Частотный метод анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты ANALOG DEVICES. Часть 2

Качественные параметры синтезаторов частот фирмы ADI серии ADF4000 можно реализовать в полной мере лишь тогда, когда разработчик РЭА хорошо представляет как физические процессы, протекающие в кольце ФАП, так и теорию работы систем ФАП, астатических по параметру, в нашем случае — по фазе. В данной статье рассматриваются элементы системы синтеза частот с ФАП.

Все статьи цикла:

• Частотный метод анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты ANALOG DEVICES. Часть 1

• Частотный метод анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты ANALOG DEVICES. Часть 2

• Частотный метод анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты ANALOG DEVICES. Часть 3
• Частотный метод анализа характеристик синтезаторов частот с импульсно-фазовой автоподстройкой частоты ANALOG DEVICES Часть 4

Рассмотрим отдельные составляющие элементы кольца ИФАП (рис. 1), их назначение в кольце, технические характеристики и описание параметров. Под техническими характеристиками будем понимать свойства входящих блоков (узлов) вне их связи с кольцом ФАП. Под параметрами будем понимать свойства входящих узлов как элементов структуры кольца ФАП.

Перестраиваемый генератор (ПГ)

Перестраиваемый автогенератор — один из основных элементов кольца. Генератор, управляемый напряжением (ГУН), в кольце ФАП следует рассматривать как преобразователь отклонений частоты в отклонения фазы [1, 2]. Но поскольку отклонение фазы — это интеграл от отклонения частоты, ГУН в кольце ФАП является интегратором с коэффициентом передачи K_V/s ? K_V/(jω).

В терминах и обозначениях ЛАХ коэффициент передачи ГУН, как элемента кольца ИФАП, будет иметь вид, показанный на рис. 2. По оси абсцисс отложены значения частоты отстройки ? от несущего колебания ГУН. Нормировка может быть разной — к 1 Гц, к частоте среза кольца ΩСР или к любой другой частоте. Фазовый набег интегратора постоянен и равен –π/2.

Крутизна K_V управляющей характеристики ГУН, как правило, нелинейна и даже не всегда монотонна (рис. 3). Однако в малых окрестностях каждой рабочей точки ее можно заменить касательной, то есть линеаризировать.

где ω_V — полоса удержания (полоса перестройки ГУН); E_УПР — размах управляющего напряжения на входе ГУН.

Спектральную линию автогенератора условно можно разделить на пьедестал и «крылья» (рис. 4) [1]. Крылья спектральной линии будут спадать до тех пор, пока не достигнут уровня тепловых шумов.

Можно записать, что минимальная мощность тепловых шумов (шумов Найквиста) [2] на выходе усилителя или генератора при комнатной температуре составляет

где ΔF — ширина полосы частот в Гц; NF — коэффициент шума активного прибора.

Чистота спектральной линии зависит от мощности, подводимой к колебательной системе. У опорных кварцевых генераторов (ОКГ) высокая долговременная стабильность частоты, но относительно большой уровень шумов в «дальней» зоне отстроек; у КГ очень малый диапазон перестройки по частоте.

Основное требование к ОКГ — обеспечение высокой долговременной стабильности частоты. Для этого уменьшают мощность, рассеиваемую на «фиксирующем» элементе генератора — кварцевом кристалле.

Кстати, чем выше уровень мощности генерируемого колебания, тем, при прочих равных условиях, выше отношение «сигнал — шум» схемы. Это понятно — при относительном постоянстве тепловых шумов пассивных элементов увеличение абсолютного уровня полезного сигнала увеличивает это отношение.

Современные и перспективные виды модуляции требуют повышенной разрешающей способности аппаратуры по амплитуде, частоте и времени. Поэтому чем уже спектральная линия, тем более «продвинутые» виды модуляции и способы обработки сигналов можно использовать.

Узкая спектральная линия генератора соответствует высокой долговременной стабильности генерируемого колебания. Такая линия характерна для кварцевых генераторов (КГ) и генераторов на диэлектрических резонаторах (ДР).

