Подписка на новости

Опрос

Нужны ли комментарии к статьям? Комментировали бы вы?

Реклама

 

2006 №8

Прогнозирование процесса деградации электрических параметров биполярных транзисторов с использованием моделей временных рядов

Строгонов Андрей


Считается, что воздействие электростатических разрядов (ЭСР) на полу: проводниковые изделия приводит к двум типам отказов: «катастрофическим» и «параметрическим». Как показывает практика, отличить параметрические отказы, вызванные ЭСР, и отказы, вызванные электрическими перегрузками во время работы РЭА, достаточно сложно [1, 2].

Автором была поставлена задача изучить процесс деградации электрических параметров кремниевых биполярных маломощных транзисторов КТ361Е2 под воздействием ЭСР с использованием моделей авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС-модель) [3, 4].

Для эксперимента было отобрано 9 транзисторов КТ361Е2 (кремниевые биполярные транзисторы p-n-р-проводимости), имеющие значение коэффициента усиления, не выходящее за рамки технических условий [50ч350]. Коэффициент усиления β по ТУ ограничен сверху и снизу. Выход β за границы отказовых уровней считается параметрическим отказом.

Воздействие ЭСР осуществлялось на переход эмиттер-база (ЭБ) транзисторов, так как этот переход в большей степени, чем переход коллектор-база (КБ), чувствителен к импульсам ЭСР и, следовательно, предоставляет возможность с большей точностью проконтролировать процесс изменения β под воздействием допустимого потенциала UЭСР = 500 В. ЭСР подавались на переход эмиттер-база в количестве одного импульса положительной и одного импульса отрицательной полярности (в дальнейшем будем считать это одним воздействием). Импульс ЭСР соответствовал модели тела человека [1]. Измерение коэффициента усиления β проводилось после подачи серии из 5 импульсов на установке Л2-56А при напряжении коллектор-база транзисторов UКБ = 5 В и токе эмиттера IЭ = 2 мА. Общее число воздействий до наступления параметрического отказа составило 45 (N = 45).

После испытаний осуществлялась обработка статистики, подбор АРПСС-моделей для минимальных и максимальных значений параметра β. Оценка параметров АРПСС-моделей проводилась методом максимального правдоподобия с использованием системы Statistica for Windows.

На рис. 1а и б показано описание процесса деградации максимальных и минимальных значений параметра β транзистора КТ361Е2 с использованием уравнения линейной регрессии. Статистические критерии, применяемые к уравнению линейной регрессии β = 162,050 – 0,114 × N показывают отсутствие корреляционной связи между воздействиями ЭСР и процессом деградации максимальных значений параметра β. Отсутствие корреляционной связи позволяет сделать вывод о слабом влиянии ЭСР на максимальные значения параметра β (рис. 1а).

Рис. 1. Описание процесса деградации максимальных (а) и минимальных (б) значений параметра β транзисторов КТ361Е2 в выборке с использованием уравнения линейной регрессии

Для ряда деградации минимальных значений параметра β (рис. 1б) характерно наличие ярко выраженного тренда, это подтверждается наличием корреляции между воздействиями ЭСР и деградацией параметра β. Коэффициент детерминации составляет 0,956, коэффициент корреляции –0,978. Коэффициент детерминации показывает, что в данной ситуации 95,6% общей вариабельности объясняется изменением значений параметра β под воздействием ЭСР. Согласно статистическим критериям, уравнение линейной регрессии β = 73,363 – 0,614 × N можно признать адекватным.

Таким образом, можно сделать вывод, что электростатические разряды носят износовый характер, то есть вызывают деградацию минимальных значений параметра β подобно тому, как повышенная температура и облучение вызывает деградацию β.

Результаты прогнозирования стойкости к ЭСР с использованием модели АРПСС(1,1,0) по максимальным значениям (350) показаны на рис. 2.

Рис. 2. Процесс деградации максимальных (1) и минимальных (2) значений параметра β транзисторов КТ361Е2 в выборке и результаты прогнозов с использованием модели АРПСС(1,1,0) и линейной регрессии

Преимущество точечных прогнозов АРПСС-модели перед уравнением линейной регрессии не столь значительно. Однако по нижней границе 90%-ного доверительного интервала модели АРПСС(1,1,0), построенной для максимальных значений параметра β, фиксируется параметрический отказ.

Сводка АРПСС-моделей, идентифицированных для рядов деградации минимальных и максимальных значений параметра β транзистора КТ361Е2, приведена в таблице.

Таблица. Сводка параметров АРПСС-моделей, идентифицированных для рядов деградации параметра β транзистора КТ361Е2
где N — число воздействий; αN — белый шум

Рассмотрим некоторые примеры для сравнения поведения параметра β в случае воздействия различных дестабилизирующих факторов: температуры и при облучении α-частицами 239Pu [5].

На рис. 3а показан процесс деградации минимальных значений параметра β транзисторов КТ361Е2 в координатах (β–β(0))/β(0)×100%–lg(число ЭСР) под воздействием ЭСР. В нижнем левом углу для сравнения показан процесс деградации β при ускоренных испытаниях при температуре 100–200 °C и плотности тока (0,2ч0,8)×106 А/см2 в течение 1000 ч [5].

