Подписка на новости

Опрос

Нужны ли комментарии к статьям? Комментировали бы вы?

Реклама

 

2005 №3

Методы аппроксимации для оптимального ШИМ управления многоуровневыми преобразователями

Карташев Евгений


Мы продолжаем тему, посвященную схемотехнике мощных преобразователей, начатую статьей «ШИМ - инверторы с активной коммутацией выпрямителей» (см. «КиТ» № 9'2004). В предыдущей статье указывалось, что в области силовой электроники использование схемотехнических приемов позволяет создавать устройства с принципиально новыми возможностями. Одной из наиболее интересных схемотехнических задач в силовой преобразовательной технике является проблема последовательного соединения силовых модулей. Многоуровневая топология позволяет использовать модули со стандартным рабочим напряжением 1200/1700 В в высоковольтных конверторах, например, для транспортных применений.

Введение

Основной задачей при разработке традиционных двухуровневых мостовых инверторов с широтно импульсно модулированным (ШИМ) входным сиг налом является максимальная эффективность уп равления нагрузкой (исполнительным механизмом) при минимальных потерях в силовом каскаде. С этой целью необходимо не только выбрать оптимальную несущую частоту, но и определить стратегию управ ления, по которой микропроцессор будет вырабаты вать управляющие сигналы. Формирование опти мальных сигналов управления — достаточно слож ная задача, выполнение которой требует больших ресурсов процессора, особенно в случае быстродей ствующих прецизионных приводов.

В последнее время все большую популярность приобретают так называемые многоуровневые схе мы построения силовых преобразователей, необхо димых в мощных высоковольтных применениях. Развитие многоуровневых схем связано с возраста ющими требованиями по одновременному увели чению мощности и эффективности конверторов. Подъем мощности за счет наращивания тока стан дартных схем имеет физический предел, связанный со значительным возрастанием потерь проводимо сти и переключения. Единственным выходом будет увеличение напряжения преобразователя, требую щее или разработки новых высоковольтных сило вых ключей, или нестандартных способов соеди нения выпускаемых компонентов.

Многоуровневая топология конверторов, при ко торой силовые транзисторы соединяются последо вательно, подразумевает как раз такие нестандарт ные способы соединения ключевых элементов и уп равления ими. В статье мы рассмотрим один из вариантов реализации многоуровневой схемы— модульный многоуровневый инвертор (в англоязыч ной литературе MSMI — Modular Structured Multilevel Inverter). Основным отличием MSMI от прочих ин верторов данного типа является меньшее количест во компонентов, необходимых для его реализации, и гибкость схемы, заключающаяся в простоте нара щивания количества уровней.

Для выработки оптимального закона управления многоуровневым инвертором предлагается метод ап проксимации характеристики (или CFT — Curve Fitting Technique), позволяющий в режиме реально го времени вычислять углы коммутации силовых ключей. Этот способ дает возможность управлять выходным напряжением по заданному закону с вы сокой точностью, что очень важно, например, для формирования синусоидального выходного сиг нала в источниках переменного напряжения. При этом от управляющего контроллера требуется гораздо меньшее быстродействие и объем памяти.

Структура инвертора MSMI

Структурная схема однофазного nуровневого инвертора MSMI
Рис. 1. Структурная схема однофазного n уровневого инвертора MSMI

На рис. 1 показана базовая структурная схема однофазного модульного n-уровневого преобразо вателя. Он состоит из (n1 – 1)/2 или h однофазных мостовых инверторов, называемых MSMI-модуля ми. Модули, соединенные последовательно, выраба тывают n1-уровневое выходное напряжение. Выход ное фазное напряжение Vphase (Vo) равно сумме вы ходных сигналов единичных модулей:

Vo = Vm1 + Vm2 + ... + Vmh

где Vm1 — выходное напряжение модуля 1; Vm2 — выходное напряжение модуля 2; Vmh — выходное на пряжение модуля h.

Каждый MSMI-элемент, имеющий собственный источник DC-питания (VDC), состоит из четырех клю чей S1r...S4r, где r = 1, 2... n. Соответственно, каждый модуль может вырабатывать три уровня выходного напряжения +VDC, 0 и –VDC. Выходное напряжение 5-уровневого MSMI состоит из пяти составля ющих: +2VDC, +VDC, 0, –VDC, –2V

    DC
. В этом случае для реализации MSMI-инвертора тре буется два единичных блока. На практике из 16 возможных состояний и выходных на пряжений 5-уровневого преобразователя ис пользуется только пять.