Для уменьшения эффекта старения кристалла кварца к нему стараются подводить минимально возможную мощность. Это приводит к относительно низкой кратковременной стабильности (повышенному уровню ВЧ-шумов) и, как следствие, к высокому шумовому пьедесталу.

Более широкая спектральная линия характерна для ПАВ-генераторов, диапазон их перестройки можно сделать более широким, чем у КГ.

Еще более широкая спектральная линия у LC-генераторов. Ее характеризует относительно низкая долговременная стабильность (из-за относительно низкой добротности фиксирующего элемента — LC-контура), но высокая кратковременная стабильность (из-за относительно большой мощности, подводимой к фиксирующему элементу) и, как следствие, быстрое спадание «крыльев» — асимптотически до уровня тепловых шумов.

И диапазон возможной перестройки частоты у LC-генераторов шире, чем у ПАВ и КГ. Кстати, у КГ часто наблюдается «пьедестал», в то время как у LC-генераторов он может отсутствовать.

Наконец, RC-генераторы перестраиваются в наиболее широком диапазоне частот, но обеспечивают при этом наихудшую стабильность и наибольший уровень шума.

Отметим, что границы между областями НЧ- и ВЧ-отстройки от несущего колебания (частоты f₁ и f₂ на рис. 4) достаточно условны и зависят от типа активного прибора, вида фиксирующей цепи и области применения генераторов; частота f₃ — ширина полосы частот буферного усилителя по уровню половинной мощности (–3 дБ).

В качестве иллюстрации в таблице 1 приведены уровни фазовых шумов на выходе опорного кварцевого генератора (ОКГ) фирмы «Морион» ГК54-ТС на частоте 10 МГц; те же шумы, пересчитанные на частоту 1600 МГц, и фазовые шумы LC ГУН ROS-1700W фирмы MiniCircuits.

Анализ приведенных данных показывает, что точка f₁ на рис. 4 у ОКГ расположена в окрестностях частоты отстройки 20 Гц, а точка f₂ — в районе частоты 1–2 кГц. У LC ГУН точка f₁ расположена в районе частоты 1–2 кГц, а точка f₂ — при отстройках более 2–5 МГц. У разных типов генераторов частоты f₁ и f₂ могут значительно отличаться от приведенных.

Кольцо ФАП позволяет трансформировать спектральные характеристики разных видов в одну — синтетическую (рис. 5). В области малых отстроек сформированная спектральная линия повторяет форму узкой линии ОКГ, а в области отстроек, больших частоты среза кольца ФАП — повторяет спектральную линию ГУН.

Частотные методы расчета колец ФАП позволяют достаточно наглядно и точно осуществлять «первое приближение» в расчете фильтрующих свойств системы и определении формы спектральной линии синхронизированного ПГ.

В соответствии с таблицей 1 частоту FСР кольца ФАП на рис. 5 целесообразно выбирать в районе 30 кГц, то есть в той области отстроек, где кривые распределения фазовых шумов ОКГ и ГУН пересекаются. Разумеется, приведенная рекомендация справедлива для конкретной пары генераторов и конкретных диапазонов частот.

Делитель с переменным коэффициентом деления ДПКД

В цифровых синтезаторах частоты по определению используют цифровые делители частоты.

В тракте деления частоты опорного колебания используют делители с фиксированным коэффициентом деления (ДФКД), построенные на основе обычных счетчиковых делителей частоты. Поэтому минимальный коэффициент деления ДФКД может быть равным 1.

В тракте приведения (деления) частоты ГУН наибольшее распространение получили двухмодульные ДПКД — рис. 6. Этот факт обязан тому обстоятельству, что в современных микросхемах используют двойную технологию изготовления чипа — BiCMOS.

Такая технология позволяет выращивать биполярные полупроводниковые структуры для работы в высокочастотной части спектра — до частот 6 ГГц (синтезатор ADF4106), и комплементарные МОП-структуры, работающие на частотах ниже 150–350 МГц (синтезатор ADF4001).

