Автоматизация проектирования запасов компонентов в комплектах ЗИП: методы и средства

Экономические показатели определяются различными факторами, но для восстанавливаемых электронных средств (ЭС) среди этих факторов одним из наиболее важных является стоимость запасов компонентов в комплектах запасных частей, изделий и принадлежностей (ЗИП). В подтверждение этого положения можно привести следующую упрощенную формулу для оценки итоговой стоимости ЭС:

С = С_ЭС + С_ЗИПн + С_НИП, (1)

где C — итоговая стоимость ЭС; С_ЭС — стоимость образца ЭС; С_ЗИПн — стоимость «начального» запаса в комплекте ЗИП, который поставляется одновременно с образцом ЭС; С_НИП — стоимость запасов, которые необходимы для пополнения комплекта ЗИП в процессе эксплуатации.

Если С_ЗИПн зависит от требований по надежности к системе ЗИП (коэффициенту готовности — по ГОСТ РВ 20.39.303 [1], характеристик надежности компонентов, параметров и стратегий пополнения запасов и структуры системы ЗИП [2] и по некоторым оценкам составляет порядка 30% от С_РЭА, то С_НИП определяется уже и сроком службы (ТСС).

Если принять во внимание, что ТСС также влияет на конкурентоспособность ЭС и требования к нему постоянно возрастают (например, срок службы электронного оборудования железнодорожных вагонов — не менее 40 лет), то величина С_НИП может быть не только соизмерима, но и существенно превышать С_ЭС.

На первый взгляд простая формула (1) имеет очень большое значение, так как вскрывает коллизию интересов поставщика и заказчика. Даже если допустить, что о величине С_ЭС достигнута договоренность, а значение С_НИП может корректироваться по результатам эксплуатации ЭС, то в отношении С_ЗИПн интересы сторон полностью противоположны: заказчик не хочет платить за «лишние» запасные части, а поставщик, имея налаженное производство, хочет поставить (продать) как можно больше продукции (в данном случае запасных частей).

Исходя из этого, можно предположить, что и по этой причине тоже методики оценки запасов в комплектах ЗИП стандартизованы в [2]. Методика оценки запасов в комплектах ЗИП, как и любая инженерная методика, включает в себя следующие этапы:

• анализ требований технического задания (ТЗ);
• постановку задачи;
• подготовку исходных данных;
• проведение расчета;
• анализ результатов и формулирование выводов и рекомендаций (при необходимости);
• проверку эффективности рекомендаций путем проведения повторных расчетов;
• оформление отчетной (конструкторской) документации.

Поскольку оценка запасов в комплектах ЗИП по методикам [2] «ручным» методом практически невозможна даже для одноуровневых систем ЗИП, то для автоматизации этих методик в нем рекомендовано применение пакета прикладных программ (ППП) «РОКЗЭРСИЗ», который и использовался для решения ряда примеров, приведенных в [2].

Точность оценки запасов в комплектах ЗИП с помощью этой программы (как и любой другой) определяется следующими факторами:

• погрешностью исходных данных;
• ограничениями, принятыми при разработке математических моделей;
• допущениями, принятыми при разработке методов расчета;
• погрешностью программной реализации методов;
• погрешностью вычислений.

Не останавливаясь на последних четырех факторах, рассмотрим только первый из них — погрешность исходных данных.

В соответствии с методиками [2] для оценки запасов в комплектах ЗИП необходимо заполнить формуляр (таблицу исходных данных). В один из столбцов этой таблицы нужно вписать «интенсивность замен» (λ₃) компонентов.

Таблица. Результаты расчета и оптимизации комплекта ЗИП-О изделия «Памир-1»

Примечание. При расчетах показателей достаточности в качестве начального уровня запасов компонентов (n_i) принимались значения, полученные при решении прямой задачи оптимизации.

