Подписка на новости

Опрос

Нужны ли комментарии к статьям? Комментировали бы вы?

Реклама

 

2003 №8

Прогнозирование долговечности биполярных транзисторов и ТТЛ ИС с использованием АРПСС-моделей

Строгонов Андрей


Цель данной работы — показать на примерах, как протекает во времени процесс деградации выходных параметров высоконадежных ИС (интенсивность отказов 1×10–9 — 100×10–9 ч–1) и биполярных транзисторов и как его можно прогнозировать с использованием современного математического аппарата, в частности, модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего.

Применение теории временных рядов для изучения долговечности ИС и транзисторов есть результат подхода к исследуемому объекту как к «черному ящику». Такой подход ставит своей целью посредством построения некоторой модели установить изоморфизм не с внутренней структурой и ее функционированием, а с внешними проявлениями ее информативных параметров. Метод «черного ящика» — кибернетический; объект исследования представляется как некоторая кибернетическая система, которая может быть описана своим функциональным оператором.

Впервые метод Бокса — Дженкинса был применен для прогнозирования поведения статических характеристик ИС в течение 3840 ч с интервалом времени между замерами 96 ч [1]. Были построены модели деградации ИС относительно характеристики входного тока закрытой схемы . Во всех случаях процесс деградации параметра описывался моделью АРПСС (0,1,q).

Все обрабатываемые результаты испытаний ИС и транзисторов на долговечность содержали данные с пропусками. Для получения недостающих значений временного ряда был выбран метод заполнения прогнозами линейной регрессии для ИС и средними значениями для транзисторов, имеющийся в распоряжении модуля «Анализ временных рядов» статистического пакета программ Statistica for Windows. Оценивание параметров АРПСС-моделей проводилось методом максимального правдоподобия по приближенному методу McLeod и Sales.

Из теории известно влияние температуры окружающей среды и разброса напряжения питания на процесс деградации электрических параметров цифровых ИС по ТТЛ-технологии. Так, увеличение температуры окружающей среды приводит к тому, что параметры U0L и U0H несколько возрастают. Однако для параметра U0H это не критично, так как он ограничен снизу. С точки зрения нагрузочной способности для ТТЛ-схем более критичны низкие температуры. Параметр U0L не зависит, а параметр U0H показывает зависимость от напряжения питания. Однако недостаточно изучено поведение параметров U0L и U0H ТТЛ ИС во времени. Теоретически предполагается, что за заданное время эксплуатации вследствие физического старения конструктивных элементов ИС и транзисторов деградация выходных параметров будет протекать с некоторой постоянной скоростью в пределах допустимых норм ТУ.

Исследуемые параметры U0L и U0H ТТЛ ИС в ходе длительных испытаний показали высокую стабильность. Деградация выходных параметров испытуемых ИС протекает в пределах погрешности испытаний — 3% для параметров UOL и UOH. Максимальный размах значений напряжений параметров U0L и U0H по модулю не превышает 0,2 В, что в два раза меньше допустимого уровня статической помехи, который для большинства ТТЛ-ключей составляет 0,4 В (в полном диапазоне рабочих температур). Такое поведение параметров может быть описано нестационарными временными рядами, когда модели, построенные с помощью классических методов регрессионного анализа, оказываются статистически незначимыми (прослеживается слабая корреляционная связь между временем и изменением параметра) [2, 3].

На рис. 1 и 2 показан процесс деградации наихудших значений логических параметров U0L и U0H высоконадежных ИС, и для них проведено прогнозирование времени наступления параметрических отказов на глубину 30 тыс. ч. На основе изучения накопленных статистических данных [2] по испытаниям на долговечность ИС типа 106ЛБ1, 134РУ6, 1804ИР1, 582ИК1 одного завода-изготовителя для параметра U0L подбирались АРПСС-модели с преобладанием шумовых процессов: АРПСС(0,d,q), а для параметра U0H — модель АРПСС(p,d,0) — преобладание авторегрессионных процессов. Преобладание шумовых процессов во временных рядах параметра U0L говорит о том, что данный параметр менее подвержен процессу деградации, чем U0H. Результаты прогнозирования приведены в таблице 1. Для сравнения показано, как развивается параметрический отказ по параметру U0L ИС типа К134ИР1 гражданского применения (рис. 1), в то время как параметр U0H остается стабильным (рис. 2). Параметр U0L ИС типа 133ЛР3 показывает явление типа «отжиг» дефектов. В начальный период времени характерно резкое колебание параметра в сторону верхней границы параметрического отказа, а с течением времени значения параметра стабилизируются. Реализации процесса деградации параметра U0H ИС типа К134ИР1, 133ЛР3 и 1533ТМ2 тесно переплетаются с наложением друг на друга. Такое поведение может быть объяснено сходством по функциональному составу и конструктивно-технологическим особенностям. Результаты прогнозов ИС типа 1533ТМ2 (90 тыс. ч испытаний) накладываются на реализацию процесса деградации параметра U0H ИС типа 133ЛР3 (150 тыс. ч испытаний).