Прескалер необходим для понижения входной частоты микросхемы до значений, на которых начинает работать счетчик на КМОП-элементах. Существенной особенностью двухмодульного ДПКД является ограничение на минимальный коэффициент деления — он не может быть меньше N_МИН ≥ P×(P – 1), где P — модуль прескалера.

Например, при P = 4 N_МИН = 12, а при P = 128 N_МИН = 16256. Последнее обстоятельство следует учитывать при выборе микросхем синтезаторов и расчете колец ИФАП.

Выражение, характеризующее формирование выходной частоты на выходе ГУН, имеет вид:

где F₀ — выходная частота VCO (ГУН); P — модуль прескалера; B — коэффициент деления счетчика В; A — коэффициент деления счетчика A, 0 ≤ A < В; F_REF — входная опорная частота; R — коэффициент деления опорного делителя счетчика R.

Введение делителя частоты N в цепь обратной связи повышает инерционность кольца ФАП. Действительно, если в кольце ИФАП с единичной обратной связью (N = 1) сигнал ошибки вырабатывается детектором за каждый период сравнения, то в кольце с делением частоты ГУН сигнал ошибки формируется реже в N раз.

Инерционность может быть снижена введением дополнительного усиления, которое будет частично компенсировать влияние N, но есть и другой путь.

В синтезаторах частот можно использовать не только целочисленные ДПКД типа «Integer-N», но и делители с дробно-переменным коэффициентом деления (ДДПКД) типа «Fractional-N».

Значения целой части N для делителей «Fractional-N» всегда меньше (например, N = 10,25 вместо 1025 для «Integer-N») при соответственно меньшей (в те же 100 раз) инерционности кольца.

Однако при введении дробности в кольцо ИФАП усложняются условия фильтрации сигнала ЧФД и частотная характеристика кольца может потребовать коррекции (сужения) для сохранения устойчивости, требуемого уровня ПСС и обеспечения приемлемой характеристики переходного процесса при смене частот.

При использовании ДДПКД шаг сетки синтезируемых частот всегда меньше частоты сравнения. Это удобно, а зачастую и необходимо в случае мелкого шага сетки при высокой выходной частоте, то есть при больших значениях N коэффициента деления ДДПКД. В большинстве таких синтезаторов максимальное значение дробности может быть установлено в пределах 1/16… 15/16, но может быть и (1… 4094)/4095, как в RF-части синтезатора ADF4252.

Например, при синтезе сетки с шагом 200 кГц в диапазоне частот 1800 МГц (стандарт GSM) время неуправляемой работы ГУН составляет 5 мкс. За такое время параметры ГУН под воздействием дестабилизирующих факторов могут измениться настолько, что о стабильности выходной частоты и, соответственно, о качестве выходного сигнала можно будет говорить с большой натяжкой.

В результате могут возникнуть проблемы формирования и обработки информационных потоков; не все современные виды модуляции можно будет использовать.

Использование дробного делителя в тракте приведения с коэффициентом дробности 16 позволяет увеличить частоту сравнения в кольце в 16 раз — до 3,2 МГц при том же шаге сетки 200 кГц; время неуправляемой работы уменьшится до 312,5 нс, и требования к качеству примененного ГУН можно будет ослабить.

Аналогичные проблемы возникают, например, и в диапазоне 430 МГц, в котором может потребоваться шаг сетки 12,5 кГц (время неуправляемой работы ГУН 80 мкс). Использование ДДПКД позволяет снизить это ограничение до 5мкс и менее.

Частотно-фазовый детектор

Основной задачей любого ФД является преобразование фазовой ошибки в управляющее напряжение постоянного тока. Реальный выходной сигнал любого ФД содержит полезную составляющую, пропорциональную разности фаз приходящих колебаний, а также высокочастотные составляющие, проявляющиеся в виде пульсаций и подлежащие фильтрации.