Правда, что такое λ₃, неизвестно, так как в ГОСТ 27.002 [3] такого термина не приведено. Впрочем, в [3] приведены только «основные» термины, поэтому разработчики ГОСТа [2] хотя и дали определение λ₃, но при этом они, видимо, были уверены, что каждый инженер знает, что в основу методик положена методология теории систем массового обслуживания (СМО). Одним из параметров СМО является «входной поток заявок», который характеризуется параметром λ и который в контексте данной задачи должен интерпретироваться как «поток отказов», и т. д. и т. п. Или, по крайней мере, все должны быть досконально знакомы с РДВ 319.01.19 [4], в котором приведена следующая общая формула:

где λ_3i — интенсивность замен составных частей (компонентов) i-го типа; К_ИЭ — коэффициент интенсивности эксплуатации; λ_iP, λ_iОЖ, λ_iX, — интенсивность отказов составных частей (компонентов) i-го типа в режимах работы, ожидания, хранения; δ_ОШ — доля ошибочных изъятий составных частей (компонентов) i-го типа (относительно общего потока их отказов), установленная по опыту эксплуатации изделий-аналогов (прототипов); t_∑TO-суммарное время нахождения изделия в режиме технического обслуживания за период T_i (например, T = T_CC); λ_iTO — интенсивность профилактических замен при техническом обслуживании; m — общее количество составных частей (компонентов) i-го типа; щ — начальный уровень запаса со-ставных частей (компонентов) i-го типа.

Коэффициент интенсивности эксплуатации изделия (К_Ид) определяется по формуле из [4]:

К_ИЭ = t_ΣP/(t_ΣP+t_ΣОЖ), (3)

где t_ΣP, t_ΣОЖ — суммарные времена нахождения компонента в режимах работы и ожидания за период Т_СС.

Правда, в этом случае становится непонятно, зачем выпускать ГОСТ, если есть действующий РДВ, между которыми все отличие практически заключается в отсутствии/наличии (2) и (3). Впрочем, объяснение этому будет приведено ниже.

То, что вывода модели (2) в [4] не приведено, вполне допустимо, так как там излагаются инженерные методики.

Впрочем, если в модели (2) принять, что: К_ИЭi = 1, Т_ТO = 0, то есть электронный компонент постоянно находится в режиме работы (эксплуатации); δ_oi = 0, то есть диагностирование неисправностей компонента 100% и высочайшая квалификация ремонтного персонала; ni = 0, то есть начальный уровень запаса компонентов отсутствует, то нетрудно заметить, что λ_З = λ_Э(эксплуатационной интенсивности отказов), которая определяется в соответствии с ОСТ 4Г 0.012.242 [5] по методикам справочника «Надежность ЭРИ» [6].

Однако в [4] не оговорена область применения (2), а из этого следует, что (2) можно применять во всех случаях, что вызывает большие сомнения.

Покажем это. Напомним, что по классификации видов продукции, приведенной в ГОСТ 22851 [7], как ЭС, так и электронные компоненты (ЭК) должны быть отнесены к продукции, расходующей свой ресурс.

Рассмотрим систему, в состав которой входит mj ЭК i-го типа, находящихся в составе ЭС, и n_i ЭК, постоянно находящихся в ЗИП. Если в качестве критерия отказа такой системы принять отказ любого из (mi+n_i) компонентов, то в соответствии с методикой, приведенной в [5] для расчета интенсивности отказов электронных модулей 1-го уровня (ЭМ1), и, принимая во внимание, что интенсивность отказов ЭК, находящихся в составе ЭМ1 и при хранении в составе ЗИП, одинакова (λ_iЭ1=λ_iЭ2=λ_iЭmiи λ_iX1=λ_iX2=λ_iX1ni) можно записать, что:

где Λ — интенсивность отказов ЭМ1 из (m+n) компонентов; λ_iЭ — эксплуатационная интенсивность отказов i-го компонента.

