в профессиональную сферу. Ведущие мировые фирмы — разработчики и производители современных измерительных приборов выпустили программные опции для стыковки MATLAB с их приборами, что существенно расширило функциональные и вычислительные возможности устройств. В приборы с открытой архитектурой MATLAB устанавливается на жесткие диски и становится органичной частью программного обеспечения. Сегодня наблюдается тенденция внедрения средств компьютерной математики в аппаратные средства самих приборов и создания на основе MATLAB пользовательских интерфейсов. Это новое направление развития измерительной техники находится лишь в начальной стадии становления. Многие его возможности, например аппаратная реализация вейвлет-преобразований, пока не реализованы.