Спектр пульсаций определяется частотой сравнения (дискретизации) в кольце ИФАП и ее гармониками. В системах ИФАП с ДДПКД фильтрации и (или) компенсации подлежат также помехи дробности.

Рассмотрим статическую характеристику ИФД — его крутизну. Крутизна спускового ИФД, например, типа RS-триггера, имеет диапазон регулирования от 0 до 2π и пилообразную характеристику. Наклон рабочего участка характеристики только одного знака — положительного или отрицательного, причем положительный наклон характеристики может быть изменен на отрицательный переключением входов или выходов триггера. Характеристика ИФД периодическая с периодом 2π. Крутизна характеристики такого ИФД K_ИФД = 1/π.

Последние 20 лет широко применяются частотно-фазовые детекторы (ЧФД). Это вызвано двумя связанными обстоятельствами.

Во-первых, уровень помех, кратных частоте сравнения, на выходе ЧФД мал. Мал настолько, что в ряде случаев можно обойтись без многозвенного петлевого фильтра.

Во-вторых, временное рассогласование (фазовая ошибка) между импульсами опорного и приведенного колебаний на выходе таких детекторов также мало, что позволяет говорить о достижении в кольце ИФАП квазиастатизма.

Структурная схема ЧФД приведена на рис. 7. Детектор состоит из логической схемы и двух управляемых генераторов тока — заряда I_0З и разряда I_0Р. Как правило, эти токи равны. К общему выходу генераторов тока подключено изодромное звено, обозначенное на рис. 7 последовательным соединением резистора R_И и конденсатора C_И.

На рис. 8 приведены временные диаграммы работы ЧФД при различных сочетаниях прихода одноименных фронтов импульсов опорного f_r (первая строка) и приведенного f_p (вторая строка) колебаний. Третья строка показывает форму сигнала на выходе детектора контроля синхронизма LD (Lock Detect).

Обычно к выходу LD подсоединяют интегрирующее RC-звено для того, чтобы получить практически постоянное напряжение — логический «0» или «1». Напряжение Е_УПР на выходе изодромного звена ЧФД обозначено на рис. 8 как D_O.

При запаздывании импульса приведенной частоты ГУН относительно импульса опорного колебания на выходе ЧФД формируется положительный импульс, который после интегрирования на емкости изодромного звена увеличит постоянную составляющую Е_УПР и тем самым поведет ГУН в сторону увеличения частоты.

Управляющий ток соответствующей полярности заряжает или разряжает конденсатор изодромного звена таким образом, чтобы свести к нулю фазовую ошибку между импульсами опорного и приведенного колебаний.

При равенстве времен прихода импульсов на выходе ЧФД будет наблюдаться «просечка», ширина которой будет определяться задержками в логической схеме ЧФД и т. д. (рис. 9).

В современных ЧФД приняты меры, обеспечивающие качественную «сшивку» двух половин пилообразной характеристики (рис. 10). При этом нелинейность характеристики в окрестностях нулевой точки практически отсутствует — из-за введения логической схемы сброса и выравнивания задержек — anti-backlash pulse width (так называемые малошумящие ЧФД).

Кроме того, отсутствует эффект «проскальзывания» в окрестностях точки сшивания двух пилообразных характеристик ЧФД, то есть в области нулевых фазовых расстроек (рис. 10). Крутизна ЧФД имеет в два раза меньшую величину, чем крутизна ИФД на RS-триггере K_ЧФД = 1/2π.

Полярность выходных импульсов ЧФД определяется знаком, а длительность, как и в обычном спусковом ИФД (RS-триггере), — величиной разности фаз (временным интервалом) между одноименными фронтами приходящих импульсов.

В установившемся режиме длительность импульсов на выходе ЧФД практически приближается к нулю, но остается конечной величиной, определяемой внутренней задержкой DELAY логической схемы сброса (рис. 11).