Таблица 1. Сводка АРПСС-моделей, идентифицированных для временных рядов деградации параметров U0L и U0H ИС типа 133ЛР3, 106ЛБ1, 134ЛБ1, 1533ТМ2*
* Метод аппроксимации недостающих значений временного ряда: прогнозы линейной регрессии
** Точный прогноз: фактическое время плюс время, ограниченное глубиной прогноза 30 тыс. ч; грубый — до наступления параметрического отказа

Изучение процесса деградации позволило сделать следующие выводы:

  1. Обобщенный вид моделей, применяемых для описания процесса деградации наихудших значений выходных параметров цифровых ТЛЛ ИС различных заводов-изготовителей, остается справедливым АРПСС(0,d,q) для параметра U0L и АРПСС(p,d,0) для параметра U0H, где d,q и p принимают значения 1 или 2.
  2. Максимальное время для ИС типа 133ЛР3 составило: 150 тыс. ч фактической наработки и 180 тыс. ч при прогнозировании на глубину 30 тыс. ч. Из рассмотренных типов ИС только для параметра U0H ИС типа 106ЛБ1 (наработка 130 тыс. ч), прогнозируется параметрический отказ по нижней границе ±90% доверительного интервала на момент 160 тыс. ч.
  3. Анализ полученных моделей АРПСС и результатов прогнозов этих моделей позволяет сделать вывод об отсутствии процесса старения высоконадежных ТТЛ ИС после окончания гарантированного по ТУ времени наработки, которое составляет 150 тыс. ч. Тем не менее, результаты прогнозирования показывают, что электрический параметр выходное напряжение высокого уровня (U0H) ТТЛ ИС сильнее подвержен деградации, чем параметр выходное напряжение низкого уровня U0L.

Обработаны результаты испытаний на долговечность транзисторов типа КТ 3126А, КТ 3126А9, КТ 646А, КТ 645А по параметрам h21Э и IКБО. Осуществлено прогнозирование долговечности транзисторов по параметрам h21Э и IКБО с использованием АРПСС-моделей.

В таблице 2 приведены режимы испытаний на долговечность транзисторов. На рис. 3 представлены временные ряды деградации параметра h21Э при испытаниях на долговечность транзисторов КТ 3126А, КТ 3126А9 и их прогнозируемое поведение на 50 тыс. ч.

Таблица 2. Режимы испытаний на долговечность транзисторов

Параметр h21Э по ТУ ограничен сверху и снизу. Прогнозирование осуществляется по наихудшим значениям параметров в выборке — минимальные и максимальные значения. Превышение одной из границ считается параметрическим отказом. Транзистор КТ 3126А9 (год постановки на испытания 1986–1992) является модификацией транзистора КТ 3126А (год постановки на испытания 1984–1990). На рис. 4 показаны временные ряды деградации параметра IКБО при испытаниях на долговечность транзисторов КТ 3126А, КТ 3126А9, КТ 645А, КТ 646А и их прогнозируемое поведение. Во всех случаях глубина прогноза ограничивается трехкратной длиной ряда. Параметр IКБО по ТУ ограничен сверху.

В таблице 3 приведена сводка моделей АРПСС, идентифицированных для временных рядов деградации параметров h21Э и IКБО транзисторов типа КТ 3126А, КТ 3126А9, КТ 646А, КТ 645А, а также результаты прогнозов.

Таблица 3. Сводка АРПСС-моделей идентифицированных для временных рядов деградации параметров h21э и IКБО транзисторов типа КТ 3126А, КТ 3126А9, КТ 646А, КТ 645А
* Метод аппроксимации недостающих значений временного ряда: заполнение средними значениями
** Точный прогноз: фактическое плюс время, ограниченное глубиной прогноза 50 тыс. ч; грубый — до наступления параметрического отказа, но не более трехкратной длины ряда

Анализ деградации основных параметров h21Э и IКБО транзисторов показал, что исследуемые параметры имеют высокую стабильность. Исследуемые параметры хорошо описываются моделями АРПСС(1,d,0), где q принимает значение 1 или 2, то есть моделями авторегрессии первого порядка.

Результаты прогнозов с использованием АРПСС-моделей (без учета доверительного интервала ±90%) показывают отсутствие ярко выраженного процесса деградации транзисторов КТ 3126А, КТ 3126А9, КТ 646А, КТ 645А по параметрам h21Э и IКБО в течение прогнозных 50–150 тыс. ч.

По параметру h21Э наиболее сильно подвержен деградации транзистор КТ 646А, а по параметру IКБО — транзистор КТ 3126А9.

Литература

  1. Алексанян И. Т., Кривошапко В. М. Моделирование параметрических отказов и изучение надежности интегральных схем // Электронная техника. Сер. Управление качеством, стандартизация, метрология, испытания. 1981. Вып. 4.
  2. Горлов М. И., Строгонов А. В. Прогнозирование долговечности кремниевых биполярных логических ИС по параметрическим отказам // Изв. вузов. Электроника. 1999. № 3.
  3. Горлов М. И., Строгонов А. В. Прогнозирование долговечности биполярных интегральных схем различного конструктивно-технологического исполнения // Изв. вузов. Электроника. 2001. № 5

Скачать статью в формате PDF  Скачать статью Компоненты и технологии PDF

 


Сообщить об ошибке