Формирование и анализ диаграммы Боде в LTSpice

Расчет частотного отклика в LTSpice

Программный пакет LTSpice® может быть использован для расчета частотного отклика электрической схемы. Этот симулятор становится мощным инструментом для моделирования аналоговых схем, причем сигналы из временной области могут быть преобразованы в частотную. Дополнительно программа LTSpice® поможет произвести малосигнальный анализ и расчеты методом Монте-Карло. Благодаря совместимости с другими SPICE-симуляторами в программе можно применить различные типы электронных компонентов.

Для получения частотного отклика системы (диаграммы Боде) рассмотрим простую схему фильтра нижних частот второго порядка (рис. 1).

Рис. 1. Пример схемы ФНЧ второго порядка

Подадим на вход синусоидальный сигнал и произведем анализ по переменному сигналу (AC Analysis). Данный тип анализа находится в пункте меню Simulate > Edit Simulation Cmd. Установим правильно настройки расчета. Ось абсцисс диаграммы Боде должна иметь логарифмический масштаб. Выберем Decade в опции Type ofSweep. Оставшаяся параметрическая информация должна быть добавлена в зависимости от требований расчета (количество точек расчета, начальная и конечная частота и т. д.).

Кроме того, для анализа по переменному сигналу необходимо определить входное напряжение, которым стимулируется цепь. В параметрах источника напряжения в пункте меню Small Signal AC Analysis указывается желаемая амплитуда (в данном случае 1 В). Теперь можно запустить моделирование (Simulate > Run). После успешного завершения расчетов автоматически открывается пустое окно плоттера LTSpice. После выбора нужного узла в цепи (в нашем случае — output) амплитуда и фаза отображаются в зависимости от частоты.

Частотная характеристика системы определяется отношением выходного сигнала к входному, поэтому требуется дополнительно настроить представление сигнала. Воспользуемся редактором выражений и зададим функцию как отношение V(output)/V(input). После такой настройки частотная характеристика схемы будет правильно отображаться в представлениях амплитудной и фазовой характеристик.

Рис. 2. Амплитудный и фазовый отклики ФНЧ второго порядка как функция частоты

На рис. 2 представлены амплитудная и фазовая характеристики фильтра нижних частот второго порядка в зависимости от частоты. Усиление по амплитуде задается в децибелах на оси Y слева, а фазовый сдвиг — в градусах на оси Y справа.

Анализ графика АЧХ

Для того чтобы определить точные значения амплитуды и фазы на полученном графике, инженер может добавить курсоры. Для добавления одного курсора следует один раз щелкнуть правой кнопкой мыши на заголовок формы в плоттере (рис. 3, стрелка 1). При двойном щелчке мышью будет добавлено два курсора. Курсоры измеряют абсолютное значение в своей позиции, при этом плоттер рассчитывает разницу между позициями двух курсоров в отдельном окне.

Рис. 3. Вид плоттера при анализе графиков. Стрелка 1 указывает на заголовок формы плоттера, при двойном щелчке на который будет добавлено два курсора, стрелка 2 указывает на разницу фаз между двумя курсорами

Два курсора позволяют рассчитать набегание фазы между двумя точками на графике, что особенно важно при анализе стабильности схем. Например, если первый курсор установить на начальное значение АЧХ, а второй — на точку усиления –3 дБ, то разбег фазы между этими точками свыше 180° может свидетельствовать о потенциально вероятном возбуждении активного фильтра (рис. 3, стрелка 2).

Для анализа диаграмм Боде также полезна функция добавления асимптотических линий, которые можно запрограммировать следующим образом. Сначала следует сохранить настройку диаграммы при помощи пункта меню Plot Settings > Save Plot Settings. При этом будет сохранен файл с расширением .plt. В нашем случае файл будет выглядеть таким образом:

[AC Analysis]

{

   Npanes: 1

   {

      traces: 1 {524290,0,"V(output)/V(input)"}

      X: ('M',1,100,0,1e+006)

      Y[0]: (' ',0,3.16227766016838e-006,10,10)

      Y[1]: (' ',0,-220,20,40)

      Log: 1 2 0

      GridStyle: 1

      PltMag: 1

      PltPhi: 1 0

   }

}

Для добавления линий сравнения можно использовать функцию Line. Например, для нашего случая ФНЧ второго порядка спад АЧХ происходит с наклоном –20 дБ/дек правее резонансной частоты контура:

При подстановке L = 2,2 мкГн, C = 2,2 мкФ резонансная частота f₀ ≈2 287 Гц. Получим график сравнения рис. 4, добавив директиву Line (–40 дБ на двух декадах):

Line: "dB" 4 1 (2288, 1) (228800, 0.0001).

Рис. 4. Добавление асимптоты –20 дБ/дек начиная от резонансной частоты LRC-контура

Выводы

Частотная характеристика схемы может быть относительно легко смоделирована с помощью LTspice. Плоттер LTSpice позволяет удобным образом анализировать полученные графики при помощи одного или двух курсоров.