Компьютерная реализация методов вейвлет-анализа в среде разработки виртуальных приборов NI LabVIEW

№ 9’2015
PDF версия
В последнее время при разработке контрольно-измерительных систем (КИС) на базе компьютерных технологий особую актуальность приобретают возможности обработки информации с использованием современных математических методов выделения доминантной информационной составляющей [1–3]. В работах [4, 5] показана эффективность вейвлет-преобразования в повышении точности измерения в системах промышленного контроля на базе оптических систем сфокусированного изображения [6] с регистрацией изображения средствами технического зрения.

Практика работы с функциями вейвлет-анализа и синтеза сигналов представлена почти во всех системах компьютерной математики (СКМ). В книге [7] дано подробное описание практики вейвлет-анализа в СКМ: Mathcad (Wavelet Extension Pack), MATLAB (Wavelet Toolbox) и Mathematica (Wavelet Explorer). Вопросы теории фильтрации, вейвлет-преобразований, кратно-масштабный анализ (КМА) и его применение в системе MATLAB представлены в [8]. Система Маple версии 15 и более поздних версий имеет систему программирования [9] и реализацию для проведения вейвлет-анализа, такие как дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) и другие. Очевидным недостатком СКМ является трудность использования их возможностей в построении автоматизированных КИС. Среда разработки ВП NI LabVIEW [10] имеет возможности не только разработки распределенных КИС, в том числе на базе средств технического зрения (модуль IMAQ Vision) [11, 12] и робототехники [13], но и заданной реализации математической обработки сигналов [14]. Дополнительный модуль Advanced Signal Processing Toolkit фирмы National Instruments (NI) содержит огромный набор функций, реализующих практически все современные математические методы обработки сигналов: частотно-временного анализа (Time Frequency Analysis); функций статистического и корреляционного анализа, оценки спектра и моделирования (Time Series Analysis); функции вейвлет-анализа (Wavelet Analysis). Среда разработки приложений на базе NI LabVIEW позволяет также использовать узлы свойств для обеспечения серверов сценариев, предоставляемых другими производителями ПО, такими, например, как MATLAB [15]. Это расширяет ее функциональные возможности информационного анализа сигналов. Несмотря на широкие возможности модуля Advanced Signal Processing Toolkit, в настоящее время в литературе отсутствует систематическое описание его состава и функциональных возможностей, отсутствует описание практики его применения для анализа сигналов.

Функции вейвлет-анализа входят в дополнительный пакет Advanced Signal Processing Toolkit. Наряду с другими функциями обработки сигналов эти функции представлены в палитре функций (Signal Processing) следующими палитрами виртуальных подприборов (ВПП): Continuous Wavelet, Discrete Wavelet, Wavelet Packet, Feature Extraction, Utilities, Online Wavelet Analysis (рис. 1).

Палитры функций вейвлет-анализа (Wavelet Analysis)

Рис. 1. Палитры функций вейвлет-анализа (Wavelet Analysis)

В первой палитре ВПП Continuous Wavelet находится две функции вейвлет-преобразований:

  • WA Continuous Wavelet Transform VI;
  • WA Analytic Wavelet Transform VI.

Функция WA Continuous Wavelet Transform VI вычисляет непрерывное вейвлет-преобразование (CWT — НВП) входного сигнала, представленного 1D-массивом с различными типами вейвлетов. Вход данных для входного сигнала полиморфный, что обеспечивает возможность работы с разными форматами входных сигналов (массив, волна). ВПП WA Continuous Wavelet Transform VI реализует алгоритм НВП, который определяется следующим уравнением:

Формула

где s(t) — входной сигнал, j0 — функция материнского вейвлета, a, τ — масштаб и сдвиг (a > 0 — вещественное).

Аналитическое вейвлет-преобразование (AWT-АВП) является частным случаем НВП с комплекснозначным вейвлетом Морле, который называется также вейвлетом Габора. Следующее уравнение определяет комплекснозначный вейвлет Морле:

Формула

Вторая палитра функций Discrete Wavelet реализует прямое или обратное дискретное вейвлет-преобразование (DWT — ДВП), вычисление недецимированного прямого или обратного вейвлет-преобразования (UWT), вычисление целочисленного прямого или обратного вейвлет-преобразования (IWT — ЦВП), на выходе которого получаются характерные коэффициенты DWT, UWT и IWT, а также позволяет производить вычисление любого пути преобразования или реконструкции. Палитра ВПП Discrete Wavelet (рис. 2) представлена набором из четырех экспресс-функций (табл. 1) и набором ряда простых ВПП (функций), представленных в таблице 2. Палитра содержит еще одну подпалитру четырех функций Filter Banks.