Тогда «эквивалентная» интенсивность отказов i-го компонента ЭМ1, состоящего из mj однотипных ЭК, пребывающих перед установкой в ЭМ1 в составе ЗИП, будет равна:

λ= Λ_i/m_i = λ_Зi+(n_i/m_i)·λ_iХ· (5)

Сравнивая последние слагаемые в (2) и (5), нетрудно заметить, что они совпадают.

Рассмотрим теперь первые два слагаемых в (2). Если абстрагироваться от введенного в [4] понятия «коэффициента интенсивности эксплуатации» (КИЭ), то есть подставить (3) в первое слагаемое (2), и, принимая во внимание, что T_i = T_CC = t_Σp+t_ΣОЖ+t_ΣTО, получим, при δ_ОШ = 0:

Нетрудно заметить, что (6) сильно напоминает часто применяемую на практике формулу для расчета так называемой «сеанс-ной» интенсивности отказов (λ_Ci). В общем случае, когда компонент в составе ЭС может находиться в режиме работы, ожидания, технического обслуживания и хранения, λC_iι рассчитывается по формуле (7), где t_Σхр — суммарное время нахождения компонента в режиме хранения в составе ЭС за период T_CC; λ_ixp — интенсивность отказов компонента в режиме хранения в составе ЭС.

Попутно отметим, что в период t_ΣТО ЭС может находиться попеременно в каждом из трех режимов (работы, ожидания, хранения). Тогда получаем формулу (8).

Сравнивая (6) и (7), можно отметить следующее:

• Модель (2) не учитывает, что ЭС (и компонент в составе ЭС) может находиться в режиме «хранения».
• В знаменателе первого слагаемого в (6) потеряно t_ΣТО. Впрочем, если t_ΣТО << (t_ΣP+t_ΣОЖ), то им, видимо, просто пренебрегли.
• λ_iТО никакая не «интенсивность профилактических замен при техническом обслуживании», а обыкновенная интенсивность отказов в режиме ТО.
• Множитель (1+δ_OШ) должен относиться ко всей модели (7), так как доля ошибоч-ных изъятий составных частей (компонентов) i-го типа (относительно общего потока их отказов) устанавливается по опыту эксплуатации изделий-аналогов (прототипов). В общем случае эксплуатация ЭС подразумевает наличие всех четырех режимов (работы, ожидания, технического обслуживания и хранения).

С учетом этих замечаний модель (2) должна быть представлена как:

Разобравшись с моделью (2), необходимо вернуться к «интенсивности профилактических замен при техническом обслуживании», так как она играет важную роль при оценке нормы расхода запасных частей (НРЗЧ), а следовательно, определяет величину C_НИП.

Если под профилактическими заменами при техническом обслуживании понимается изъятие компонента из ЭС независимо от его состояния и замена его на новый (при условии, что щ в комплекте ЗИП остается неизменным), то это должно приводить к уменьшению λ_Ci в (7).

В [6] хотя и приводятся значения коэффициентов замен К_Зi (K_3i — среднестатистическая доля отказавших ЭРИ (компонентов) среди заменяемых в процессе поиска неисправностей и ремонта аппаратуры в условиях эксплуатации), но в методиках расчета λ они не используются. Однако в ранних редакциях [6] методики расчета λ с учетом К_Зi были реализованы, как и в программе ИПРАСИН (разработка МНИРТИ). Согласно этим методикам:

λ_СЗi= λ_Ci /К_Зi, (10)

где λ_СЗi — интенсивность отказов компонента в изделии с учетом профилактических замен при техническом обслуживании.

Если же К_Зi в расчетах λ не учитывался (что вполне вероятно, в соответствии с методиками [6]), то его величину можно оценить на основе соотношения:

K_Зi = T_CC/T_ПЗi, (11)

где T_ПЗi — интервал времени между профилактическими заменами i-го компонента.