Этот режим является основным при использовании ЧФД в синтезаторах частот. При частотной ошибке в кольце ЧФД работает как частотный детектор с прямоугольной (релейной) характеристикой; величина напряжения на выходе ЧФД зависит от знака расстройки (большое при F_N ≤ F_REF и малое при F_N ≥ F_REF), поэтому в квазиастатической системе ИФАП с ЧФД полоса захвата практически равна полосе удержания.

На рис. 11 приведена схема ЧФД, работающего по фронтам прямоугольных импульсов и выполненного на триггерах D-типа.

Дополняется цифровая часть ЧФД парой комплементарных полевых транзисторов P1 и N1 с малыми токами управления и утечки — схемой подкачки (точнее, поддержания) заряда Charge Pump. Резистор R1 характеризует эквивалентное внутреннее сопротивление ЧФД в момент замыкания ключей генераторов тока, а цепь C1 и R2 является изодромным звеном.

Возможны четыре сочетания состояний ключей P1 и N1 (выходов D-триггеров Q1 и Q2):

11 — оба выхода находятся в состоянии «лог. 1» и подключены через схему AND (U3) ко входам CLR обоих триггеров, при этом оба транзистора P1 и N1 схемы подкачки заряда Charge Pump открыты — это нежелательный режим работы, поскольку через транзисторы P1 и N1 возможно протекание сквозных токов;

00 — при таком состоянии выходов Q1 и Q2 оба транзистора P1 и N1 закрыты, и выход OUT схемы подкачки заряда Charge Pump разомкнут, то есть имеет высокий импенданс;

10 — при таком состоянии выходов Q транзистор P1 открыт, транзистор N1 закрыт и на выходе присутствует положительный потенциал источника питания — происходит заряд емкостей изодромного звена и петлевого ФНЧ;

01 — в этом случае транзистор P1 закрыт, транзистор N1 открыт и на выходе присутствует отрицательный потенциал источника питания — происходит разряд емкостей изодромного звена и петлевого ФНЧ.

Построение ЧФД с внешней цепью — изодромным звеном — позволяет в режиме синхронизма обеспечить временное рассогласование ?? между одноименными перепадами импульсов опорного колебания и приведенного колебания ГУН не более единиц наносекунд.

Оценить величину минимальной задержки ?? в ЧФД («цифровую» составляющую рассогласования) можно следующим образом. Максимальное быстродействие КМОП-триггеров составляет 200–300 МГц, чему соответствует задержка переключения 5–3,5 нс.

Известно, что задержка переключения JK-триггера складывается из 4 или 5 задержек элементарных логических элементов типа «И-НЕ» или аналогичных. У D-триггера задержка переключения складывается из 5 элементарных задержек. Значит, задержка элемента «U3-DELAY» на рис. 11 может составлять чуть более 0,8–1 нс.

Сказанное означает, что на выходе фазового детектора фазовая ошибка Δφ равна 2π×Δτ/T₀, где T₀ = 1/F_ОП — период сравнения в кольце ИФАП. Так, если частота сравнения в кольце F_ОП = 200 кГц (стандарт GSM), то Δφ не превысит 360°×1 нс/5 мкс = 0,072°.

Иными словами, в системе ИФАП наблюдается квазиастатизм по фазе, в то время как в обычном кольце ИФАП с обычным ИФД типа RS-триггера или схемы «исключающее ИЛИ» фазовая ошибка есть функция начальной расстройки приведенной частоты ГУН относительно частоты сравнения и изменяется по диапазону перестройки ГУН.

Разумеется, утверждение о квазиастатизме справедливо «в среднем», то есть статистически. Кроме того, при увеличении частоты сравнения в кольце, например, до 20 МГц, фазовая ошибка при прочих равных условиях увеличится и составит Δφ = 360°×1 нс/50 нс = 7,22°. Поэтому синтезаторы ИФАП с ЧФД называют квазиастатическими.

Сказанное поясняет только одну составляющую погрешности астатизма — «цифровую». Не меньшее влияние имеет и «аналоговая» составляющая итоговой фазовой ошибки. Она определяется стабильностью удержания накопленного заряда емкостью изодромного звена.