Палитра функций дискретного вейвлет-анализа

Рис. 2. Палитра функций дискретного вейвлет-анализа

Таблица 1. Экспресс-функции палитры дискретного вейвлет-анализа (Discrete Wavelet)

Иконка

Название

Описание

1.

Multiresolution Analysis Express VI

Multiresolution Analysis Express VI

Производит декомпозицию (разложение) сигнала в соответствии с выбранным уровнем и восстанавливает сигнал в диапазонах выбранных частот.

2.

Multiresolution Analysis 2D Express VI

Multiresolution Analysis 2D Express VI

Производит декомпозицию (разложение) 2D-изображения в соответствии с выбранным уровнем и реконструирует 2D-изображение
 выбранных диапазонах частот.

3.

Arbitrary Path Analysis Express VI

Arbitrary Path Analysis Express VI

Производит декомпозицию сигнала в соответствии с заданным путем и восстанавливает сигнал от соответствующих коэффициентов по заданному пути.

4.

Wavelet Design Express VI

Wavelet Design Express VI

Конструирование набора настроенных фильтров анализа и синтеза
для дискретного вейвлет-анализа и реконструкции соответственно.

Таблица 2. Варианты синтезируемых двухканальными фильтрами вейвлетов по заданным параметрам

G0/P0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1

Hear

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1_3

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1_5

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

 

 

 

2

+

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2_2

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2_4

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2_6

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2_8

+

+

+

+

+

+

+

+

+

 

 

 

 

 

3

 

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3_1

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3_3

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3_5

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3_7

bior

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3_9

+

+

+

+

+

+

+

+

 

 

 

 

 

 

4

 

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

5

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

6

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

7

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

8

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

9

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

11

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

+

12

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

+

13

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

14

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

+

15

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

16

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

+

17

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

18

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

+

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

+

21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

+

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

+

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

+

27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

Экспресс-функции — это многофункциональные функции, выбор параметров, работа которых и предварительный просмотр результатов их действия задается в окне конфигуратора.

Пример работы экспресс-функции Multiresolution Analysis 2D Express VI в окне ее конфигуратора представлен на рис. 3. В конфигураторе ВПП выбирается изображение или указывается путь к файлу изображения, устанавливается уровень разложения (Levels), тип вейвлета (Wavelet). Выбранные параметры позволяют сразу увидеть результат в окнах просмотра. Как и для всех экспресс-функций, часть установленных параметров не является впоследствии ее входными данными, то есть после закрытия окна конфигуратора их изменить нельзя.

Экспресс-функции Multiresolution Analysis 2D Express VI

Рис. 3. Экспресс-функции Multiresolution Analysis 2D Express VI

Экспресс ВП Wavelet Design Express VI конструирует заданные фильтры вейвлетов анализа и фильтры синтеза для дискретного вейвлет-анализа и реконструкции (рис. 4). Общее количество синтезируемых фильтрами вейвлетов (табл. 2) превышает количество известных поименованных. В нижнем окне графика (Zeros of G0 and H0) отображается название вейвлета, соответствующего сконструированным фильтрам.

Экспресс-функции Wavelet Design Express VI

Рис. 4. Экспресс-функции Wavelet Design Express VI

В палитре дискретного вейвлет-преобразования представлена палитра простых (низкоуровневых) функций (ВПП), использующих набор двухканальных (квадратурных) фильтров для вычисления одноуровневого дискретного вейвлет-преобразования или синтеза, используя для вычисления материнской и масштабирующей функций набор фильтров, получение заранее проектируемой функции вейвлета для коэффициентов, заданных фильтрами анализа. Описание и назначение функций ВПП палитры Discrete Wavelet представлены в таблице 3. Вход данных сигнала для ВПП полиморфный относительно типов (форматов) подаваемых сигналов.​

Таблица 3. Палитра функций дискретного вейвлет-анализа (Discrete Wavelet)

Иконка

Название

Описание

1.

WA Discrete Wavelet Transform VI

WA Discrete Wavelet Transform VI

Вычисляет дискретное многоуровневое вейвлет-преобразование (DWT — ДВП) сигнала. ВПП возвращает коэффициенты аппроксимации на верхнем уровне и коэффициенты детализации на всех нижних уровнях для 1D входного сигнала. Этот ВПП возвращает коэффициенты аппроксимации и коэффициенты детализации на всех уровнях для 2D входного сигнала. Этот ВПП вычисляет ДВП на каждом уровне, используя фильтры НЧ- и фильтры ВЧ-анализа с коэффициентами прореживания 2.