При желании можно найти и интенсивность профилактических замен. В соответствии с определением [3] она равна:

λ_iПЗ = К_Зi /T_CC· (12)

Правда, непонятно, зачем она нужна. Прибавлять ее к «норме расхода» в единицу времени (на рис. 1) бессмысленно, так как на основе (11) сразу можно определить число запасных частей (ΔN_iНИП), которые нужно добавить в «неиссякаемый источник пополнения» (НИП) для обеспечения регламентированных профилактических замен:

ΔN_iНИП = m_i·K_Зi (13)

Поскольку с методикой оценки λ_Зi в предположении (4), на наш взгляд, все более-менее понятно, следует рассмотреть вторую возможность функционирования компонентов в составе ЭС, а именно: каждый компонент в течение T_CC попеременно находится как в составе ЭС, так и в составе ЗИП.

Приведем простой пример. Радиостанция работает от 4 химических источников тока (аккумуляторов). К ней придан комплект ЗИП-О, в котором находится 1 аккумулятор. Очевидно, что если этот (резервный) аккумулятор не использовать, а ждать, пока какой-то из основных откажет, то в этом случае суммарная наработка радиостанции будет меньше, чем в том случае, если бы осуществлялась периодическая «ротация» аккумуляторов в системе «радиостанция» — «ЗИП-О».

При такой стратегии «профилактических замен» модель (4) неприменима. Здесь более уместна аналогия с «сеансным» режимом работы, в которой вместо времени должны использоваться количества компонентов.

Действительно, так как одним из показателей достаточности систем ЗИП является стационарный коэффициент готовности, который определяется для какого-то «бесконечно удаленного момента времени», то можно предположить, что к этому моменту i-й компонент бесконечное число раз успеет побывать как в составе ЭС, так и в составе ЗИП, тогда:

Таким образом, в зависимости от стратегии профилактических замен для расчета λ_3i следует использовать не только модель (9), но и модель (14).

Сравним модели (2), (9) и (14) на примере субблока ФА-1 (рис. 1).

Рис. 1. Результаты решения «прямой задачи оптимизации» запасов в комплекте ЗИП-О изделия «Памир-1»

Так как в [2] приведены только значения t_ΣP = 8000 ч, m_i = 10, λ₃ = 180·10^-6 ч^—1 и (рис. 1) n_i = 14, то для получения сопоставимых результатов проведем идентификацию параметров модели (2) при следующих допущениях: λ_iОЖ= λ_iTO = 0,5·λ_iP; λ_ixp = λ_iX = 0,1·λ_iP; t_ΣОЖ = 472 ч; t_ΣTO = 288 ч; δ_ОШ = 0,1; T_i = T_CC = 8760 ч.

Полученные в результате идентификации значения составили: λ_iP = 1,47·10^-4 ч^-1, λ_iОЖ = λ_iTO = 7,35·10^-5 ч^-1 и λ_ixp, = λ_iX = 1,47·10^-5 ч^-1.

При этих значениях параметров по модели (2) λ_3i ≈ 180·10^-6 ч^—1, по модели (9) λ_Зi ≈ 175·10^-6 ч^-1, а по модели (14) λ_Зi ≈ 73· 10^-6 ч^-1 (при t_Σxp= 0 ч и К_3i = 1). Если результаты модели (9) отличаются от (2) на величину 5·10^-6 ч^-1, то полученные по модели (14) более чем в 2,4 раза ниже.

К сожалению, проблемы с исходными данными на этом не ограничиваются, так как в [2] и [4] приведены не только методики расчета показателей достаточности, но и методики оптимизации запасов в комплектах ЗИП.

Проблема здесь в следующем: при оптимизации в качестве исходных данных используются те же λ_3i, (при этом щ = 0), а результатом оптимизации является значение n. В этом случае методики решения

«прямой» и «обратной» задач оптимизации в «чистом виде» не применимы, а достоверность «оптимальных» запасов в комплектах ЗИП, рассчитанных по методикам [2] и [4], является весьма сомнительной, так как исходя из (2), (9) и (14) λ_3i зависит от n_i.