Стратегия формирования ШИМ - сигнала 5 -уровневого MSMI

Формирование ШИМ-сигнала 5-уровнево го преобразователя основывается на следую щем принципе: фазное напряжение Vo фор мируется путем суммирования выходных на пряжений единичных MSMI-модулей, каждый из которых управляется независимо. Таким образом, выходной сигнал каждого модуля мо жет быть представлен в виде четвертьволно вого симметричного широтно-импульсно мо дулированного напряжения однофазного мос тового инвертора, как показано на рис. 2.

Форма четвертьволнового симметричного ШИМсигнала
Рис. 2. Форма четвертьволнового симметричного ШИМсигнала

Устранение гармоник низкого порядка яв ляется задачей оптимизации критерия фор мирования управляющего сигнала. Каждый MSMI-блок разрабатывается с учетом требо вания минимизации определенных гармони ческих составляющих при заданных значени ях пиковых напряжений единичных модулей (Vm1(1)peak для модуля 1 и Vm2(1)peak для моду ля 2), вносящих определенный вклад в сум марное значение амплитуды выходного сиг нала Vo(1)peak). Это означает, что варьирование параметра ap1 5-уровневого MSMI достигает ся изменением амплитуд основных гармоник выходов единичных блоков (ap1-m1 для мо дуля 1 и ap1-m2 для модуля 2).

Процентное соотношение основных гармо ник единичных блоков в общем значении Vo(1)peak определяется законом управления каж дого модуля, приведенным в таблице, а в ко нечном итоге— уровнем выходных напряже ний единичных модулей. Благодаря симмет рии формы ШИМ-сигнала, образующего основную гармонику (см. рис. 2), в выходном напряжении присутствуют только нечетные гармонические составляющие. Коэффициен ты Фурье для нечетных гармоник определя ются из приведенного ниже выражения:

На основе выбранного критерия приведен ное выражение может быть решено для N пе ременных a1...aN, для этого амплитуда каж дой N-1 гармоники приравнивается к 0, далее параметрам ap1-m1 и ap1-m2 присваиваются некоторые определенные значения, это по су ществу означает, что оба параметра варьируются от 0 до 1. Таким образом величина ap1m используется для определения амплитуды, при веденной к единице основной гармоники вы ходного сигнала каждого единичного блока.

Приведенное выражение содержит перио дические тригонометрические составляющие, т. е. может иметь более одного решения. Сле довательно, при решении нелинейного урав нения для каждого инкремента ap1-m значе ние угла коммутации ШИМ должно удовле творять следующему критерию:

a1 < a2 < a3 <... < aN < Π/2

На рис. 3 показаны расчетные значения углов коммутации для N = 8, при которых устраняет ся семь гармоник низшего порядка (3, 5, 7, 9, 11, 13 и 15) в выходном сигнале MSMI-модуля.

Коммутационные углы и амплитуда основной гармоники MSMI модулей (ap1-m)
Рис. 3. Коммутационные углы и амплитуда основной гармоники MSMI модулей (ap1-m)

CFT — Curve Fitting Technique

Для вычисления оптимальных углов ком мутации ШИМ-модулятора MSMI в реальном времени используется метод аппроксимации CFT, позволяющий решать нелинейную зада чу вычисления углов в соответствии с приве денным выше выражением. Метод CFT поз воляет оптимально рассчитывать траектории изменения углов, осуществляя вычисления значений амплитуд ap1-m. Для расчетов ис пользуется программа MATLAB, представля ющая оптимальные возможности аппрокси мации кривых, основанные на полиномиаль ной регрессии. Каждая расчетная траектория моделируется с помощью полиномиального выражения, имеющего следующий вид:

ak = a0 + a1[(ap1-m)] + a2[(ap1-m)2] + ... ay[(ap1-m)y]

где y— порядок полинома.

Моделирование работы 5-уровневого MSMI (см. рис. 1), управляемого в соответствии с описанными выше алгоритмами, при n = 2 и VDC = 100 В, произведено с помощью про грамм MATLAB/SIMULINK. При эксперимен тальной проверке алгоритма сигнал управле ния вырабатывается платой управления, на ко торой установлен DSP-контроллер TMS320C31. Интервал дискретизации составляет 100 мкс, что соответствует разрешению 1,8° для управ ляющего сигнала. Мгновенная разрешающая способность (для частоты огибающей 50 Гц) определяется из выражения:

Разрешение = = (интервал дискретизации X 360°)/0,02

В общем случае, чем меньше интервал вы борки, достижимый DSP для выполнения вы числений оптимальных значений положения импульсов ШИМ, тем выше разрешение и точ ность выработки управляющего сигнала.