2.

WA Integer Wavelet Transform VI

WA Integer Wavelet Transform VI

Вычисляет многоуровневое целочисленное вейвлет-преобразование (IWT — ЦВП) сигнала, используя восходящую схему. Этот ВПП возвращает коэффициенты аппроксимации на верхнем уровне и коэффициенты детализации на всех нижних уровнях для входа 1D-сигнала и возвращает коэффи-циенты аппроксимации и коэффициенты детализации на всех уровнях для 2D входного сигнала.

3.

WA Undecimated Wavelet Transform VI

WA Undecimated Wavelet Transform VI

В отличие от ДВП, которое производит снижение разрешения коэффициентов аппроксимации и коэффициентов детализации на каждом уровне разложения, недецимированное вейвлет-преобразование (UWT) не включает даунсамплинг операции. Таким образом, коэффициенты аппроксимации и коэффициенты детализации на каждом уровне имеют одинаковую длину, как и исходный сигнал. UWT пересчитывает коэффициенты нижних и верхних фильтров на каждом уровне. Операция дискретизации эквивалентна дилатации вейвлетов. Разрешение коэффициентов UWT уменьшается с увеличением уровня разложения.

4.

WA Arbitrary Path Decomposition VI

WA Arbitrary Path Decomposition VI

Выполняет анализ разложением частотного поддиапазона каскадными фильтрами НЧ и фильтрами ВЧ с применением коэффициента прореживания 2 после каждого шага фильтрации. Путь указывает поддиапазон частот и определяет каскад НЧ- и ВЧ-фильтров анализа сигнала.

5.

WA Inverse Discrete Wavelet Transform VI

WA Inverse Discrete Wavelet Transform VI

Вычисляет многоуровневое обратное ДВП (IDWT — ОДВП) и возвращает реконструированный сигнал от коэффициентов аппроксимации и детализации. Интерполятор с коэффициентом 2 синтезирующих фильтров НЧ и ВЧ осуществляет обратное ДВП на каждом уровне.

6.

WA Integer Wavelet Transform VI

WA Inverse Integer Wavelet Transform VI

Вычисляет многоуровневое обратное целочисленное вейвлет-преобразование (ОЦВП) и возвращает восстановленный сигнал от коэффициентов аппроксимации и коэффициентов детализации.

7.

WA Inverse Undecimated Wavelet Transform VI

WA Inverse Undecimated Wavelet Transform VI

Вычисляет многоуровневое обратное недецимированное вейвлет-преобразование (IUWT) и возвращает реконструированный сигнал от коэффициентов аппроксимации и детализации.

8.

WA Arbitrary Path Reconstruction VI

WA Arbitrary Path Reconstruction VI

Восстанавливает сигнал с коэффициентами частотных поддиапазонов.

9.

WA Get Coefficients of Discrete Wavelet Transform VI

WA Get Coefficients of Discrete Wavelet Transform VI

Возвращает коэффициенты аппроксимации или детализации на определенном уровне ДВП. Для вычисления ДВП сигнала используется ВПП WA Discrete Wavelet Transform VI.

10.

WA Get Coefficients of Integer Wavelet Transform VI

WA Get Coefficients of Integer Wavelet Transform VI

Возвращает коэффициенты аппроксимации или детализации на определенном уровне ЦВП. Для вычисления ЦВП сигнала используется ВПП WA Integer Wavelet Transform VI.

11.

WA Get Coefficients of Undecimated Wavelet Transform VI

WA Get Coefficients of Undecimated Wavelet Transform VI

Возвращает коэффициенты аппроксимации или детализации на определенном уровне недецимированного вейвлет-преобразования (UWT). Для вычисления UWT сигнала используется ВПП WA Undecimated Wavelet Transform VI.

12.

WA Set Coefficients of Discrete Wavelet Transform VI

WA Set Coefficients of Discrete Wavelet Transform VI

Устанавливает коэффициенты аппроксимации или детализации на определенном уровне ДВП.
Для вычисления ДВП сигнала используется ВПП WA Discrete Wavelet Transform VI. Для получения коэффициентов ДВП используется ВПП WA Get Coefficients of Discrete Wavelet Transform VI.

13.