Покажем это на простейшем примере. В [2] приведен листинг программы с результатами решения «прямой задачи оптимизации», показанный на рис. 1.

Для субблока ФА-1 m_i = 10 шт. (рис. 1, поз. 20), полученное в результате оптимизации значение начального уровня запаса (n) равно 14 шт. В [6] приведены методики расчета не только λ_iP, но и λ_iX, λ_ixр, в соответствии с которыми λ_iX, всегда положительна: и больше 0. А из этого следует, что, например, для модели (2) и (9) реальная λ_3i должна быть меньше заданной в исходных данных (λ_3i = 180·10^-6 ч^-1) на величину:

а для модели (14):

То есть методики [2] применимы лишь при условии, что λ_iX в составе ЗИП должна быть равна 0.

Если вернуться к стоимости ЗИП, то, исходя из (15) и (16), можно сделать вывод о том, что методики оптимизации [2, 4] «играют» на стороне заказчика, так как дают заниженный уровень n_i.

Повысить точность оценки n_i можно, но достаточно трудоемко. Для этого необходимо «вручную» пересчитать λ_3i для всех компонентов и для этих значений провести расчет коэффициента готовности системы ЗИП. Очевидно, что он будет ниже полученного при решении задачи оптимизации, а величина того, насколько он будет отличаться от заданного, зависит от значений Δλ_3i, рассчитанных по (15) или (16). Если же расчетное значение окажется ниже требуемого, то эти итерации (оптимизацию, перерасчет λ_3i и расчет необходимо повторять до тех пор, пока не будет достигнуто (превышено) требуемое значение

Следует отметить, что в этом случае может возникнуть проблема «сходимости» итераций, так как увеличение n_i на каждом шаге оптимизации (n_i,k+1 = n_i,k+1), с одной стороны, приводит к повышению К_Гзип, а с другой стороны — к увеличению λ_3i и, следовательно, к одновременному снижению К_Гзип.

Почему до сих пор не обращали на это внимание, не ясно. Впрочем, можно предположить, что это обусловлено еще одним источником погрешности расчетов, а именно программной реализацией методов оптимизации в ППП «РОКЗЭРСИЗ» [2].

На рис. 2 приведено окно системы АСОНИКА-К-ЗИП [8] программного комплекса АСОНИКА-К [9] (разработка МИЭМ и ООО «СИНЦ»), содержащее решение той же задачи, результаты которой приведены на рис. 1.

Рис. 2. АСОНИКА-К-ЗИП: результаты решения «прямой задачи оптимизации» запасов в комплекте ЗИП-О изделия «Памир-1»

Как видно на рис. 2, К_Гзип ≈ 0,951 (против 0,957 на рис. 1), то есть ППП «РОКЗЭРСИЗ» [2] обеспечивает более высокий коэффициент готовности комплекта ЗИП-О. Однако такое «увеличение» по сравнению с заданным уровнем = 0,95), приводит к тому, что суммарные затраты на С_3ИПн составляют 3395650,0 (против 1189950,0 на рис. 2), то есть более чем в 2,8 раза выше!

Для того чтобы снять сомнения в вышеприведенных данных, в таблице приведены результаты расчетов и оптимизации системы АСОНИКА-К-ЗИП [8] и ППП «РОКЗЭРСИЗ» [2].

Судя по данным таблицы, результаты оптимизации и расчетов в системе АСОНИКА-К-ЗИП практически совпадают.

В принципе, этим можно ограничить перечисление основных причин, определяющих достоверность автоматизированной технологии проектирования запасов компонентов в комплектах ЗИП, регламентированной [2, 4].