Заряд может стекать вследствие внутренних токов разряда конденсатора изодромного звена (мерцание емкости). Утечка может происходить через запертые переходы транзисторов P1 и N1 (рис. 11).

Растекание заряда может происходить по печатной плате, особенно при повышенной влажности и температуре. Наконец, утечка может быть следствием конечного сопротивления нагрузки изодромного звена.

Например, если к изодромному звену непосредственно подключен вход управления ГУН (варикап), то в зависимости от величины управляющего (запирающего) напряжения на варикапе ток через него будет изменяться по диапазону перестройки ГУН.

В начале диапазона перестройки ГУН ток утечки будет максимальным. Поэтому целесообразно отделять изодромное звено от последующего ФНЧ и нагрузки посредством повторителя (или, при необходимости, посредством неинвертирующего усилителя) на операционном усилителе с малым уровнем токовых шумов. Для такой цели прекрасно подходит, например, ОУ типа AD820 с типичным значением входного тока 20 пA и i_{Ш ВХ} P-P.

Следует сказать несколько слов о выходной характеристике схемы поддержания заряда (Charge Pump) ЧФД (рис. 12). Так, при питании ЧФД от источника 5 В рабочий участок выходной характеристики расположен в диапазоне значений 0,25–4,8 В.

Например, необходимо обеспечить диапазон перестройки в кольце ФАП от 700 до 1700 МГц (ГУН ROS-1700W). Тогда требуемый размах управляющего напряжения E_УПР = 1… 22 В и минимальный коэффициент передачи буферного усилителя составит K_УПТ = 4,6. В нижней части диапазона при таком коэффициенте передачи управляющее напряжение будет иметь величину 1,15 В > 1 В. Это потребует усложнения схемы управления частотой ГУН.

Например, можно использовать напряжение «подставки» от дополнительного малоразрядного ЦАП, управляемого кодом установки выходной частоты. Напряжение «подставки» и управляющее напряжение с выхода ЧФД суммируются и подаются на вход управления ГУН.

Петлевой фильтр нижних частот

Основной задачей петлевого ФНЧ является дополнительная фильтрация помех с частотами, кратными частоте сравнения. Кроме того, важной функцией петлевого фильтра является обеспечение требуемой АЧХ кольца и его безусловной устойчивости — рис. 13 [2].

В основном, в составе петлевого ФНЧ используют типовые RC-звенья: RC-ФНЧ и пропорционально-интегрирующий фильтр (ПИФ), а также пропорционально-дифференцирующий фильтр (ПДФ). Их характеристики приведены в таблице 2.

Для корректировки АЧХ кольца ИФАП, например, при использовании дробного деления (fractional-N) или при широкополосном синтезе, используют интегро-дифференцирующие звенья [2]. ЛАХ и ФЧХ типовых звеньев приведены на рис. 14–15.

Особенность ПИФ заключается в том, что, во-первых, его мгновенное выходное напряжение на высоких частотах (ω > Ω_ИЗ2) пропорционально мгновенному значению входного напряжения, а в области нижних частот оно зависит от интеграла последнего. Во-вторых, фазовый набег ПИФ не превышает 90°, стремясь к нулю вне рабочего интервала Ω_ИЗ1–Ω_ИЗ2.

Знание основ теории ФАП, владение методами частотного анализа и наличие «банка данных» типовых звеньев позволяет анализировать фильтрующие свойства кольца и проводить его оценочный расчет.

В следующей статье серии будет рассмотрен расчет фильтрации помех кольцом ИФАП.

Литература

1. Рыжков А. В., Попов В. Н. Синтезаторы частот в технике радиосвязи. М.: Радио и связь. 1991.
2. Манассевич В. Синтезаторы частот (теория и проектирование). М.: Связь. 1979.
3. Карпов Л. В., Никитин Ю. А. Фильтрация помех в синтезаторных системах фазовой автоподстройки // Электросвязь. 1991. № 9.
4. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1977.