WA Set Coefficients of Integer Wavelet Transform VI

WA Set Coefficients of Integer Wavelet Transform VI

Устанавливает коэффициенты аппроксимации или детализации на определенном уровне ЦВП. Для вычисления ЦВП сигнала используется ВПП WA Integer Wavelet Transform VI. Для получения коэффициентов ЦВП используется ВПП WA Get Coefficients of Integer Wavelet Transform VI.

14.

WA Set Coefficients of Undecimated Wavelet Transform VI

WA Set Coefficients
of Undecimated Wavelet Transform VI

Устанавливает коэффициенты аппроксимации или детализации на определенном уровне недецимированного вейвлет-преобразования (UWT). Для вычисления UWT сигнала используется ВПП WA Undecimated Wavelet Transform VI. Для получения коэффициентов UWT используется ВПП WA Get Coefficients of Undecimated Wavelet Transform VI.

В отличие от дискретного преобразования Фурье (ДПФ), которое представляет собой дискретный вариант преобразования Фурье, дискретное вейвлет-преобразование (DWT — ДВП) на самом деле не является дискретным вариантом непрерывного вейвлет-преобразования (НВП). ДВП функционально отличается от НВП. Для реализации ДВП использует дискретные банки фильтров для вычисления дискретных вейвлет-коэффициентов. Использование банков двухканальных фильтров реконструкции — идеальный и эффективный способ (perfect reconstruction — PR) реализации ДВП. На рис. 5 показана двухканальная система PR-банка фильтров.

Двухканальная система PR-банка фильтров

Рис. 5. Двухканальная система PR-банка фильтров

Сигнал X(z) сначала фильтруется банком фильтров, состоящих из фильтров G0(z) и G1(z). Выходы G0(z) и G1(z) затем прореживаются с коэффициентом 2 (децимация). После некоторой обработки модифицированные сигналы повышают дискретизацию с коэффициентом 2 и фильтруются другим банком фильтров, состоящим из H0(z) и H1(z). Если нет обработки между двумя банками фильтров, сумма выходов H0(z) и H1(z) совпадает с исходным сигналом X(z), с учетом времени задержки. Это система двухканальных PR-фильтров, где G0(z) и G1(z) образуют банк фильтров анализа, H0(z) и H1(z) образуют банк фильтров синтеза.

Обычно считают G0(z) и H0(z) фильтрами НЧ, а G(z) и H1(z) — фильтрами ВЧ. Индексы 0 и 1 относятся к фильтрам низких и высоких частот соответственно. Операция 2 обозначает прореживание сигнала с коэффициентом два (децимация). Применение фактора децимации до сигнала гарантирует, что количество выходных отсчетов двух фильтров нижних частот равно числу исходных входных выборок сигнала X(z). Таким образом, нет избыточной информации, которая добавляется при разложении сигнала. Можно использовать систему PR-банка двухканальных фильтров при последовательном разложении сигнала фильтрами НЧ, как показано на рис. 6.

Последовательное использование двухканальной системы PR-банка фильтров

Рис. 6. Последовательное использование двухканальной системы PR-банка фильтров:
а) декомпозиция;
б) реконструкция

Фильтры НЧ удаляют высокочастотные колебания из сигнала и сохраняют медленные тренды. Выходы фильтров НЧ обеспечивают аппроксимацию сигнала, фильтры ВЧ — удаляют медленные тренды из сигнала и сохраняют высокочастотные колебания. Выходы фильтров ВЧ обеспечивают подробную информацию о сигнале. Выходы фильтров НЧ и ВЧ определяют коэффициенты аппроксимации и коэффициенты детализации соответственно. Символы «А» и «D» на рис. 6 представляют информацию аппроксимации и детализации соответственно.

В описании ВП вейвлет-анализа используемые LabVIEW индексы «0» и «1» описывают путь разложения, где «0» указывает фильтрацию НЧ, а «1» указывает фильтрацию ВЧ. Например, D2 на рис. 6 обозначает вывод двухкаскадной фильтрации операции фильтрации НЧ, а затем ВЧ-фильтрации. Таким образом, описывается путь разложения с последовательностью «01». Аналогично, DL обозначает выход из операций фильтрации «000…1», в котором общее количество разложений: 0…L–1. Импульсный отклик «000…1» асимптотически сходится в материнский вейвлет, и импульсный отклик «000…0» сходится к масштабирующей функции в вейвлет-преобразовании.