Приведенные результаты лишний раз подтверждают известный тезис о том, что «лучшее — враг хорошего». В данном случае желание учесть дополнительные факторы, помимо интенсивности отказов компонентов, и переход от нее к «интенсивности замен» не только не повысили достоверность оценки запасов в комплектах ЗИП, а наоборот, чрезвычайно затруднили и запутали решение, на первый взгляд, простой инженерной задачи.

Поэтому, исходя из того, что нормативные материалы действуют, программы используются, может быть, стоит забыть про модель (2) до лучших времен, как это сделали в [2], а в [4] под обозначением λ_Зi понимать простую и понятную всем эксплуатационную интенсивность отказов компонентов λ. Правда, в этом случае придется признать тот факт, что методики оптимизации [2, 4] являются грубо приближенными и могут использоваться в лучшем случае лишь для получения ориентировочных значений характеристик систем ЗИП.

Однако в новой версии ППП «РОКЗЭРСИЗ», разработанной сотрудниками 22 ЦНИИИ МО РФ, к сожалению, реализованы те же методы, что и в [2, 4], за исключением, может быть, того, что при решении задач оптимизации можно ввести ограничение на n_i (n_i ≠0). То есть если в ППП «РОКЗЭРСИЗ» при оптимизации ni принимало значение, равное 0 (рис. 1, поз. 7), и в этом случае требовался повторный расчет показателей достаточности, в котором для всех ni = 0 «вручную» задавались новые значения n_i = 1 [2, 4], то в новой версии это «автоматизировано». Попутно заметим, что логичней было бы ввести более общее ограничение вида n_i ≤ n_iДоп.

Впрочем, есть и другой путь, связанный с модификацией методик оптимизации запасов комплектов ЗИП, основанных на перерасчетах значений λ_Зi на каждом шаге оптимизации по моделям (9) и (14). Правда, для этого необходимо, чтобы эти модели были «узаконены».

Что же касается увеличения объема исходной информации, то использование ИПИ (CALS)-технологий позволяет разрешить эту проблему путем электронного обмена данными. Такая возможность реализована в системе АСОНИКА-К-ЗИП [8]. На рис. 3 приведено окно конвертора, позволяющего импортировать данные из проектной части базы данных системы АСОНИКА-К-СЧ [9], необходимые для расчета λ_Зi по модели (2).

Рис. 3. Конвертор: окно расчета интенсивности замен

В заключение отметим, что здесь рассмотрена только одна небольшая часть проблемы технологии автоматизированного проектирования систем ЗИП — достоверность исходных данных. На самом деле эта проблема значительно шире, так как в большей степени связана с несовершенством математических методов, положенных в основу методик [2] и [4] и реализованных в программных средствах. Выходом в решении указанной проблемы является переход от аналитических методов с присущими им ограничениями к методам, основанным на системном подходе и имитационном моделировании системы «Изделие -система ЗИП», тем более что работы в этой области в ряде вузов и научных организаций России уже проводятся.

Литература

1. ГОСТ РВ 20.39.303-98. Комплексная система общих технических требований. Требования к надежности. Состав и порядок задания.
2. ГОСТ РВ 27.1.03-2005. Надежность военной техники. Оценка и расчет запасов в комплектах ЗИП.
3. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.
4. РДВ 319.01.19-98. Комплексная система общих технических требований. Аппаратура, приборы, устройства и оборудование военного назначения. Методики оценки и расчета запасов в комплектах ЗИП.
5. ОСТ 4Г 0.012.242-84. Аппаратура радиоэлектрон-пая. Методика расчета показателей надежности.
6. Надежность электрорадиоизделий. Справочник. М.: МО РФ, 2006.
7. ГОСТ 22851-77. Выбор номенклатуры показателей качества промышленной продукции.
8. 07.СИНЦ.00003-01. Система расчета комплектов запасных частей, изделий и принадлежностей АСОНИКА-К-ЗИП. Спецификация.
9. Строганов А., Жаднов В., Полесский С. Обзор программных комплексов по расчету надежности сложных технических систем // Компоненты и технологии. 2007. № 5.