Чтобы проверить корректность приведенно го выше выражения для αk, позволяющего вы числять углы коммутации ключей для первых значений ap1-m, производились моделирование и экспериментальные исследования при ap1 = 0,7. Выполнялось два типа моделирования, пер вый из которых не учитывал эффект, вносимый интервалом дискретизации, а второй — учиты вал. На рис. 4 представлены эпюры, соответст вующие идеальному случаю, когда достигается максимально возможное разрешение мгновен ного значения управляющего сигнала.

Вид ШИМсигнала и спектральный состав выходного напряжения 5уровневого
Рис. 4. Вид ШИМ-сигнала и спектральный состав выходного напряжения 5-уровневого MSMI (V0) для ap1 = 0,7 (a), расчет без учета 100-микросекундного интервала дискретизации (b), расчет с учетом 100-микросекундного интервала дискретизации (c). Цена деления по вертикали — 75 В/дел.

Экспериментальные результаты получены при формировании контрольных импульсов DSP-процессором при интервале дискретизации 100 мкс. Графики, приведенные на рис. 4, показывают форму ШИМ-сигналов и спект ральный состав выходных напряжений, полу ченные в результате моделирования и экспе риментальной проверки 5-уровневого MSMI инвертора при значении ap1 = 0,7.

Промоделированный и экспериментальный сигнал, как и следовало ожидать, состоят из пя ти уровней напряжения. Расчетные графики, показанные на рис. 4а, демонстрирующих иде альный вариант, при котором гармоники низ шего порядка в выходном сигнале устранены вплоть до 17-й.

Расчетные графики 4b учитывают эффект дис кретизации, вносимый 100-микросекундным интервалом между выборками, полученный ре зультат по величине основной гармоники близок к значениям, показанным на рис. 4а. Сочетание «уменьшенных» и «подавленных» гармонических составляющих низшего порядка, так же как и наличие некоторых четных гармоник, отмечается в гармони ческом спектре на рис. 4b. Причиной является эффект, вносимый нали чием интервала дискретизации, искажающего результаты моделирова ния работы MSMI. Учет этого эффекта необходим для отображения реальной работы DSP-процессора, вырабатывающего сигнал управле ния. 100микросекундный интервал между выборками несколько нару шает симметричность формы четвертьволнового сигнала, что может привести к появлению дополнительных четных гармоник на рис. 4b. Экспериментальные результаты, соответствующие аналогичному слу чаю, приведены на рис. 4с. Хотя амплитуда каждой гармоники по отно шению к основной гармонике с единичной амплитудой не полностью совпадает с расчетными значениями (это также объясняется эффектом выборки), общий характер спектров аналогичен.

Для оценки правильности основного выражения, приведенного выше для ak, моделирование и экспериментальная проверка были проведены также для параметра ap1 = 0,77. Исследования спектра выходного сигнала MSMI-инвертора при ap1 = 0,77 показали ре зультаты, аналогичные приведенным на рис. 4а. Это подтвержда ет тот факт, что метод CFT пригоден для формирования опти мальных углов сигналов ШИМ.

Заключение

Результаты теоретических исследований 5-уровневого способа фор мирования MSMI, основанного на вычислении оптимальных углов коммутации ШИМ-сигнала в реальном времени, показывают, что при максимальном разрешении, обеспечиваемом DSPпроцессором, в выходном сигнале удается подавить основные гармонические со ставляющие низших порядков. Этим подтверждается возможность и правильность алгоритма формирования управляющего ШИМ-сиг нала с помощью метода аппроксимации CFT при N = 8 для любого данного значения параметра ap1.

Экспериментальная проверка описанных принципов показывает результаты, достаточно близкие к теоретическим. Однако при испы таниях реальных схем полностью устранить паразитные гармоники не удается, ряд четных гармонических составляющих наблюдается в со ставе спектра сигнала. Данное отличие объясняется достаточно боль шим интервалом дискретизации, требуемым DSP для вычисления оп тимального значения угла коммутации ШИМ, выработки соответст вующих управляющих сигналов и верификации.

Литература

  1. Ahmad Azli N., Yatim A. H. M. «A curve fitting technique for optimal PWM online control of a modular structured multilevel inverter», Universiti Teknologi Malaysia, 2000.
  2. Enjeneti P. N., Ziogas P. D. «Programmed PWM Techniques to Eliminate Harmonics: A Critical Evaluation», IEEE Transactions on Industrial Applications, vol.26, 1990.
  3. Bowes S. R., «Suboptimal Switching Strategies for Microprocessor-controlled PWM Inverter Drives», IEEE Proceedings, 1985.

Скачать статью в формате PDF  Скачать статью Компоненты и технологии PDF

 


Сообщить об ошибке