Сигнальное 1D-вейвлет-разложение и реконструкцию можно расширить для обработки 2D-сигнала. На каждом уровне этот ВПП реализует ДВП 1D на каждой строке сигнала. Затем данный ВПП применяет ДВП к каждому столбцу 1D-сигнала предыдущего выхода. Этот ВП выполняет обратное преобразование с обратной операцией. Рис. 7 показывает реализацию банка фильтров для 2D ДВП. Выход low_low — это приближение входного 2D-сигнала в большем масштабе, выходы low_high, high_low и high_high соответствуют детальной информации по столбцу, строке и диагональным направлениям.

Реализация банка фильтра для 2D ДВП

Рис. 7. Реализация банка фильтра для 2D ДВП

Функции ВПП банков фильтров (Filter Banks) применяются для вычисления двухканального дискретного вейвлета путем одноуровневого преобразования или синтеза на основе банка фильтров, путем вычисления функции материнского вейвлета и масштабирующей функции из банка фильтров и получения коэффициентов анализирующих и синтезирующих фильтров для заданного вейвлета. Описание и назначение ВПП подпалитры Filter Banks (рис. 2) представлены в таблице 4. Вход данных сигналов ВПП полиморфный для различных типов сигналов.

Таблица 4. Палитра функций Filter Banks

Иконка

Название

Описание

1.

WA Analysis Filter Bank VI

WA Analysis Filter Bank VI

Вычисляет дискретное вейвлет одноуровневое ДВП, используя два канала фильтров анализа.
Этот ВПП использует разложение сигнала в низкочастотном поддиапазоне (аппроксимирующий коэффициент) и в высокочастотном поддиапазоне (детализирующий коэффициент). Оба поддиапазона имеют половину частоты выборки сигнала.

2.

WA Synthesis Filter Bank VI

WA Synthesis Filter Bank VI

Вычисляет одноуровневое ОДВП, используя два канала банка фильтров синтеза. Этот ВП осуществляет реконструкцию оригинального сигнала с низкочастотным поддиапазоном (коэффициент аппроксимации) и высокочастотным поддиапазоном (коэффициент детализации).

3.

WA Wavelet Filter VI

WA Wavelet Filter VI

Обеспечивает коэффициенты анализа и синтеза фильтрами для некоторых часто используемых типов вейвлетов. Считывает фильтры анализа и синтеза из текстового файла. Предопределенные типы вейвлетов включают ортогональные вейвлеты (Хаара, Добеши, Coiflets, Symmlets) и биортогональные вейвлеты (bior).

4.

WA Mother Wavelet and Scaling Function VI

WA Mother Wavelet and Scaling Function VI

Вычисляет функцию материнского вейвлета и масштабирующую функцию, полученную из выбранных фильтров банка.

Пример использования WA Analysis Filter Bank VI для 2D-изображения представлен на рис. 8.

Пример использования WA Analysis Filter Bank VI

Рис. 8. Пример использования WA Analysis Filter Bank VI

Палитра функций ВПП Wavelet Packet предназначена для вычислений различных видов пакетного вейвлет-анализа, таких как пакетное разложение, реконструкция пакетов и различные операции по дереву вейвлет-разложения пакетов. Состав палитры представлен на рис. 9.

Палитра функций ВПП Wavelet Packet

Рис. 9. Палитра функций ВПП Wavelet Packet

Экспресс-функция (ВПП) Wavelet Packet Analysis Express VI из данной палитры разлагает сигнал в соответствии с указанной
древовидной структурой и восстанавливает сигнал от указанных узлов. Этот ВП возвращает также коэффициенты разложения и энтропию выбранных узлов (рис. 10). Настройки ВПП позволяют выбрать тип вейвлета, уровень декомпозиции, тип энтропии. Узлы в дереве декомпозиции (Decomposition Tree) активны для выбора, два окна предварительного просмотра отображают исходный и выбранный узлы сигналов.

Экспресс-функция Wavelet Packet Analysis Express VI

Рис. 10. Экспресс-функция Wavelet Packet Analysis Express VI

Описание и назначение других функций ВПП палитры Wavelet Packet позволяют реализовать алгоритм пакетной обработки низкоуровневым способом, их описание представлено в таблице 5. Вход данных сигнала ВПП полиморфный для различных типов сигналов.

Таблица 5. Палитра функций Wavelet Packet

Иконка

Название

Описание

1.