Рис. 3. Процесс деградации минимальных значений параметра β транзисторов КТ361Е2 в координатах (β–β(0))/β(0)×100%–lg(число ЭСР) под воздействием ЭСР (а); процесс деградации минимальных значений параметра β транзисторов КТ361Е2 в координатах β/β(0)–lg(число ЭСР) под воздействием ЭСР (б)

На рис. 3б показан процесс деградации β транзистора КТ361Е2 в координатах β/β(0)–lg(число ЭСР). В нижнем левом углу показан процесс деградации β в планарных кремниевых транзисторах при облучении α-частицами 239Pu в координатах β/β(0)–lg(t,c) [5].

В процессе облучения один транзистор непрерывно находился в рабочем состоянии, другой вводился в электрический режим только в момент измерения β. В момент t0 облучение прекращено. В непрерывно работающем приборе (1) α-облучение вызывает заметно большее уменьшение коэффициента усиления, чем в неработающем (2), однако после прекращения облучения наблюдается его частичное восстановление до того же уровня, до которого изменился коэффициент усиления неработающего прибора.

Известно, что облучение α-частицами вносит существенные возмущения в ансамбль точечных дефектов и электронную подсистему. При этом процесс генерации дефектов, ответственных за уменьшение коэффициента усиления, превалирует над процессом их рекомбинации. На основании этого в работе [5] делается заключение, что деградация, понимаемая как ухудшение параметров полупроводникового прибора в процессе его эксплуатации, является результатом несогласованности кинетики генерации и рекомбинации дефектов.

Для сравнения, на рис. 4 показаны ряды деградации максимальных и минимальных значений параметра β транзисторов типа КТ3126А, КТ3126А9, КТ646А, КТ645А при испытаниях на долговечность в течение 50 тыс. ч [6]. Для всех типов транзисторов имеется 11 замеров. Обрабатываемые результаты испытаний транзисторов на долговечность содержали данные с пропусками. Для получения недостающих значений временного ряда был выбран метод заполнения средними значениями в качестве основного для параметра β (имеющийся в распоряжении модуля «Анализ временных рядов» системы Statistica for Windows).

Рис. 4. Ряды деградации максимальных и минимальных значений параметра β при испытаниях на долговечность транзисторов КТ3126А, КТ3126А9, КТ646А и их прогнозируемое поведение на 50 тыс. ч

Глубина прогнозов ограничивается трехкратной длиной ряда. Анализ процесса деградации параметра β для транзисторов типа КТ3126А, КТ3126А9, КТ646А при испытаниях на долговечность показал, что исследуемые параметры имеют высокую стабильность. Исследуемые параметры адекватно описываются моделями АРПСС(1,d,0), где d принимает значение 1 или 2. Результаты точечных прогнозов с использованием АРПСС-моделей (без учета 90%-ного доверительного интервала) показывают отсутствие процесса деградации транзисторов КТ3126А, КТ3126А9, КТ646А по параметру β в течение прогнозных 50–150 тыс. ч. По параметру β наиболее сильно подвержен деградации транзистор КТ646А. Однако из-за быстрого раскрытия 95%-ного доверительного интервала модели АРПСС(1,2,0) для минимальных и максимальных значений ряда деградации параметра β транзистора КТ646А достоверность прогнозов данной модели можно считать достаточно низкой.

Выводы

Электростатические разряды носят износовый характер, то есть вызывают деградацию параметра β, подобно тому, как повышенная температура и облучение вызывают деградацию этого же параметра. Поэтому ЭСР могут быть использованы для отбраковки потенциально ненадежных транзисторов по минимальным значениям параметра β.

АРПСС-модели оказываются наиболее эффективными при описании процесса деградации электрических параметров, когда выявляется слабая корреляционная связь между процессом деградации параметра и дестабилизирующим фактором.

Работа выполнена по программе гранта РФФИ 05-08-01225-а.

Литература

  1. Горлов М., Строгонов А., Адамян А. Воздействие электростатических разрядов на полупроводниковые изделия. Часть 1 // ChipNews. 2001. № 1.
  2. Горлов М., Строгонов А., Адамян А. Воздействие электростатических разрядов на полупроводниковые изделия. Часть 2 // ChipNews. 2001. № 2.
  3. Строгонов А. В. Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС. Часть I // Компоненты и технологии. 2005. № 8.
  4. Строгонов А. В. Прогнозирование деградации выходных параметров ТТЛ ИС. Часть II // Компоненты и технологии. 2005. № 9.
  5. Соколов В. И. Проблемы микроэлектроники (1. Диффузия. 2. Дефектообразование. 3. Деградация) // Физика и техника полупроводников. 1995. Том 29.
  6. Строгонов А. В. Прогнозирование долговечности биполярных транзисторов и ТТЛ ИС с использованием АРПСС-моделей // Компоненты и технологии. 2003. № 8.

Скачать статью в формате PDF  Скачать статью Компоненты и технологии PDF

 


Сообщить об ошибке