WA Create WP Session VI

WA Create WP Session VI

Создает новую структуру вейвлет-пакета (WP) и возвращает ссылку на него. Этот ВПП используется в качестве первого шага для выполнения анализа вейвлет-пакета, он удаляет предыдущую ссылку.

2.

WA WP Decomposition VI

WA WP Decomposition VI

Вычисляет вейвлет-пакет (WP) разложения 1D-сигнала и сохраняет полученные коэффициенты
и информацию дерева вейвлет-пакета в вейвлет-структуру пакета.

3.

WA WP Split VI

WA WP Split VI

Разделяет терминал узла, который определяет путь в двух дочерних узлах.

4.

WA WP Read Node VI

WA WP Read Node VI

Считывает вейвлет-пакет (WP) коэффициентов терминальных узлов, которые определяют путь.
Чтобы считать коэффициенты не концевой узла, используется ВПП WA WP Join VI, который преобразовывает узел в терминальный узел.

5.

WA WP Read Tree Structure VI

WA WP Read Tree Structure VI

Считывает информацию древовидной структуры дерева терминальных узлов вейвлет-пакета (WP) и возвращает индексы узлов и связанных с ними путей терминальных узлов.

6.

WA WP Read Entropy VI

WA WP Read Entropy VI

Считывает энтропию вейвлет-пакета (WP) коэффициентов узла, который указан в пути.

7.

WA WP Best Tree VI

WA WP Best Tree VI

Реализует поиск оптимального дерева разложения на основе минимального критерия энтропии,
которая является наименьшим значением общей энтропии всех терминальных узлов на определенном уровне для всех возможных структур дерева.

8.

WA Dispose WP Session VI

WA Dispose WP Session VI

Размещает ссылку на структуру вейвлет-пакета (WP), созданную ВПП WA Create WP Session VI.

9.

WA WP Reconstruction VI

WA WP Reconstruction VI

Вычисляет 1D-вейвлет-пакет (WP) реконструкции из дерева пакета и вейвлет-коэффициентов.

10.

WA WP Join VI

WA WP Join VI

Реконструирует вейвлет-пакет (WP) коэффициента узла, который указан в пути. Узел, указанный в пути, не должен быть терминальным узлом вейвлет-дерева пакетного преобразования.

11.

WA WP Write Node VI

WA WP Write Node VI

Строит график целого дерева пакетной структуры вейвлет-дерева (WP) в элементе управления изображением. Можно показать информацию узла пути, положение или энтропию на каждом узле вейвлет-дерева пакета.

12.

WA WP Plot Tree VI

WA WP Plot Tree VI

Строит график полного дерева структуры вейвлет-пакета (WP) в элементе управления изображением дерева. Может показать информацию узла пути, положение или энтропию на каждом узле вейвлет-дерева пакета.

Палитра функций Feature Extraction используется для оценки плотности вероятности функции, обнаружения пиков, обнаружения границ и гребней функций на основе кратномасштабного вейвлет-анализа (КМА), с целью снижения шума, путем вычитания трендов. Функции палитры Feature Extraction представлены на рис. 11.

Палитра функций ВПП Feature Extraction

Рис. 11. Палитра функций ВПП Feature Extraction

Экспресс-функция Wavelet Denoise Express VI выполняет шумоподавление для 1D-сигналов с помощью дискретного вейвлет-преобразования (ДВП) недецимированного вейвлет-преобразования (UWT) заданным типом вейвлета. На рис. 12 показан результат действия функции в окне ее конфигуратора для зашумленного сигнала (Gaussian White Noise, σ = 0,6), сигнала типа меандр (square) частотой 25 Гц, частотой выборки 5000 Гц.

Экспресс-функция Wavelet Denoise Express VI

Рис. 12. Экспресс-функция Wavelet Denoise Express VI

Описание и назначение других ВПП палитры Feature Extraction представлены в таблице 6. Тип входного сигнала полиморфного входа устанавливается автоматически или выбирается вручную.

Таблица 6. Палитра ВПП Feature Extraction

Иконка

Название

Описание

1.

WA Denoise VI

WA Denoise VI

Выполняет шумоподавление для сигналов размерностью 1D или 2D с помощью ДВП или недецимированного вейвлет-преобразования (UWT — НДВП).

2.

WA Detrend VI

WA Detrend VI

Удаляет тренд от 1D-сигналов, установив коэффициенты аппроксимации для нулей.

3.

WA Probability Density Function Estimation VI

WA Probability Density Function Estimation VI

Производит оценку функции плотности вероятности (PDF) 1D- или 2D-сигналов из-за ошибки уменьшения статистической гистограммы.

4.

WA Multiscale Peak Detection VI

WA Multiscale Peak Detection VI

Использует кратно-масштабный вейвлет-анализ для обнаружения пика или впадины в сигнале.

5.

WA Multiscale Ridge Detection VI

WA Multiscale Ridge Detection VI

Обнаружение гребней сигнала путем извлечения пиков из каждой строки.

6.

WA Multiscale Edge Detection VI

WA Multiscale Edge

Detection VI

Использует кратно-масштабный вейвлет-анализ (КМА) для определения границ сигнала.

Палитра утилит функций Utilities содержит ВПП для чтения файлов данных, которые используют как демонстрационные данные и отображают квадрат величины амплитуды или фазы вейвлет-коэффициентов сигнала на графике интенсивности. Палитра содержит три ВПП, показанные на рис. 13а, описание и назначение функций представлено в таблице 7.

Дополнительные палитры функций ВПП

Рис. 13. Дополнительные палитры функций ВПП:
а) Utilities;
б) Online Wavelet Analysis

Таблица 7. Палитра ВПП Utilities

Иконка

Название

Описание

1.

WA Data Samples VI

WA Data Samples VI

Содержит образцы демонстрационных данных для построения ВП вейвлет-анализа.

2.

WA Read from File VI

WA Read from File VI

Читает данные из электронной таблицы текстового файла, который содержит 1D- или 2D-массивы данных, файл потока байтов чисел одинарной точности, файл потока байтов 16-разрядных целых чисел, файлы осциллограмм, созданных Write Waveforms to File VI, файл форматов WAV, JPG, BMP или PNG.

3.

WA Configure Scalogram Indicator VI

WA Configure Scalogram
Indicator VI

Отображает квадрат амплитуды или фазу вейвлет-коэффициентов на графике интенсивности. Этот ВПП отображает квадрат величины вещественных вейвлет-коэффициентов от WA Continuous Wavelet Transform VI и отображает квадрат амплитуды или фазу комплексных вейвлет-коэффициентов от WA Analytic Wavelet Transform VI. Вход данных сигнала полиморфный для различных типов сигналов.

Палитра функций Online Wavelet Analysis предназначена для онлайн-вейвлет-анализа путем выполнения онлайн-вычитания тренда и пикового детектирования. Палитра содержит два ВПП, показанных на рис. 13б. Описание функций ВПП палитры Online Wavelet Analysis представлено в таблице 8. Вход данных сигнала полиморфный для различных типов сигналов.

Таблица 8. Палитра ВПП Online Wavelet Analysis

Иконка

Название

Описание

1.

WA Online Detrend VI

WA Online Detrend VI

Удаляет тренд в 1D потоковых сигналах, установив коэффициенты аппроксимации для нулей.

2.

WA Online Multiscale Peak Detection VI

WA Online Multiscale Peak Detection VI

Производит кратно-масштабный вейвлет-анализ, чтобы определить пики или впадины в потоковом сигнале.

Наряду с NI LabVIEW среда программирования LabWindows/CVI была разработана фирмой National Instruments в середине 1980‑х годов. В отличие от ряда широко известных средств разработки (Borland C++, Delphi, MS Visual Studio и т. д.), LabWindows/CVI ориентирована на разработку ПО, управляющего научным экспериментом, технологическим либо измерительным процессом. Эта направленность и определила содержание и функциональность данного программного продукта. Среда LabWindows/CVI включает интегрированную среду разработки (IDE) на основе языка ANSI C и обширную библиотеку компонентов, которая состоит из следующих составных частей: набор компонентов для создания пользовательского интерфейса; набор библиотек для управления измерительными и управляющими устройствами (VISA Library, VXI Library, RS‑232 Library, GRIB/Grib 488.2 Library); средства для удаленного управления приложениями через локальную сеть или Интернет (Network Variable Library); средства обработки полученных данных — фильтрация, математическая обработка полученных данных, генерация сигналов различной формы (Analysis Library, Advanced Analysis Library); стандартная библиотека ANSI C. Также в библиотеку входят средства для использования технологий DDE, ActiveX, различных сетевых протоколов, технологий .NET, создания многопоточных приложений и др.

Библиотека Signal Processing Toolkit for CVI позволяет реализовать в приложении функции проведения всех видов вейвлет-анализа. Удобный набор приложений, включающий объединенный частотно-временной анализ (JTFA), сверхразрешающий спектральный анализ (Super-Resolution Spectral Analysis) и вейвлет-анализ, представлен приложением с запускающей панелью CVI SPT Start-Up (рис. 14). Этот программный продукт предназначен в первую очередь для демонстрационных целей и оценочного анализа полученных данных.

Палитра приложений Signal Processing Toolkit for CVI

Рис. 14. Палитра приложений Signal Processing Toolkit for CVI

Анализ представленных средств модуля Advanced Signal Processing Toolkit показывает, что в настоящее время среда разработки NI LabVIEW имеет полный набор функций, реализующих все методы вейвлет-анализа, позволяющие в интерактивном режиме проводить анализ 1D и 2D (изображений) сигналов. Экспресс-функции набора указанных средств дают возможность концептуально оценить эффективность использования вейвлет-анализа с различными параметрами для различных исследуемых сигналов. Методы вейвлет-обработки и анализа сигналов могут выполняться как модельно, так и в реальном времени с использованием аппаратных средств сбора данных, поэтому их можно быстро интегрировать в промышленную платформу КИС. В то же время среда разработки NI LabVIEW позволяет быстро адаптировать ранее созданные готовые решения к различным условиям обработки и сигналам, изменять алгоритм или выбранные параметры, обеспечить быстрое модельное и натурное тестирование независимо от используемой платформы. В отличие от средств математической реализации вейвлет-анализа в СКМ, методы вейвлет-анализа, реализованные в NI LabVIEW, сочетают исследовательский и практический уровень обработки реальных сигналов, расширяя возможности КИС и повышая точность определения параметров исследуемых сигналов.

Литература
  1. Махов В. Е., Потапов А. И. Использование алгоритма непрерывного вейвлет-преобразования в системах технического зрения // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2011. Т. 54. № 9.
  2. Махов В. Е., Потапов А. И. Использование алгоритмов вейвлет-анализа для построения оптических измерительных систем // Контроль. Диагностика. 2013. № 1.
  3. Лиференко В. Д., Махов В. Е. Применение алгоритмов непрерывного вейвлет-преобразования в измерительных задачах технического зрения // Компоненты и технологии. 2013. № 6.
  4. Махов В. Е., Потапов А. И. Использование алгоритма непрерывного вейвлет-преобразования в системах технического зрения // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2011. Т. 54. № 9.
  5. Махов В. Е., Репин О. С., Потапов А. И. Измерение линейных размеров системами технического зрения в когерентном свете // Контроль. Диагностика. 2014. № 4.
  6. Махов Е. М., Потапов А. И., Махов В. Е. Прикладная оптика: Учеб. пособие. СПб.: СЗТУ, 2004.
  7. Дьяконов В. П. Вейвлеты: от теории к практике. М.: САЛОН-Р, 2002.
  8. Смоленцов Н. К. Вейвлет-анализ в MATLAB. М.: ДМК-Пресс, 2010.
  9. Аладьев В. З., Бойко В. К., Ровба Е. А. Программирование в пакетах Maple и Mathematica: сравнительный аспект. Гродно: Гродненский госуниверситет, 2011.
  10. Патракеев Н. В., Потапов А. И., Махов В. Е. LabVIEW 8 — новые возможности автоматизации проектирования контрольно-измерительных систем // Компоненты и технологии. 2007. № 2.
  11. Визильтер Ю. В., Желтов С. Ю., Князь В. А. и др. Обработка и анализ цифровых изображений с примерами на LabVIEW и IMAQ Vision. М.: ДМК-Пресс, 2007.
  12. Махов В. Е., Репин О. С. Исследование возможностей систем видеоконтроля на базе решений фирмы National Instruments на станках рулонной печати // Материалы 2‑й Между-народной научно-практической конференции: Современное машиностроение. Наука и образование / Под ред. М. М. Радкевича и А. Н. Евграфова. СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2012.
  13. Махов В. Е., Репин О. С. Роботизированный комплекс системы технического зрения // Сборник трудов X Международной научно-практической конференции «Инженерные, научные и образовательные приложения на базе технологий National Instruments 2011», Москва, Россия, 8–9 декабря, 2011 г. М.: ДМК-Пресс, 2011. С. 264–266.
  14. Суранов А. Я. LabVIEW 8.20: Справочник по функциям. М.: ДМК-Пресс, 2007.
  15. Трэвис Дж., Кринг Дж. LabVIEW для всех. 4‑е изд., перераб. и доп. М.: ДМК-Пресс, 2011.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *